第十八章生存分析和cox回歸-wenkub
2022-11-04 13:49:22 本頁(yè)面
【正文】 bability Density Function) ? 簡(jiǎn)稱(chēng)為密度函數(shù) ,記為 f(t),其定義為 : ? f(t)=lim (一個(gè)病人在區(qū)間 (t,t+△ t)內(nèi)死亡概率 /△ t) ? 它表示死亡速率的大小。 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù) (Hazard Function) ? 用 h(t)表示 ,其定義為 : ? h(t)=lim(在時(shí)間 t生存的病人死于區(qū)間(t,△ t)的概率 /△ t) ? 由于計(jì)算 h(t)時(shí) ,用到了生存到時(shí)間 t,這一條件 ,故上式極限式中分子部分是一個(gè)條件概率 。 下降， 如：急性損傷。 （ 2）比較各組的生存函數(shù)。 t( 年 ) s(t)0 11 2 3 4 5 6 7 參數(shù)法可求出一個(gè)方程表示生存函數(shù) S(t)和時(shí)間 t的關(guān)系，畫(huà)出的生存曲線是光滑的下降曲線。時(shí)間單位為月。 某醫(yī)院 1946年 1月 1日到 1951年 12月 31日收治的 126例胃癌病例 ,生存情況如表 ,試用壽命表法估計(jì)生存率。i=n39。 如第一行 ,n1=1264/215/2= ()()()式計(jì)算條件生存率 ^S(ti/ti1),累積生存率 s(ti)及其標(biāo)準(zhǔn)誤。 由于壽命表法與積限法的累積生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式完全相同 ,所以 ,當(dāng)分組資料中每一個(gè)分組區(qū)間中最多只有 1個(gè)觀察值時(shí) ,壽命表法就是積限法 。當(dāng)拒絕H0時(shí) ,認(rèn)為幾個(gè)生存分布不相同。并設(shè)兩樣本含量分別為 m1,m2,總例數(shù) n=m1+m2。 (完全數(shù)據(jù) )各時(shí)間點(diǎn)處于危險(xiǎn)狀態(tài)的例數(shù) r,它表示該時(shí)刻時(shí)還剩下多少例數(shù)。 例如表 1個(gè)數(shù)據(jù)為非截尾 (已死亡 )則由 ()式得 W=1/261= 第 2,3數(shù)據(jù)都是截尾數(shù)據(jù) (存活 ),它處于序號(hào) i3=1與 2之間據(jù) ()式 ,有 W=1/26= 第 4個(gè)數(shù)據(jù)為非截尾 ,則由 ()式 W=1/26+1/231= 余類(lèi)推 (見(jiàn)表 6列 ) (本例為中藥組 ,序號(hào)為 i2)的 logrank變換值之和 T T=∑W i2 上式的連加系在指定的 i2范圍內(nèi)相加。 167。 表 2 2 . 4 例 2 2 . 1 資料兩療法生存分布比較的 C o x M a n t e l 檢驗(yàn)───────────────────────────────────────時(shí)間 狀態(tài) 組別 A 組 B 組 ──────── ──────── 合并死亡率 期望死亡數(shù) t i s i 期初人數(shù) 死亡數(shù) 期初人數(shù) 死亡數(shù) ( B 組 ) n 1 i d 1 i n 2 i d 2 i p i ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ =( ⑤ + ⑦ ) / ( ④ + ⑥ ) ⑨ = ⑥⑧─────────────────────────────────────── 1 死 B 1 6 1 0 1 0 . 0 3 8 4 6 2 0 . 3 8 4 6 2 2 活 B 1 6 9 2 活 A 1 6 9 3 死 B 1 5 8 1 0 . 0 4 3 4 7 8 0 . 3 4 7 8 2 6 4 死 A 1 5 1 7 0 . 0 4 5 4 5 5 0 . 3 1 8 1 8 1 6 死 B 1 4 7 1 0 . 0 4 7 6 1 9 0 . 3 3 3 3 3 3 6 活 A 1 4 6 6 活 A 1 4 6 7 死 B 1 2 6 1 0 . 0 5 5 5 5 6 0 . 3 3 3 3 3 3 7 活 B 1 2 6 8 活 A 1 2 4 9 死 A 1 1 1 4 0 . 0 6 6 6 6 7 0 . 2 6 6 6 6 7 9 活 A 1 1 41 0 死 A 9 1 4 0 . 0 7 6 9 2 3 0 . 3 0 7 6 9 21 1 死 B 8 4 1 0 . 0 8 3 3 3 3 0 . 3 3 3 3 3 31 1 活 B 8 41 2 活 A 8 21 3 死 A , B 7 1 2 1 0 . 2 2 2 2 2 2 0 . 4 4 4 4 4 41 7 死 B 6 1 1 0 . 1 4 2 8 5 7 0 . 1 4 2 8 5 71 8 死 A 6 1 0 0 . 1 6 6 6 6 7 01 9 活 A 5 02 4 死 A 4 1 0 0 . 2 5 0 0 0 0 02 6 死 A 3 1 0 0 . 3 3 3 3 3 3 03 1 死 A 2 1 0 0 . 5 0 0 0 0 0 04 3 活 A 1 0───────────────────────────────────────
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