第十八章生存分析和cox回歸(參考版)
2024-10-28 13:49本頁(yè)面
【正文】 COX回歸方程為： h(t,x)=h0(t)exp( + ++ +) 。 （ 4） 考察因素之間的交互作用 如考察 XL和 XK之間的交互作用是否顯著，再增加一各指標(biāo)： XLK= XL*XK ， 如其偏回歸系數(shù)bLK顯著，則 XL和 XK之間的交互作用顯著。 （ 2）求各因素在 排除其它因素的影響后，對(duì)于死亡的相對(duì)危險(xiǎn)度（或比數(shù)比） 如某因素 Xi的偏回歸系數(shù)為 bi， 則該 因素 Xi對(duì)于死亡的 比數(shù)比為 exp(bi) 當(dāng) Xi為二值變量時(shí)，如轉(zhuǎn)移（ 1=轉(zhuǎn)移，0=不轉(zhuǎn)移） exp(bi)為轉(zhuǎn)移相對(duì)于不轉(zhuǎn)移對(duì)于死亡的 相對(duì)危險(xiǎn)度（或比數(shù)比） 當(dāng) Xi為等級(jí)變量時(shí)，如淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移，分 0，1， 2， 3， 4五個(gè)等級(jí)。 COX回歸的應(yīng)用： 和 LOGISTIC回歸相似 （ 1）因素分析 分析哪些因素（ 協(xié)變量）對(duì)生存期的長(zhǎng)短有顯著作用。 ?I 0表示該 協(xié)變量是危險(xiǎn)因素，越大使生存時(shí)間越短 ?I 0表示該 協(xié)變量是保護(hù)因素，越大使生存時(shí)間越長(zhǎng) h(t,x)=h0(t)exp(?1x1 + ?2x2 +??????+ ?mxm ） h0(t)為基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，它是全部 協(xié)變量 X1， X2，????， Xm都為 0或標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，一般是未知的。 第五節(jié) 估計(jì)和比較生存函數(shù)的 SAS程序 用 LIFETEST過(guò)程 第六節(jié) COX回歸 COX回歸用于研究各種因素（稱為協(xié)變量，或伴隨變量等）對(duì)于生存期長(zhǎng)短的關(guān)系，進(jìn)行多因素分析。 ,本處選擇 A組 ,其計(jì)分值已記 λ 第 6列中 , T=│∑Ui(A)│ () T的期望值為 0,方差為 V(T)=m1m2∑U2/[(m1+m2)(m1+m2 1)] () ()式中 ∑ U2系指全部生存時(shí)間點(diǎn)的 U值平方和 , Z=T/√V(T) () Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ,故可據(jù) =,=。 (即累積生存率 )^S(ti),列于表中第 4列 Ui。 表 例 資料兩療法生存分布比較的廣義 Wilcoxon 檢驗(yàn)────────────────────────────────時(shí)間 狀態(tài) 組別 累積生存率 計(jì)分值 A 組計(jì)分值 ti si ^S(ti) Ui Ui(A) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥──────────────────────────────── 1 死 B 2 活 B 2 活 A 3 死 B 4 死 A 6 死 B 6 活 A 6 活 A 7 死 B 7 活 B 8 活 A 9 死 A 9 活 A 10 死 A 11 死 B 11 活 B 12 活 A 13 死 A 13 死 B 17 死 B 18 死 A 19 活 A 24 死 A 26 死 A 31 死 A 43 活 A ──────────────────────────────── ,當(dāng)截尾數(shù)據(jù)與完全數(shù)據(jù)數(shù)值相同時(shí) ,截尾數(shù)據(jù)排列在后。 廣義 Wilcoxon檢驗(yàn) (Generalized Wilcoxon Test) ? 又稱為 Breslow檢驗(yàn)法 (Breslow Test),可用于兩個(gè)或兩個(gè)以上生存分布的比較 ,其 H0,H1同前。 代入本例資料有 ∑ d2i=7, E(∑d2i)=, V(∑d2i)=, Z= 故 P,拒絕 H0,認(rèn)為兩種療法的生存期不相同。 Pi Pi=(d1i+d2i)/(n1i+n2i) () (本處用 B組 )計(jì)算 各生存時(shí)間點(diǎn)上的期望死亡人數(shù) ,它由該組期初人數(shù)乘以合并死亡率而得 E(d2i)=n2iPi () 參見(jiàn)表 。 表 2 2 . 4 例 2 2 . 1 資料兩療法生存分布比較的 C o x M a n t e l 檢驗(yàn)───────────────────────────────────────時(shí)間 狀態(tài) 組別 A 組 B 組 ──────── ──────── 合并死亡率 期望死亡數(shù) t i s i 期初人數(shù) 死亡數(shù) 期初人數(shù) 死亡數(shù) ( B 組 ) n 1 i d 1 i n 2 i d 2 i p i ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ =( ⑤ + ⑦ ) / ( ④ + ⑥ ) ⑨ = ⑥⑧─────────────────────────────────────── 1 死 B 1 6 1 0 1 0 . 0 3 8 4 6 2 0 . 3 8 4 6 2 2 活 B 1 6 9 2 活 A 1 6
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