遼寧省沈陽市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)-資料下載頁
2025-04-04 04:55本頁面
【正文】 ∴∠DEC+∠ECD=90176。，∴∠ECD=∠FEH又∵∠EDC=∠FHE=90176。，∴∴FH=ED∵AD=4,AE=1,∴ED=ADAE=41=3,∴FH=3，即點到的距離為3.②延長FH交BC的延長線于點K，∴∠DHK=∠HDC=∠DCK =90176。，∴四邊形CDHK為矩形，∴HK=CD=4,∴FK=FH+HK=3+4=7∵∴EH=CD=AD=4∴AE=DH=CK=1∴BK=BC+CK=4+1=5,在Rt△BFK中，BF=(3)AE=2+或AE=1.考點：四邊形綜合題.八、（本題12分）25. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，拋物線與軸正半軸交于點，與軸交于點，連接，點分別是的中點.，且始終保持邊經(jīng)過點，邊經(jīng)過點，邊與軸交于點，邊與軸交于點.（1）填空，的長是 ，的度數(shù)是 度（2）如圖2，當(dāng)，連接①求證：四邊形是平行四邊形；②判斷點是否在拋物線的對稱軸上，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)邊經(jīng)過點時（此時點與點重合），過點作，交延長線上于點，延長到點，使，過點作，在上取一點，使得（若在直線的同側(cè)），連接，請直接寫出的長.【答案】(1)8，30；（2）①詳見解析；②點D在該拋物線的對稱軸上，理由詳見解析；（3）12 .【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線的解析式求得點A的坐標(biāo)為（8，0），點B的坐標(biāo)為（0，8），即可得OA=8,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得=30176。；（2）①由，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,又因OM=AM,可得OH=BH,再由BN=AN，根據(jù)三角形的中位線定理可得，即可判定四邊形AMHN是平行四邊形；②點D在該拋物線的對稱軸上，如圖，過點D作DRy軸于點R，由可得∠NHB=∠AOB=90176。，由，可得∠DHB=∠OBA=30176。，又因，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠HDG=∠OBA=30176。，即可得∠HDN=∠HND，所以DH=HN=OA=4，在Rt△DHR中，DR=DH=,，所以點D在該拋物線的對稱軸上；試題解析：(1)8，30；（2）①證明：∵，∴,又∵OM=AM,∴OH=BH,又∵BN=AN∴∴四邊形AMHN是平行四邊形②點D在該拋物線的對稱軸上，理由如下：如圖，過點D作DRy軸于點R，∵∴∠NHB=∠AOB=90176。，∵，∴∠DHB=∠OBA=30176。，又∵∴∠HDG=∠OBA=30176。，∴∠HDG=∠DHB=30176。，∴∠HGN=2∠HDG=60176。，∴∠HNG=90176?！螲GN=90176。60176。=30176。，∴∠HDN=∠HND，∴DH=HN=OA=4在Rt△DHR中，DR=DH=,∴點D的橫坐標(biāo)為2.又因拋物線的對稱軸為直線，∴點D在該拋物線的對稱軸上.(3)12 .考點：二次函數(shù)綜合題.18
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