高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)練習(xí)題及答案[1]-資料下載頁
2025-08-05 17:15本頁面
【正文】 點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)作勻速直線滾動．如圖所示，已知．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？參考答案或提示：（四）三角函數(shù)、三角恒等變形與解三角形 A組（1）C（2）C 提示：作出的圖象，直線，數(shù)形結(jié)合（4）B 提示：，∵，∴。（5）B 提示：∵，∴，∴此三角形有兩解（6）B 提示：，∴，∵為第三象限角，∴，∴（7）A（8）C 提示：∵，∴，∴，又，∴（9）提示：（10）．（11）解 （1）∵，∴．∵，又∵，∴，在與之間，只有的正切值等于1，∴．（12）解 法一 ∵，∴，即……①又有……②，∴②－①2得……③，又∵，∴，∴聯(lián)立①③，∴∴法二 ∵，∴，即，又∵，∴，∴，∴，又，∴（3）C 提示：∵，∴，∴又，∴，∴（13）提示：（1）；（2）；（3）．（14）解 （1）∴（2）五點(diǎn)法作圖（略）（15）解 （1）∴，∴（2）∵，∴，∴，∴，解得，∴使成立的x的取值集合為B組（16）提示：，（17）提示：或，其中，等等。略證： (18) 解：∵為第二象限的角，∴，∵，∴（19）證明 （1）∵，∴……①∵，∴……②聯(lián)立①②解得，∴，得證C（2）由得，∴，得證（20）解 （1）∵，∴（2）∵，∴，∴（3）051015202530 (21) 解 設(shè)該機(jī)器人最快可在點(diǎn)處截住足球，點(diǎn)在線段上，設(shè)，由題意，．．在△中，由余弦定理，得．即．解得．∴，或（不合題意，舍去）．答 該機(jī)器人最快可在線段上離點(diǎn)的點(diǎn)處截住足球．13
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