【正文】 的計算方法，幫助學生更為完整地掌握小數(shù)乘、除法的計算方法，增進對相關(guān)運算規(guī)律的理解，提高應(yīng)用小數(shù)四則計算解決簡單實際問題的能力。一、教學內(nèi)容小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法的計算。這部分內(nèi)容分六段安排：第一段：教學小數(shù)乘小數(shù)的計算，包括例例2和練習十五；第二段：教學積的近似值的求法，把整數(shù)乘法的運算律推廣到小數(shù)乘法，包括例例4和練習十六；第三段，教學除數(shù)是小數(shù)的除法的基本計算方法，包括例5和練習十七；第四段，教學被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)除法，以及簡單的小數(shù)四則混合運算，包括例6和練習十八；第五段，教學商的近似值的求法，認識循環(huán)小數(shù)，包括例例8和練習十九；第六段，是本單元的“整理與練習”。二、教材的編寫特點和教學建議1．引導(dǎo)學生借助具體的數(shù)量關(guān)系列出乘法算式，逐步體會小數(shù)乘法的運算意義。和整數(shù)乘法相比，小數(shù)乘法的運算意義已經(jīng)有所拓展。但由于學生還未認識到“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算”，因而也就不能按知識發(fā)展的邏輯順序推知“一個數(shù)乘小數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”。為了讓學生對小數(shù)的運算意義有所體會，教材注意通過解決實際問題分步進行滲透。教學例例2時，教材呈現(xiàn)了一個小朋友房間的平面圖以及房間內(nèi)家具擺放的示意圖，并標出了相應(yīng)的長、寬數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學生利用對長方形面積計算方法的已有認識列出小數(shù)乘小數(shù)的算式，初步感受小數(shù)乘法的運算意義。在練習十五中，讓學生利用一臺拖拉機每小時耕地的公頃數(shù)，、在比較中進一步感受小數(shù)乘法的運算意義。教學例3時，讓學生根據(jù)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系列出算式，體會小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系。2．引導(dǎo)學生逐步完善對小數(shù)乘小數(shù)計算方法的理解。教材一共安排兩道例題教學小數(shù)乘小數(shù)的計算。例1及其隨后的“試一試”著重引導(dǎo)學生利用積的變化規(guī)律理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，例2則幫助在掌握基本計算方法的基礎(chǔ)上，進一步探索并掌握當乘得的數(shù)的位數(shù)少于因數(shù)里的小數(shù)位數(shù)時，積的小數(shù)點的處理方法。教學時，重點要抓住如下三個環(huán)節(jié)。第一，使學生聯(lián)系已有的計算乘法的經(jīng)驗，想到“小數(shù)與小數(shù)相乘時，可以把兩個乘數(shù)都看成整數(shù)”?？梢宰寣W生先回憶乘數(shù)末尾有0的整數(shù)乘法，并在回憶中明確：計算乘數(shù)末尾有0的乘法時，可以先把每個乘數(shù)中0前面的數(shù)相乘，再根據(jù)每個乘數(shù)末尾0的個數(shù)，確定積的末尾應(yīng)該添上幾個0。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學生思考：？第二，具體指導(dǎo)學生運用積的變化規(guī)律解釋小數(shù)乘小數(shù)的計算過程。28進行計算后，可以呈現(xiàn)例題中的一組豎式，啟發(fā)學生進一步思考：，第一個因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的10倍）第二個因數(shù)呢？（也是原來的10倍）乘得的積發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的100倍）要得到兩個小數(shù)相乘的積該怎么辦？（把乘得的積除以100）第三，組織比較，引導(dǎo)學生歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。學生根據(jù)對小數(shù)乘小數(shù)計算方法的初步理解完成例1后的“試一試”以后，要引導(dǎo)學生觀察、比較：例題中兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？“試一試”中兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？從而歸納出：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3．引導(dǎo)學生自主探索求積、商近似值的方法。求積、商的近似值是小數(shù)乘、除法的基本內(nèi)容之一。考慮到學生在此前的學習中，已經(jīng)掌握了用“四舍五入法”求小數(shù)的近似數(shù)，例3教學求積的近似值時，只是提出要求，而把過程與方法留給學生自主探索。在教學求商的近似值時，教材又根據(jù)內(nèi)容特點結(jié)合著介紹了循環(huán)小數(shù)，并讓學生在具體情境中進一步理解有時需要用“去尾”和“進一”的方法求近似值。教學時，著重要注意三點：第一，要使學生體會到求積、商的近似值是解決實際問題的需要；第二，要提醒學生正確使用“≈”；第三，要了解學生能否正確書寫答句。4．讓學生經(jīng)歷探索一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法的過程。教材一共安排了兩道例題教學除數(shù)是小數(shù)的除法。例5主要教學一個數(shù)除以小數(shù)的基本計算方法，突出除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來計算，而實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化的依據(jù)是商不變的規(guī)律。例6重點讓學生掌握被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)小數(shù)位數(shù)時的處理方法。教學例5時，著重應(yīng)抓住兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：第一，結(jié)合具體情境，247。247。42來計算。（或分）作單位的數(shù)量，再進行計算。在此基礎(chǔ)上，進一步啟發(fā)：（或分）作單位的數(shù)量，其實就是把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成怎樣的數(shù)？