醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第十八章判別分析-在線(xiàn)瀏覽
2025-03-04 22:31本頁(yè)面
【正文】 充分利用了樣本的信息建立和驗(yàn)證判別函數(shù)。 要求判別函數(shù)的誤判概率小于 0. 1 或 0. 2 才有應(yīng)用價(jià)值 。 第二節(jié) 最大似然判別法 （ 優(yōu)度法 ） 適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類(lèi)判別或多類(lèi)判別 。 原理： 用獨(dú)立事件的概率乘法定理得到判別對(duì)象歸屬某 類(lèi)的概率 。 m 個(gè)指標(biāo)互相獨(dú)立， g 種類(lèi)型互斥。 1 , 2 , , 。當(dāng)某例的各指標(biāo) ,1X 2X，…，mX分別取狀態(tài),1lS 2lS，…，lmS（指各指標(biāo)取各自的一個(gè)狀態(tài)），似然函數(shù)（取值概率）為 1 1 2 2( ( ) | ) ( ( ( ) | ) ( ( ) | ) , 1 , 2 , , ( 1 8 7 )k l k l k m lm kP P X S Y P X S Y P X S Y k g? ? ? 求1,M a x ( )kkgPP?? ，如果0kPP ? ，即被判為第0k 類(lèi)。注 ：用樣本頻率作為總體概率的估計(jì)值。 如屬于卡他性闌尾炎（ 1Y ）開(kāi)始出現(xiàn)右下腹痛（ 11S ）的條件概率 1111 |)(( YSXP ）就是 5 7 % 。 經(jīng)檢查 ， 右下腹部壓痛 ， 肌性防御 （ +） 、壓跳痛 （ +） ， 體溫 ℃ ， 白細(xì)胞 109/L。手術(shù)所見(jiàn)與判別分析結(jié)果一致。 資料： 個(gè)體分兩類(lèi)或多類(lèi) ， 判別指標(biāo)全部為定性 或等級(jí)資料 。 判別規(guī)則： 舉例說(shuō)明： 例 183 例 18 3 資料見(jiàn)表 18 3 ，用四種類(lèi)型闌尾炎病人的 構(gòu)成比： 卡他型闌尾炎 2 0 % 蜂窩織炎型闌尾炎 5 0 % 壞疽型闌尾炎 2 5 % 腹膜型闌尾炎 5 % 作為先驗(yàn)概率 )( kYP 的估計(jì)。 利用公式（ 188）計(jì)算得 1( | )P Y a )= 0 2 1 8 0 0 0 0 3 0 0 0 0 7 0 1 1 7 0 0 9 0 0 0 0 3 0 0 0 0 3 ????? 同樣的 2( | ) 0 . 4 1 2P Y a ? ， 3( | ) 0 .5 3 8P Y a ? ， 4( | ) 0 . 0 3 4P Y a ? 。 ?????: B a y e s 公式判別法當(dāng)事前概未知率: 最大若判別指標(biāo)為定性或等級(jí)資似然估計(jì)法料，已知注意： 第四節(jié) Bayes判別 適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的多類(lèi)判別（也可用于兩類(lèi)判別） 先驗(yàn)概率確定 ： 1. 等概率（有選擇性偏倚）； 2. 頻率估計(jì)。 應(yīng)用： 快速、正確。 原理： Bayes準(zhǔn)則。試建立判別 Bayes函數(shù)。誤判概率的刀切法估計(jì)為 。試 判別該病人患 3 類(lèi)疾病中的哪類(lèi)疾??？ 一類(lèi)疾?。? Y = = 2 2 3 . 5 1 6 0 . 0 7 3 9 * 0 . 4 1 9 . 4 1 2 * 1 3 . 6 + 4 . 5 4 9 * 2 1 + 1 . 5 8 2 * 3 4 = 1 8 9 . 7 7 4 6 二類(lèi)疾病： Y = = 1 9 9 . 5 3 6 0. 0480 * 0 . 4 1 8 . 0 9 7 * 1 3 . 6 + 4 . 6 6 1 * 2 1 + 1 . 4 1 4 * 3 4 = 1 9 2 . 4 9 2 2 三類(lèi)疾?。? Y = = 1 9 0 . 0 9 9 + 0 . 0 3 9 6 * 0 . 