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集合的綜合問(wèn)題專題匯編-資料下載頁(yè)

2025-04-09 08:29本頁(yè)面
  

【正文】 P※Q中元素的個(gè)數(shù)為(  )A.3個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.12個(gè)答案:D2.已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|a≤x≤a+3},若A?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.答案:[0,1]3.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A∩B={-3},求實(shí)數(shù)a的值.解析:∵A∩B={-3},∴-3∈B.若a-3=-3則a=0,此時(shí)A={0,1,-3},B={-3,-1,1}.∵A∩B={-3,1}與題設(shè)A∩B={-3}不符合,∴a≠0.若2a-1=-3則a=-1,此時(shí)A={1,0,-3},B={-4,-3,2}.A∩B={-3}符合,∴a=-1.若a2+1=-3,則a2=-4無(wú)解.綜上知:a=-1.4.已知集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.(1)求A∪B;解析:(1)借助數(shù)軸可知:A∪B={x|2<x<10}.(2)求(?RA)∩B;解析:?RA={x|x<3或x>7}.∴借助數(shù)軸可知,(?RA)∩B={x|2<x<3或7<x<10}.(3)若A∩C=A,求a的取值范圍.解析:∵A∩C=A,∴A?C,結(jié)合數(shù)軸可知a>7.
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