遼寧省葫蘆島市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-26 05:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解：如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃；C．長(zhǎng)方體的主視圖是矩形，故C符合題意；D．三棱柱的俯視圖是三角形，故D不符合題意；x3=x5C．23=8x6D．（x+1）2=x2+1. B．了解一批飛機(jī)零件的合格情況，適合全面調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．了解檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D．企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故D錯(cuò)誤；B．中位數(shù)是90分，錯(cuò)誤；9．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上AB兩側(cè)的點(diǎn)，若∠D=30°，則tan∠ABC的值為（）。12．據(jù)旅游業(yè)數(shù)據(jù)顯示，2018年上半年我國(guó)出境旅游超過(guò)129000000人次，將數(shù)據(jù)129000000用科學(xué)。作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至C處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)A的俯角為45°，景點(diǎn)B的俯角為。16．如圖，OP平分∠MON，A是邊OM上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心、大于點(diǎn)A到ON的距離為半徑作弧，交ON于。17．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)
【正文】 分 12分） 25． 在 △ ABC中， AB=BC，點(diǎn) O是 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P是 AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P不與點(diǎn) A， O， C重合）．過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn) C作直線 BP的垂線，垂足分別為點(diǎn) E和點(diǎn) F，連接 OE， OF． （ 1）如圖 1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 OE與 OF的數(shù)量關(guān)系； （ 2）如圖 2，當(dāng) ∠ ABC=90176。 時(shí)，請(qǐng)判斷線段 OE與 OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 （ 3）若 |CF﹣ AE|=2， EF=2 ，當(dāng) △ POF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 OP的長(zhǎng)． 【解答】 解：（ 1）如圖 1中，延長(zhǎng) EO交 CF 于 K． 12 ∵ AE⊥ BE， CF⊥ BE， ∴ AE∥ CK， ∴ ∠ EAO=∠ KCO． ∵ OA=OC， ∠ AOE=∠ COK， ∴ △ AOE≌△ COK， ∴ OE=OK． ∵ △ EFK是直角三角形， ∴ OF= EK=OE． （ 2）如圖 2中，延長(zhǎng) EO 交 CF于 K． ∵∠ ABC=∠ AEB=∠ CFB=90176。 ， ∴ ∠ ABE+∠ BAE=90176。 ， ∠ ABE+∠ CBF=90176。 ， ∴ ∠ BAE=∠ CBF． ∵ AB=BC， ∴ △ ABE≌△ BCF， ∴ BE=CF， AE=BF． ∵ △ AOE≌△ COK， ∴ AE=CK， OE=OK， ∴ FK=EF， ∴ △ EFK是等腰直角三角形， ∴ OF⊥ EK， OF=OE． （ 3）如圖 3中 ，延長(zhǎng) EO 交 CF于 K．作 PH⊥ OF于 H． ∵ |CF﹣ AE|=2， EF=2 ， AE=CK， ∴ FK=2．在 Rt△ EFK中， tan∠ FEK= ， ∴ ∠ FEK=30176。 ， ∠ EKF=60176。 ，∴ EK=2FK=4， OF= EK=2． ∵ △ OPF是等腰三角形，觀察圖形可知，只有 OF=FP=2．在 Rt△ PHF中， PH= PF=1， HF= ， OH=2﹣ ，∴ OP= = ﹣ 13 如圖 4中，當(dāng)點(diǎn) P在線段 OC上時(shí)，同法可得 OP= ﹣ ， 綜上所述： OP的長(zhǎng)為 ﹣ ． 八、 解答題（滿分 14分） 26． 如圖，拋物線 y=ax2+4x+c（ a≠ 0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（﹣ 1， 0），點(diǎn) E（ 4， 5），與 y軸交于點(diǎn) B，連接 AB． （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）將 △ ABO繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F． ① 當(dāng)點(diǎn) F落在直線 AE上時(shí)，求點(diǎn) F的坐標(biāo)和 △ ABF的面積； ② 當(dāng)點(diǎn) F到直線 AE的距離為 時(shí)，過(guò)點(diǎn) F作直線 AE的平行線與拋物線相交，請(qǐng)直接寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）將 A， E點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 ，解得 ，拋物線的解析式是 y=﹣ x2+4x+5，（ 2）設(shè) AE 的解析式為 y=kx+b，將 A， E點(diǎn)坐標(biāo)代入，得 ，解得 ， AE的解析式為 y=x+1， x=0時(shí)， y=1即 C（ 0， 1），設(shè) F點(diǎn)坐標(biāo)為（ n， n+1），由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： OF=OB=5， n2+（ n+1） 2=25，解得 n1=﹣ 4， n2=3， F（﹣ 4，﹣ 3）， F（ 3， 4），當(dāng) F（﹣ 4，﹣ 3）時(shí)如圖 1 ， S△ ABF=S△ BCF﹣ S△ ABC= BC?|xF|﹣ BC?|xA|= BC?（ xA﹣ xF） 14 S△ ABF= 4（﹣ 1+4） =6； 當(dāng) F（ 3， 4）時(shí)，如圖 2 ， S△ ABF=S△ BCF+S△ ABC= BC?|xF|+ BC?|xA|= BC?（ xF﹣ xA） S△ ABF= 4（ 3+1） =8； （ 3）如圖 3 ． ∵ ∠ HCG=∠ ACO， ∠ HGC=∠ COA， ∴ △ HGC∽△ COA． ∵ OA=OC=1， ∴ CG=HG= ，由勾股定理，得 HC= =2，直線 AE向上平移 2個(gè)單位或向下平移 2個(gè)單位， l的解析是為 y=x+3， l1的解析是為y=x﹣ 1，聯(lián)立 解得 x1= ， x2= ， ，解得 x3= ， x4= ，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ）．
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