4 1 7 . 4 5 7 * 1 3 . 6 + 4 . 7 2 0 * 2 1 + 1 . 3 3 7 * 3 4 = 1 9 1 . 8 1 4 8 該病人患 3 類(lèi)疾病中的 2 類(lèi)疾病。 應(yīng)用： 只適用于 Bayes判別。 ?? 例 185 利用表 184的數(shù)據(jù)作逐步 Bayes判別。誤判概率的刀切法估計(jì) %。由此可見(jiàn)，判別指標(biāo)并不是越多越好。樣本的原始分類(lèi)必須正確無(wú)誤，否則得不到可靠的判別函數(shù)。 2 ．各類(lèi)型 先驗(yàn)概率 可以由訓(xùn)練樣本中各類(lèi)的構(gòu)成比作為估計(jì)值。如果取樣存在選擇性偏倚，就不能用構(gòu)成 比來(lái)估計(jì)先驗(yàn)概率，不如把各類(lèi)型的發(fā)生視為 等概率事件，先驗(yàn)概率取 g1 更為妥當(dāng)。小樣本資料建立的判別函數(shù)回代時(shí)可能有很低的誤判率，但訓(xùn)練樣本以外的樣品誤判率不一定低，因此要預(yù)留足夠的 驗(yàn)證樣品 以考察判別函數(shù)的判別能力。臨界值型多用于兩類(lèi)判別，概率型多用于多類(lèi)判別。另外二分類(lèi) l o g i s t i c 回歸也可以用于兩類(lèi)判別，稱(chēng)為 l o g i s t i c 判別，是非線(xiàn)性的。公式（ 18 17 ）就是 l o g i s t i c 判別函數(shù)。 G r ou p S t a t i s t i c s 1 4 . 4 2 9 3 8 . 2 6 1 6 7 7 . 0 0 0 1 7 . 3 4 3 4 . 1 0 3 6 7 7 . 0 0 01 2 . 7 1 4 4 . 9 9 0 5 7 7 . 0 0 03 1 . 1 4 3 4 4 . 0 3 9 5 7 7 . 0 0 0. 8 0 0 7 8 . 1 0 7 8 4 4 . 0 0 0 1 7 . 4 2 5 3 . 0 8 5 9 4 4 . 0 0 01 7 . 5 0 0 2 . 0 8 1 7 4 4 . 0 0 0. 0 0 0 3 0 . 7 5 7 1 4 4 . 0 0 0 6 . 6 5 0 1 9 . 7 8 0 2 6 6 . 0 0 0 1 7 . 3 3 3 4 . 1 4 3 3 6 6 . 0 0 02 0 . 1 6 7 6 . 4 9 3 6 6 6 . 0 0 0 1 5 . 0 0 0 3 5 . 8 3 2 9 6 6 . 0 0 0 8 . 1 0 0 4 3 . 0 4 9 6 17 1 7 . 0 0 0 1 7 . 3 5 9 3 . 6 6 9 6 17 1 7 . 0 0 01 6 . 4 7 1 5 . 9 0 6 8 17 1 7 . 0 0 07 . 5 2 9 4 1 . 8 8 5 4 17 1 7 . 0 0 0X1X2X3X4X1X2X3X4X1X2X3X4X1X2X3X4原分類(lèi)123T o t a lM e a n S t d . D e v ia t i o n U n w e ig h t e d W e ig h t e dV a lid N (lis t w is e ) C ov a r i a n c e M a t r i c e s1 4 6 3 . 9 5 2 6 7 . 3 1 2 9 7 . 1 9 0 8 2 1 . 9 0 56 7 . 3 1 2 1 6 . 8 4 0 1 8 . 6 1 9 1 7 4 . 1 2 49 7 . 1 9 0 1 8 . 6 1 9 2 4 . 9 0 5 2 0 4 . 3 8 18 2 1 . 9 0 5 1 7 4 . 1 2 4 2 0 4 . 3 8 1 1 9 3 9 . 4 7 66 1 0 0 . 8 2 7 1 4 9 . 5 8 7 7 0 . 4 6 7 1 4 3 2 . 2 0 01 4 9 . 5 8 7 9 . 5 2 2 6 . 2 1 7 9 4 . 8 6 77 0 . 4 6 7 6 . 2 1 7 4 . 3 3
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