海南省20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2025-11-06 05:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．﹣2017B．2017C．12017?試題分析：根據(jù)相反數(shù)特性：若a．b互為相反數(shù)，則a+b=0即可解題．∵2017+=0，試題分析：把a(bǔ)的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．當(dāng)a=﹣2時(shí)，原式=﹣2+1=﹣1，6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，先把△ABC向右平移4. 個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）。7．海南省是中國(guó)國(guó)土面積（含海域）第一大省，其中海域面積約為2020000平方公里，數(shù)據(jù)2020000用科。∴出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是16，∴同學(xué)年齡的眾數(shù)為16歲；∵一共有20名同學(xué)，∴因此其中位數(shù)應(yīng)是第10和第11名同學(xué)的年齡的平均數(shù)，∵共有16種等可能的結(jié)果，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針都指向2的只有1種結(jié)果，13．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4、4、6，在△ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，試題分析：根據(jù)k=1結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y=x﹣1為單調(diào)遞增函數(shù)，再根據(jù)x1＜x2即可得出y1＜y
【正文】 判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定 . 24．拋物線 y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 0）和點(diǎn) B（ 5， 0）． （ 1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； （ 2）該拋物線與直線 3 35yx??相交于 C、 D兩點(diǎn)，點(diǎn) P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于 x軸下方，直線 PM∥ y軸，分別與 x軸和直線 CD交于點(diǎn) M、 N． ① 連結(jié) PC、 PD，如圖 1，在點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， △ PCD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由； ② 連結(jié) PB，過(guò)點(diǎn) C 作 CQ⊥ PM，垂足為點(diǎn) Q，如圖 2，是否存在點(diǎn) P，使得 △ CNQ 與 △ PBM 相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 【答案】（ 1） 23 18 355y x x? ? ?； （ 2） ① 102940 ； ② 存在 ， （ 2， 95 ）或（ 349 ， 5527? ） . 【解答 】解： （ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 0）和點(diǎn) B（ 5， 0）， ∴ 3 0,25 5 3 0abab? ? ??? ? ? ??，解得3,518.5ab? ????? ???? ∴ 該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 23 18 355y x x? ? ?； （ 2） ①∵ 點(diǎn) P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于 x軸下方， ∴ 可設(shè) P（ t， 23 18 355tt??）（ 1＜ t＜ 5）， ∵ 直線 PM∥ y軸，分別與 x軸和直線 CD交于點(diǎn) M、 N， ∴ M（ t， 0）， N（ t， 3 35t? ）， ∴ PN= 223 3 1 8 3 7 1 4 7335 5 5 5 2 2 0t t t t? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. 聯(lián)立直線 CD與拋物線解析式可得23 3,53 18 355yxy x x? ?????? ? ? ???，解得 0,3xy?????或 7,36.5xy???? ??? ， ∴ C（ 0， 3）， D（ 7， 365 ）， 分別過(guò) C、 D作直線 PN的直線，垂足分別為 E、 F，如圖 1， 則 CE=t， DF=7﹣ t， ∴ S△ PCD=S△ PCN+S△ PDN=12 PN178。CE +12 PNDF=72 PN=72 223 7 1 4 7 2 1 7 1 0 2 95 2 2 0 1 0 2 4 0tt??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ， ∴ 當(dāng) t=72 時(shí)， △ PCD的面積有最大值，最大值為 102940 ； ② 存在． ∵∠ CQN=∠ PMB=90176。 ， ∴ 當(dāng) △ CNQ與 △ PBM相似時(shí)，有 PQ PMCQ BM? 或 NQ BMCQ PM? 兩種情況， ∵ CQ⊥ PM，垂足為 Q， ∴ Q（ t， 3），且 C（ 0， 3）， N（ t， 3 35t? ）， ∴ CQ=t， NQ=3 35t? ﹣ 3=35t ， ∴ 35CQNQ? ， ∵ P（ t， 23 18 355tt??）， M（ t， 0）， B（ 5， 0）， ∴ BM=5﹣ t， PM=0﹣（ 23 18 355tt??） = 23 18 355tt? ? ? ， 當(dāng) PQ PMCQ BM? 時(shí)，則 PM=35 BM，即 23 18 355tt? ? ? ? ?3 55 t??，解得 t=2或 t=5（舍去），此時(shí) P（ 2， 95 ）； 當(dāng) NQ BMCQ PM? 時(shí)，則 BM=35 PM，即 5﹣ t=35（ 23 18 355tt? ? ? ），解得 t=349 或 t=5（舍去），此時(shí) P（ 349 ， 5527? ）； 綜上可知存在滿足條件的點(diǎn) P，其坐標(biāo)為 P（ 2， 95 ）或（ 349 ， 5527? ）． 考點(diǎn)： 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，待定系數(shù)法 ,函數(shù)圖象的交點(diǎn) ,二次函數(shù)的性質(zhì) ,相似三角形的判定和性質(zhì) ,方程思想 ,分類討論思想．
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