【正文】 死 15 1 6 活 6 活 8 活 9 死 11 1 9 活 10 死 9 1 12 活 13 死 7 1 18 死 6 1 19 活 24 死 4 1 26 死 3 1 31 死 2 1 43 活 ───────────────────────────────────── 積限法的計算步驟為 : 1. 將 n 個生存數據 ti, 按小到大排列 , 當截尾數據與完全數據( 非截尾值 ) 相同時 , 截尾數據排列在后 , 并寫出每個生存數據的狀態(tài) Si( 即死或活 ), 見表 的 1,2 列 2. 寫出各個完全數據 ( 即死亡狀態(tài) ) 的期初人數 ni 和死亡人數 di, 見表 的 3,4 列。 3. 計算條件生存率的估計值 , 見表中第 5 列 ,^S(ti/ti1)=(nidi)/ni 4. 計算累積生存率 , 即時間 ti 的生存率估計值 ( 見表中第 6列 ) ^S(ti)=^S(ti1)^S(ti/ti1) 5. 計算 S(ti) 的標準誤 ( 見表中第 9 列 ) i SE(^Sti)=^S(ti) √ { ∑ dj/[nj(njdj)]} j=1 表中已列出了積限法的全部結果 , 各個時間點的生存率和標準誤分別在 6,9 兩列 , 例如二年生存率 ( 即 24 個月 ) 為 177。 二 . 壽命表法 (Life Table Method) ? 適用于隨訪的病例數較多 , 將資料按生存期進行分組 ,在分組的基礎上計算生存率 ,本法也能用于不分組的資料 ,此時計算結果與積限法相同。 某醫(yī)院 1946年 1月 1日到 1951年 12月 31日收治的 126例胃癌病例 ,生存情況如表 ,試用壽命表法估計生存率。 表 126例胃癌患者壽命表法估計生存率 ───────────────────────────────────────────────────── 時間 (年 ) 期初例數 死亡例數 失訪例數 截尾例數 有效例數 條件生存率 累積生存率 di ∑di/ni(ni di)累積生存 ti n39。i di ui wi ni ^S(ti/ti1) ^S(ti) ni(nidi) 率標準誤 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ =⑻ √ ⑽ ───────────────────────────────────────────────────── 0 126 47 4 15 103 103 1 60 5 6 11 103 103 2 38 2 0 15 103 3 21 2 2 7 103 4 10 0 0 6 0 5 4 0 0 4 0 ───────────────────────────────────────────────────── 壽命表法估計生存率步驟如下 : (年 )0,1,2,劃分 ,分別計數期初例數 ,死亡 ,失訪 , 截尾例數列入表 15列。事實上 ,從第二個時間段開始 ,期初人數 ni 系由下式算得 : n39。i=n39。i1diuiwi 例如第二行 ,即時間段 1,有 n39。2=12647415=60 ,(亦稱有效例數 )ni ni=n39。iui/2wi/2 上式表明該時間段期初例數中的失訪 ,及截尾例數只計其半時 ,即得有效例數。 如第一行 ,n1=1264/215/2= ()()()式計算條件生存率 ^S(ti/ti1),累積生存率 s(ti)及其標準誤。 計算結果已列于表 ,第 7,8,11列 ,表中 9,10二列系用于第 11列的計算。 例如時間段 0中 ^S(ti/ti1)=()/= ^S(ti)=1 = SE(S(ti))= √ 103= 故一年生存率的估計為 177。 同樣二年生存率的估計為 177。 由于壽命表法與積限法的累積生存率及其標準誤的計算公式完全相同 ,所以 ,當分組資料中每一個分組區(qū)間中最多只有 1個觀察值時 ,壽命表法就是積限法 。 第四節(jié) 生存率的比較 ? 當有兩個或兩個以上的生存分布時 ,我們常需比較它們是否來自同一生存分布 ,此時的假設檢驗為 : ? H0:樣本所來自的總體生存分布相同。 ? H1:樣本所來自的總體生存分布不相同。 ? 可選用的檢驗方法有 :Logrank法 , ? 廣義 Wilcoxon法 ,和 CoxMantel法等。當拒絕H0時 ,認為幾個生存分布不相同。 當不需要整體比較，而只要比較個別時間點上幾組生存率時可用下面方法： （ 1）兩個生存率比較 生存率 S1和 S2， 其方差為 V1和 V2 用卡方檢驗： ?2 =（ S1S2） 2 / （ V1+V2） df=1 （ 2）兩個以上兩個生存率比較 生存率 S1， S2和 S3， 方差為 V1， V2和 V3 用卡方檢驗： 權重 W1=1/V1, W2=1/V2， W3=1/V3 加權平均生存率： S=（ W1*S1+W2*S2+W3*S3） /（ W1+W2+W3） ?2 =W1*(S1S)2 ++W2*(S2S)2 +W3*(S3S)2 df=31 表 例 資料兩療法生存比較的 Logrank 檢驗──────────────────────────────────時間