高三數學補差資料系列之數列的應用-資料下載頁
2025-04-04 05:03本頁面
【正文】 ，計劃每年將非綠化面積的8%綠化，由于修路和蓋房等用地，原有綠化面積的2%被非綠化.（1）設該縣的總面積為1，2002年底綠化面積為a1=，經過n年后綠化的面積為an+1，試用an表示an+1；（2）求數列{an}的第n+1項an+1；（3）至少需要多少年的努力，才能使綠化率超過60%.（lg2=，lg3=）【例4】 杭州某通訊設備廠為適應市場需求，提高效益，特投入98萬元引進世界先進設備奔騰6號，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元.請你根據以上數據，解決下列問題：（1）引進該設備多少年后，開始盈利？（2）引進該設備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出.問哪種方案較為合算？并說明理由.【例5】 據某城市2002年末所作的統計資料顯示，到2002年末，該城市堆積的垃圾已達50萬噸，侵占了大量的土地，從2003年起該城市還將以每年3萬噸的速度產生新的垃圾，垃圾的資源化和回收處理已經成為該市城市建設中的重要問題.（1）假設1992年底該城市堆積的垃圾為10萬噸，從1993年到2002年這十年中，該城市每年產生的新垃圾以8%的年平均增長率增長，試求1993年該城市產生的新垃圾約有多少萬噸？（，參考數據：≈）（2）如果從2003年起，該市每年處理上年堆積垃圾的20%，現有b1表示2003年底該市堆積的垃圾數量，b2表示2004年底該市堆積的垃圾數量……bn表示2002+n年底該城市堆積的垃圾數量，①求b1；②試歸納出bn的表達式（不用證明）；③計算bn，并說明其實際意義.●闖關訓練，頂層一個，以下各層排成正三角形，逐層每邊增加一個花盆，若第n層與第n+1層花盆總數分別為f（n）和f（n+1），則f（n）與f（n+1）的關系為( )（n+1）－f（n）=n+1 （n+1）－f（n）=n（n+1）=f（n）+2n （n+1）－f（n）=1，每年1月2日到銀行存入一萬元定期儲蓄，若年利率為p，且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新一年的定期存款，到20015年1月1日將所有存款及利息全部取回，則可取回的錢的總數為___________萬元. L（a＞1）純酒精容器里倒出1 L，然后再用水填滿，再倒出1 L混合溶液后，再用水填滿，如此繼續(xù)下去，問第九次、第十次共倒出多少純酒精.（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，點Pn+2分有向線段所成的比為λ（λ≠－1）.（1）寫出xn+2與xn+1，xn之間的關系式；（2）設an=xn+1－xn，求數列{an}的通項公式.（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是線段AlA2的中點，A4是線段A2A3的中點，…，An是線段An－2An－1的中點，….（1）寫出xn與xn－xn－2之間的關系式（n≥３）；（2）設an＝xn＋1－xn，計算al，a2，a3，由此推測數列｛an｝的通項公式，并加以證明.10 /
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