高中數(shù)學(xué)必修二練習(xí)題人教版,附答案-資料下載頁(yè)
2025-06-18 13:50本頁(yè)面
【正文】 ∴圓心C（3a，a），又圓 與y軸相切，∴R=3|a|. 又圓心C到直線y－x=0的距離 在Rt△CBD中，. ∴圓心的坐標(biāo)C分別為（3，1）和（－3，－1），故所求圓的方程為 或.21解 解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可設(shè)A、B兩人速度分別為3v千米/小時(shí)，v千米/小時(shí)，再設(shè)出發(fā)x0小時(shí)，在點(diǎn)P改變方向，又經(jīng)過y0小時(shí)，在點(diǎn)Q處與B相遇. 則P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)為（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）. 由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，………………3分 ?。?vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2, 即. ……①………………6分 將①代入……………8分 又已知PQ與圓O相切，直線PQ在y軸上的截距就是兩個(gè)相遇的位置. 設(shè)直線相切， 則有……………………11分 答：A、B相遇點(diǎn)在離村中心正北千米處………………12分 22解： (1) 已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x1),即 2xy20. (2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，l⊥PC, 直線l的方程為, 即 x+2y6=0 (3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45度時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y2=x2 ,即 xy=0 圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3， 弦AB的長(zhǎng)為.9
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