高中數(shù)學(xué)必修2圓的方程練習(xí)題-資料下載頁
2025-04-04 05:09本頁面
【正文】 EA＝ ．21所以點 E 的坐標(biāo)為 ，??????0 ＋21又 B 和 B1 點的坐標(biāo)分別為(1，1，0)，(1，1，1)，所以點 F 的坐標(biāo)為 ，同理可得 G 點的坐標(biāo)為 ．??????2 ??????21 ，18．解：設(shè)所求圓的方程為(x－a) 2＋(y－b) 2＝r 2，因為圓與兩坐標(biāo)軸相切，所以圓心滿足|a|＝|b|，即 a－b＝0，或 a＋b＝0．又圓心在直線 5x―3y ―8＝0 上，所以 5a―3b―8＝0．由方程組 或????，＝－ ，＝－－ 0835ba????，＝＋ ，＝－－ 0835ba解得 或 所以圓心坐標(biāo)為(4，4)，(1，－1)．????，＝ ，4b＋．＝ －，故所求圓的方程為(x－4) 2＋(y－4) 2＝16，或(x －1) 2＋(y ＋1) 2＝1．19．解：(1)設(shè)過 P 點圓的切線方程為 y＋1＝k (x－2)，即 kx―y―2k―1＝0．因為圓心(1，2)到直線的距離為 ， ＝ ， 解得 k＝7，或 k＝－1． 3 故所求的切線方程為 7x―y ―15＝0，或 x＋y－1＝0．(2)在 Rt△PCA 中，因為|PC|＝ ＝ ，|CA|＝ ，22 )(102所以|PA| 2＝|PC |2－|CA| 2＝8．所以過點 P 的圓的切線長為 2 ．(3)容易求出 kPC＝－3，所以 kAB＝ ．31如圖，由 CA2＝CDPC，可求出 CD＝ ＝ ．PCA210設(shè)直線 AB 的方程為 y＝ x＋ b，即 x－3y＋3b＝0．31由 ＝ 解得 b＝1 或 b＝ (舍)．1022 67所以直線 AB 的方程為 x－3y＋3＝0．(3)也可以用聯(lián)立圓方程與直線方程的方法求解．(第 19 題)20．解：因為圓心 C 在直線 3x－y＝0 上，設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，3a)，圓心(a，3a)到直線 x－y ＝0 的距離為 d＝ ．2 ＋又圓與 x 軸相切，所以半徑 r＝3|a|，設(shè)圓的方程為(x－a) 2＋(y －3a) 2＝9a 2，設(shè)弦 AB 的中點為 M，則|AM|＝ ．7在 Rt△ AMC 中，由勾股定理，得＋( )2＝(3|a|) 2．2 ??????a7解得 a＝177。1，r 2＝9．故所求的圓的方程是(x－1) 2＋(y－3) 2＝9，或(x ＋1) 2＋( y＋3) 2＝9．(第 20
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