第十八章生存分析和cox回歸-在線瀏覽
2024-12-27 13:49本頁(yè)面
【正文】 的條件概率 ,據(jù)概率的乘法定律有 : ? S(2)=S(1)S(2/1),一般地有 ? S(ti)=S(ti1)S(ti/ti1) ? 例 用某中藥加化療 (中藥組 )和化療 (對(duì)照組 )兩種療法治療白血病后 , 隨訪記錄各患者的生存時(shí)間 ,不帶+號(hào)者表示已死亡 ,即完全數(shù)據(jù) ,帶 + 號(hào)者表示尚存活 ,即截尾數(shù)據(jù) ,試作生存分析。 ? 中藥組 10,2+,12+,13,18,6+,19+,26,9+,8+,6+,43+,9,4,31,24 ? 對(duì)照組 2+,13,7+,11+,6,1,11,3,17,7 資料中藥組積限法計(jì)算生存率 ───────────────────────────────────── 時(shí)間 狀態(tài) 期初人數(shù) 死亡人數(shù) 條件生存率 累積生 di ∑di/ni(ni di)累積生存 ti si ni di (nidi)/ni 存率 ^S(ti)ni(nidi) 率標(biāo)準(zhǔn)誤 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ =⑥ √ ⑧ ───────────────────────────────────── 2 活 4 死 15 1 6 活 6 活 8 活 9 死 11 1 9 活 10 死 9 1 12 活 13 死 7 1 18 死 6 1 19 活 24 死 4 1 26 死 3 1 31 死 2 1 43 活 ───────────────────────────────────── 積限法的計(jì)算步驟為 : 1. 將 n 個(gè)生存數(shù)據(jù) ti, 按小到大排列 , 當(dāng)截尾數(shù)據(jù)與完全數(shù)據(jù)( 非截尾值 ) 相同時(shí) , 截尾數(shù)據(jù)排列在后 , 并寫(xiě)出每個(gè)生存數(shù)據(jù)的狀態(tài) Si( 即死或活 ), 見(jiàn)表 的 1,2 列 2. 寫(xiě)出各個(gè)完全數(shù)據(jù) ( 即死亡狀態(tài) ) 的期初人數(shù) ni 和死亡人數(shù) di, 見(jiàn)表 的 3,4 列。 二 . 壽命表法 (Life Table Method) ? 適用于隨訪的病例數(shù)較多 , 將資料按生存期進(jìn)行分組 ,在分組的基礎(chǔ)上計(jì)算生存率 ,本法也能用于不分組的資料 ,此時(shí)計(jì)算結(jié)果與積限法相同。 表 126例胃癌患者壽命表法估計(jì)生存率 ───────────────────────────────────────────────────── 時(shí)間 (年 ) 期初例數(shù) 死亡例數(shù) 失訪例數(shù) 截尾例數(shù) 有效例數(shù) 條件生存率 累積生存率 di ∑di/ni(ni di)累積生存 ti n39。事實(shí)上 ,從第二個(gè)時(shí)間段開(kāi)始 ,期初人數(shù) ni 系由下式算得 : n39。i1diuiwi 例如第二行 ,即時(shí)間段 1,有 n39。iui/2wi/2 上式表明該時(shí)間段期初例數(shù)中的失訪 ,及截尾例數(shù)只計(jì)其半時(shí) ,即得有效例數(shù)。 計(jì)算結(jié)果已列于表 ,第 7,8,11列 ,表中 9,10二列系用于第 11列的計(jì)算。 同樣二年生存率的估計(jì)為 177。 第四節(jié) 生存率的比較 ? 當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的生存分布時(shí) ,我們常需比較它們是否來(lái)自同一生存分布 ,此時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)為 : ? H0:樣本所來(lái)自的總體生存分布相同。 ? 可選用的檢驗(yàn)方法有 :Logrank法 , ? 廣義 Wilcoxon法 ,和 CoxMantel法等。 當(dāng)不需要整體比較，而只要比較個(gè)別時(shí)間點(diǎn)上幾組生存率時(shí)可用下面方法： （ 1）兩個(gè)生存率比較 生存率 S1和 S2， 其方差為 V1和 V2 用卡方檢驗(yàn)： ?2 =（ S1S2） 2 / （ V1+V2） df=1 （ 2）兩個(gè)以上兩個(gè)生存率比較 生存率 S1， S2和 S3， 方差為 V1， V2和 V3 用卡方檢驗(yàn)： 權(quán)重 W1=1/V1, W2=1/V2， W3=1/V3 加權(quán)平均生存率： S=（ W1*S1+W2*S2+W3*S3） /（ W1+W2+W3） ?2 =W1*(S1S)2 ++W2*(S2S)2 +W3*(S3S)2 df=31 表 例 資料兩療法生存比較的 Logrank 檢驗(yàn)──────────────────────────────────時(shí)間 秩次 中藥組序號(hào) 死亡例序號(hào) 處于危險(xiǎn) Logrank ( 非截尾數(shù)據(jù) ) 狀態(tài)例數(shù) 變換值 Wti( 年 ) i1 i2 i3 r ① ② ③ ④ ⑤ ⑥────────────────────────────────── 1 1 1 26 2+ 2 1 2+ 3 3 4 2 23 4 5 2 3 22 6 6 4 21 6+ 7 3 6+ 8 4 7 9 5 18 7+ 10 8+ 11 5 9 12 6 6 15 9+ 13 7 10 14 8 7 13
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