新人教版必修4高中數(shù)學(xué)15函數(shù)的圖象練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-30 07:39本頁面
【導(dǎo)讀】“五點法”作出函數(shù))(???wxAy（的圖象的影響.<0時）平行移動?個單位長度而得到.有點的橫坐標(biāo)______________（當(dāng)?>1時）或______________（當(dāng)0<?1)的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有點的縱坐。標(biāo)___________或__________到原來的A倍而得。>0）的圖象，可以看作用下面的方法。數(shù)解析式是（）.的圖象，只需將y=3sin2x的圖象（）.標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍，則所得的圖象的解析式是（）.期、初相各是（）.，在一個周期內(nèi)，當(dāng)時，取得最大值2，當(dāng)。在同一周期內(nèi)，當(dāng)。的圖象向左平移sinxy2?的圖象經(jīng)過下述________變換而得。其中正確的是（）.
【正文】 ? ? ? ()2k kZ? ??? 1 2 sin (2 )6yx??? 1 10? 1解： 22 , 3 , 2 , sin( 3 )3T A y x?? ???? ? ? ? ? ? ∵圖象過 55( , 0 ) sin( 3 ) 099?? ?? ? ? ? 即 5sin( ) 03? ???又 ||??? 故函數(shù)解析式為 2 sin(3 )3yx???. 1解： cos ( )2yx???，即為 sinyx? cos (2 )6yx?? ? ?橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍，縱坐標(biāo)不變，得 cos( )6yx???，再沿 x 軸向右平移3?個單位，得 cos( )63yx??? ? ?,即 c os ( ) si n2y x x?? ? ? 1解：設(shè) sin( )y A x????, 由圖象知 5 3 23 , ,2 2 2 3T T??? ? ?? ? ? ? ? ? ? 又 A=5，將最高點 ( ,5)4?代入 25 sin ( )3yx???，得 25 sin( ) 534y ? ?? ? ? ?所以 2,622 ( )3| | ,325 si n( )33kk k Zyx????????? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? 【舉一反三 能力拓展】 解： A=2，半周期 13 , 6 , , 2 sin ( ) .2 3 3TxTy? ? ? ?? ? ? ? ? ? 又 10 , 1 , sin , | | ,2 2 6xy ??? ? ?? ? ? ? ? ? ∴解析式 2 sin( )36xy ??? 解：（ 1）該函數(shù)的周期 13 4,33T ?? ?? ? ? 所以 212T????，又 A=3, 所以所給圖象是曲線 3sin2xy? 沿 X輻向右平移 3? 而得到的，于是所求函數(shù)的解析式為 : 113 sin ( ) 3 sin ( )2 3 2 6y x x??? ? ? ?. 設(shè)（ x,y）為 13 sin( )26yx???上任意一點，該點關(guān)于直線 2x ?? 對稱點應(yīng)為 (4 , )xy?? ,所為與 13 sin( )26yx???關(guān)于直線 2x ?? 對稱的函數(shù)解析式是 13 si n( )26yx?? ? ? 解：由圖可知 : 3 0 3 5, ( )2 2 2 2 3 6TA ?? ??? ? ? ? ? ?, 則 5 2 2 6 .5353T T???? ?? ? ? ? ? 而 66 ( ) ,5 5 3 2x ????? ? ? ? ? ? 910???? 則函數(shù)解析式為 3 6 9 3sin ( )2 5 10 2yx ?? ? ?.
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