第十八章生存分析和cox回歸-資料下載頁
2024-10-24 13:49本頁面
【導(dǎo)讀】在醫(yī)學(xué),生物學(xué)研究中,常用到生存。截尾數(shù)據(jù)可記為t+,如：4+=生存時間大于4年。的一系列特殊的統(tǒng)計方法。生存時間不一定專用于死與活的情況,生存時。事件所經(jīng)歷的時間跨度。例如急性白血病病人從治。有時還收集一些有關(guān)因素(稱為自變量或協(xié)變。響的大小，是縮短或延長生存時間。表示死亡；4+用4，1表示；4用4，0表示）。又稱為生存概率或生存函數(shù),它表示一個。短,其斜率表示死亡速率。出不同時間的死亡速率及死亡高峰時間。亡速率越來越小,如呈現(xiàn)峰值,則為死亡高峰。h=lim(在時間t生存的病人死于區(qū)間。下降，如：急性損傷。常用非參數(shù)法，非參數(shù)法主要有二個,即,非參數(shù)法只能得到某幾個時間點上的生存函數(shù)，簡稱為積限法或PL法,它是由統(tǒng)計學(xué)家Kaplan和Meier. 于1958年首先提出的,因此又稱為Kaplan-Meier法,例用某中藥加化療(中藥組)和化療(對照組)兩。"+"號者表示已死亡,即完全數(shù)據(jù),帶"+"號者表示尚存活,
【正文】 9 死 A 9 活 A 10 死 A 11 死 B 11 活 B 12 活 A 13 死 A 13 死 B 17 死 B 18 死 A 19 活 A 24 死 A 26 死 A 31 死 A 43 活 A ──────────────────────────────── ,當截尾數(shù)據(jù)與完全數(shù)據(jù)數(shù)值相同時 ,截尾數(shù)據(jù)排列在后。并寫出每個生存數(shù)據(jù)的狀態(tài) (死或活 )及所屬組別 (見表 13列 )。 (即累積生存率 )^S(ti),列于表中第 4列 Ui。 Ui= ^S(ti1)+^S(ti)1 觀察值為完全數(shù)據(jù) ^S(ti)1 觀察值為截尾數(shù)據(jù) () 其中 ^S(0)=1 例如第一個時間點 Ti=1是完全數(shù)據(jù) (死亡 ),故 U1=1+=, 第 2,3個時間點為截尾數(shù)據(jù) U2=U3== 第 4個時間點為完全數(shù)據(jù) U4=+= 余類推。 ,本處選擇 A組 ,其計分值已記 λ 第 6列中 , T=│∑Ui(A)│ () T的期望值為 0,方差為 V(T)=m1m2∑U2/[(m1+m2)(m1+m2 1)] () ()式中 ∑ U2系指全部生存時間點的 U值平方和 , Z=T/√V(T) () Z服從標準正態(tài)分布 ,故可據(jù) =,=。 本例資料有 T=,∑U2=,V(T)=,Z=,P, 拒絕 H0, 認為兩種治療方法的生存期不相同。 第五節(jié) 估計和比較生存函數(shù)的 SAS程序 用 LIFETEST過程 第六節(jié) COX回歸 COX回歸用于研究各種因素（稱為協(xié)變量，或伴隨變量等）對于生存期長短的關(guān)系，進行多因素分析。 h(t,x)=h0(t)exp(?1x1 + ?2x2 +??????+ ?mxm ） X1， X2， ????， Xm是 協(xié)變量 ?1 ， ?2， ??????， ?m是回歸系數(shù)，由樣本估計而得。 ?I 0表示該 協(xié)變量是危險因素，越大使生存時間越短 ?I 0表示該 協(xié)變量是保護因素，越大使生存時間越長 h(t,x)=h0(t)exp(?1x1 + ?2x2 +??????+ ?mxm ） h0(t)為基礎(chǔ)風(fēng)險函數(shù)，它是全部 協(xié)變量 X1， X2，????， Xm都為 0或標準狀態(tài)下的風(fēng)險函數(shù)，一般是未知的。 h(t,x)表示當各協(xié)變量值 X固定時的 風(fēng)險函數(shù)，它和 h0(t)成比例，所以該模型又稱為比例風(fēng)險模型（ proportional hazard model) COX回歸模型不用于估計生存率，主要用于因素分析。 COX回歸的應(yīng)用： 和 LOGISTIC回歸相似 （ 1）因素分析 分析哪些因素（ 協(xié)變量）對生存期的長短有顯著作用。 對各偏回歸系數(shù)作顯著性檢驗，如顯著，則說明在排除其它因素的影響后，該因素與生存期的長短有顯著關(guān)系 。 （ 2）求各因素在 排除其它因素的影響后，對于死亡的相對危險度（或比數(shù)比） 如某因素 Xi的偏回歸系數(shù)為 bi， 則該 因素 Xi對于死亡的 比數(shù)比為 exp(bi) 當 Xi為二值變量時，如轉(zhuǎn)移（ 1=轉(zhuǎn)移，0=不轉(zhuǎn)移） exp(bi)為轉(zhuǎn)移相對于不轉(zhuǎn)移對于死亡的 相對危險度（或比數(shù)比） 當 Xi為等級變量時，如淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移，分 0，1， 2， 3， 4五個等級。 exp(bi)為每增加一個等級，死亡的 相對危險度，如等級 3相 對于 等級 0其死亡的 相對危險度為： exp(3bi) 當 Xi為連續(xù)變量時，如年齡（歲） exp(bi)為每增加一歲時，死亡的 相對危險度 如 60歲相對于 35歲其死亡的 相對危險度為exp(25bi) （ 3）比較各因素對于生存期長短的相對重要性 比較各標準化偏回歸系數(shù) bi’ 絕對值的大小，絕對值大的對 生存期長短 的作用也大。 （ 4） 考察因素之間的交互作用 如考察 XL和 XK之間的交互作用是否顯著，再增加一各指標： XLK= XL*XK ， 如其偏回歸系數(shù)bLK顯著，則 XL和 XK之間的交互作用顯著。 例 結(jié)果 指標 回歸系數(shù) P值 相對危險度 腫瘤部位中段 腫瘤部位下段 深度 TNM分期 未分化癌 淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移數(shù) 侵及深度越深， TNM分期越大， 淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移數(shù)越多，則生存期越短； 細胞類型為未分化癌的生存期短 腫瘤部位中段或下段的比上段生存期長。 COX回歸方程為： h(t,x)=h0(t)exp( + ++ +)
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