集合的綜合問題專題匯編-文庫吧
2025-03-25 08:29 本頁面
【正文】 解析：∵A＝{0,2,4,6}，?UA＝{－1，－3,1,3}，∴U＝{－3,－1,0,1,2,3,4,6}．又?UB＝{－1,0,2}，∴B＝{－3,1,3,4,6}．點評：解決與補集有關(guān)的問題時，應(yīng)明確全集是什么，同時注意補集的有關(guān)性質(zhì)：?U?＝U，?UU＝?，?U(?UA)＝A等．題型三 分類討論解集合問題例3 已知A＝{2,4，a3－2a2－a＋7}，B＝{1，a＋3，a2－2a＋2，a3＋a2＋3a＋7}，且A∩B＝{2,5}，求A∪B.分析：先由A∩B＝{2,5}，得出5∈A，從而求得a，進而求得A、B.解析：∵A∩B＝{2,5}，∴5∈A.∴a3－2a2－a＋7＝5解得a＝177。1或a＝2.①若a＝－1，則B＝{1,2,5,4}，則A∩B＝{2,4,5}，與已知矛盾，舍去．②若a＝1，則B＝{1,4,1,12}不成立，舍去．③若a＝2，則B＝{1,5,2,25}符合題意．則A∪B＝{1,2,4,5,25}．點評：關(guān)于集合的交、并的綜合問題，通?？蓮囊阎?、并關(guān)系中找出集合中一定有或者一定沒有的元素，然后討論余下的元素，對它們要逐一加以檢驗．此類問題也可借助Venn圖增加直觀性．含參數(shù)問題注意分類討論，求出結(jié)果要代回原題所設(shè)條件中檢驗．鞏 固 已知集合A＝{1,3，a2}，B＝{1,3a－2}，是否存
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