第十八章生存分析和cox回歸-文庫吧
2024-10-04 13:49 本頁面
【正文】 死 15 1 6 活 6 活 8 活 9 死 11 1 9 活 10 死 9 1 12 活 13 死 7 1 18 死 6 1 19 活 24 死 4 1 26 死 3 1 31 死 2 1 43 活 ───────────────────────────────────── 積限法的計(jì)算步驟為 : 1. 將 n 個(gè)生存數(shù)據(jù) ti, 按小到大排列 , 當(dāng)截尾數(shù)據(jù)與完全數(shù)據(jù)( 非截尾值 ) 相同時(shí) , 截尾數(shù)據(jù)排列在后 , 并寫出每個(gè)生存數(shù)據(jù)的狀態(tài) Si( 即死或活 ), 見表 的 1,2 列 2. 寫出各個(gè)完全數(shù)據(jù) ( 即死亡狀態(tài) ) 的期初人數(shù) ni 和死亡人數(shù) di, 見表 的 3,4 列。 3. 計(jì)算條件生存率的估計(jì)值 , 見表中第 5 列 ,^S(ti/ti1)=(nidi)/ni 4. 計(jì)算累積生存率 , 即時(shí)間 ti 的生存率估計(jì)值 ( 見表中第 6列 ) ^S(ti)=^S(ti1)^S(ti/ti1) 5. 計(jì)算 S(ti) 的標(biāo)準(zhǔn)誤 ( 見表中第 9 列 ) i SE(^Sti)=^S(ti) √ { ∑ dj/[nj(njdj)]} j=1 表中已列出了積限法的全部結(jié)果 , 各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的生存率和標(biāo)準(zhǔn)誤分別在 6,9 兩列 , 例如二年生存率 ( 即 24 個(gè)月 ) 為 177。 二 . 壽命表法 (Life Table Method) ? 適用于隨訪的病例數(shù)較多 , 將資料按生存期進(jìn)行分組 ,在分組的基礎(chǔ)上計(jì)算生存率 ,本法也能用于不分組的資料 ,此時(shí)計(jì)算結(jié)果與積限法相同。 某醫(yī)院 1946年 1月 1日到 1951年 12月 31日收治的 126例胃癌病例 ,生存情況如表 ,試用壽命表法估計(jì)生存率。 表 126例胃癌患者壽命表法估計(jì)生存率 ───────────────────────────────────────────────────── 時(shí)間 (年 ) 期初例數(shù) 死亡例數(shù) 失訪例數(shù) 截尾例數(shù) 有效例數(shù) 條件生存率 累積生存率 di ∑di/ni(ni di)累積生存 ti n39。i di ui wi ni ^S(ti/ti1) ^S(ti) ni(nidi) 率標(biāo)準(zhǔn)誤 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ =⑻ √ ⑽ ───────────────────────────────────────────────────── 0 126 47 4 15 103 103 1 60 5 6 11 103 103 2 38 2 0 15 103 3 21 2 2 7 103 4 10 0 0 6 0 5 4 0 0 4 0 ───────────────────────────────────────────────────── 壽命表法估計(jì)生存率步驟如下 : (年 )0,1,2,劃分 ,分別計(jì)數(shù)期初例數(shù) ,死亡 ,失訪 , 截尾例數(shù)列入表 15列。事實(shí)上 ,從第二個(gè)時(shí)間段開始 ,期初人數(shù) ni 系由下式算得 : n39。i=n39。i1diuiwi 例如第二行 ,即時(shí)間段 1,有 n39。2=12647415=60 ,(亦稱有效例數(shù) )ni ni=n39。iui/2wi/2 上式表明該時(shí)間段期初例數(shù)中的失訪 ,及截尾例數(shù)只計(jì)其半時(shí) ,即得有效例數(shù)。 如第一行 ,n1=1264/215/2= ()()()式計(jì)算條件生存率 ^S(ti/ti1),累積生存率 s(ti)及其標(biāo)準(zhǔn)誤。 計(jì)算結(jié)果已列于表 ,第 7,8,11列 ,表中 9,10二列系用于第 11列的計(jì)算。 例如時(shí)間段 0中 ^S(ti/ti1)=()/= ^S(ti)=1 = SE(S(ti))= √ 103= 故一年生存率的估計(jì)為 177。 同樣二年生存率的估計(jì)為 177。 由于壽命表法與積限法的累積生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式完全相同 ,所以 ,當(dāng)分組資料中每一個(gè)分組區(qū)間中最多只有 1個(gè)觀察值時(shí) ,壽命表法就是積限法 。 第四節(jié) 生存率的比較 ? 當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的生存分布時(shí) ,我們常需比較它們是否來自同一生存分布 ,此時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)為 : ? H0:樣本所來自的總體生存分布相同。 ? H1:樣本所來自的總體生存分布不相同。 ? 可選用的檢驗(yàn)方法有 :Logrank法 , ? 廣義 Wilcoxon法 ,和 CoxMantel法等。當(dāng)拒絕H0時(shí) ,認(rèn)為幾個(gè)生存分布不相同。 當(dāng)不需要整體比較，而只要比較個(gè)別時(shí)間點(diǎn)上幾組生存率時(shí)可用下面方法： （ 1）兩個(gè)生存率比較 生存率 S1和 S2， 其方差為 V1和 V2 用卡方檢驗(yàn)： ?2 =（ S1S2） 2 / （ V1+V2） df=1 （ 2）兩個(gè)以上兩個(gè)生存率比較 生存率 S1， S2和 S3， 方差為 V1， V2和 V3 用卡方檢驗(yàn)： 權(quán)重 W1=1/V1, W2=1/V2， W3=1/V3 加權(quán)平均生存率： S=（ W1*S1+W2*S2+W3*S3） /（ W1+W2+W3） ?2 =W1*(S1S)2 ++W2*(S2S)2 +W3*(S3S)2 df=31 表 例 資料兩療法生存比較的 Logrank 檢驗(yàn)──────────────────────────────────時(shí)間
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