集合的綜合問題專題匯編(已修改)
2025-04-21 08:29 本頁面
【正文】 集合的綜合問題例題講解 題型一 利用集合之間的關(guān)系字母參數(shù)的取值范圍例1 設(shè)A＝{x|4x＋p＜0}，B＝{x|x＜－1或x＞2}，若A?B，求p的取值范圍．解析：,A?B得∴p≥4，即p的取值范圍為{p|p≥4}．點(diǎn)評(píng)：含字母參數(shù)的問題注意借助數(shù)軸來表示，再應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化思想。鞏 固 設(shè)集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|x＞－2}，Q＝{x|x－a≥0}，令P＝M∩N，若P∪Q＝Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解析：P＝M∩N＝{x|－2＜x＜3}，Q＝{x|x≥a}，∵P∪Q＝Q，∴P?Q.∴a≤－2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤－2}題型二 集合交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算例2 設(shè)U＝{1,2,3,4,5}，A，B為U的子集，若A∩B＝{2}，(?UA)∩B＝{4}，(?UA)∩(?UB)＝{1,5}，則下列結(jié)論正確的是( )A．3?A,3?B B．3?A,3∈BC．3∈A,3?B D．3∈A,3∈B解析：畫出韋恩圖即可得到．答案：C點(diǎn)評(píng)：用好Venn圖解交、并、補(bǔ)綜合題．鞏 固 設(shè)A＝{0,2,4,6}，?UA＝{－1，－3,1,3}，?UB＝{－1,0,2}，求B. 分析：由A∪(?UA)＝U，確定全集U，則B可求．
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