想一想，應(yīng)用什么運算律，既可以使除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，又能使商保持不變？第二，結(jié)合除法豎式，使學生掌握把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的具體方法。在學生認識到可以運用商不變規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后，可以呈現(xiàn)移動被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)點的直觀過程，讓學生結(jié)合這個過程再說說：被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都向什么方向移動了幾位？為什么要這樣做？這樣做的依據(jù)是什么？然后讓學生繼續(xù)把題做完，并適當總結(jié)一個數(shù)除以小數(shù)的方法。教學例6時，可以先讓學生嘗試計算，再通過組織討論，使學生明確：當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，可以在被除數(shù)的末尾先補上適當個數(shù)的0。而這一做法的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)。5．恰當把握循環(huán)小數(shù)的教學要求。例7結(jié)合商的近似值的教學，適當介紹了循環(huán)小數(shù)的含義。但需要注意的是，這里對循環(huán)小數(shù)的介紹，僅僅是結(jié)合具體的除法計算過程作了一些形象的描述。其意圖顯然是只要求學生在直觀水平上認識循環(huán)小數(shù)。教學時要把握以下三點：第一，要讓學生知道什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，會進行一些簡單的判斷。如練習十九第1題。第二，不涉及循環(huán)節(jié)以及循環(huán)小數(shù)的簡便記法，更不要求學生用循環(huán)小數(shù)表示計算結(jié)果。第三，如果部分學生對這一知識感興趣，可引導(dǎo)他們閱讀第98頁的底注和第101頁的“你知道嗎”欄目，以了解更多的有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識。第十單元　統(tǒng)計“統(tǒng)計”主要教學復(fù)式統(tǒng)計表和復(fù)式條形統(tǒng)計圖，引導(dǎo)學生進一步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，感受統(tǒng)計在實際生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。一、教學內(nèi)容教學復(fù)式統(tǒng)計表和復(fù)式條形統(tǒng)計圖。這部分內(nèi)容分三段安排：第一段，認識復(fù)式統(tǒng)計表，包括例1和練習二十；第二段，認識復(fù)式條形統(tǒng)計圖，包括例2和練習二十一；第三段，是本單元的整理與練習。二、教材的編寫特點和教學建議1．要讓學生感受復(fù)式統(tǒng)計表與復(fù)式條形統(tǒng)計圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點。和單式統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖相比，復(fù)式統(tǒng)計表和復(fù)式條形統(tǒng)計圖主要有兩個特點：一是信息容量更大；二是不僅便于比較同一項目中的不同數(shù)量，而且便于在不同項目之間進行比較，從而能使學生對統(tǒng)計結(jié)果獲得更為充分的認識。教學時，首先要注意讓學生經(jīng)歷把單式統(tǒng)計表合并成復(fù)式統(tǒng)計表的過程?？梢岳美?提供的素材，先創(chuàng)設(shè)四個興趣小組活動的情境，并給出每個小組的男、女生人數(shù)，讓學生把數(shù)據(jù)分別填寫在四張單式統(tǒng)計表里。然后引導(dǎo)學生比較這四張統(tǒng)計表的相同點和不同點。通過比較相同點，明確這幾張統(tǒng)計表都有性別和人數(shù)兩欄；通過比較不同點，明確每一張統(tǒng)計表都只能反映某一個興趣小組的男、女生人數(shù)情況。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生思考：把四個小組的人數(shù)合并在一張統(tǒng)計表里，應(yīng)該怎樣填？通過思考以及其后的交流，使學生認識到：把四個小組的人數(shù)合并在一張統(tǒng)計表里，這張統(tǒng)計表不僅要反映每個小組男、女生的人數(shù)，還要反映各小組的總?cè)藬?shù)以及這四個小組男、女生的總?cè)藬?shù)。其次，要重視對統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析。學生填寫例1中的復(fù)式統(tǒng)計表后，可以讓學生看表回答下列問題：從表中除了可以看出各小組的男、女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)之外，還能看出哪些信息？把各小組的總?cè)藬?shù)進行比較，能看出哪個小組的人數(shù)最多，哪個小組的人數(shù)最少嗎？把四個小組的男生人數(shù)與女生人數(shù)進行比較，是男生人數(shù)多，還是女生人數(shù)多？教學例2時，除了讓學生回答教材提出的問題之外，還可以讓學生回答：北京市哪個季度的平均氣溫最高，哪個季度的平均氣溫最低？桂林市呢？從整體看，哪個城市的平均氣溫高一些？2．恰當控制教學要求，避免不必要的制表、制圖練習。學生學習統(tǒng)計主要是為了學會用統(tǒng)計的方法去分析和解決問題，發(fā)展初步的統(tǒng)計觀念。因此，不宜讓相對繁瑣的制表、繪圖的操作干擾學習重點。況且，隨著科學技術(shù)的日益普及，日常生活中手工繪制統(tǒng)計圖、表的需要越來越少?；谏鲜隹紤]，在教學復(fù)式統(tǒng)計表時，教材都提供了相應(yīng)的表格，而側(cè)重于讓學生填表分析；在教學復(fù)式條形圖時，除了讓學生看圖分析、回答問題之外，只要求在已經(jīng)確定了縱軸、橫軸，并畫好格線的圖中涂上直條。教學時，一方面要把分析圖表以及根據(jù)圖表中的信息回答問題作為重點。另一方面要突出如下幾個環(huán)節(jié)的指導(dǎo)。第一，具體指導(dǎo)學生讀懂復(fù)式統(tǒng)計表的表頭。以例1中的復(fù)式統(tǒng)計表為例，表頭被分成了三個部分，它們分別表示橫欄類別（性別）、表中數(shù)據(jù)（人數(shù)）和豎欄類別（小組名稱）。第二，具體指導(dǎo)學生計算復(fù)式統(tǒng)計表中的“合計數(shù)”與“總計數(shù)”。仍以例1中的復(fù)式統(tǒng)計表為例，其中的“合計數(shù)”主要表示各小組男、女生人數(shù)的和，“總計數(shù)”主要表示四個小組的男生人數(shù)之和與女生人數(shù)之和。而四個小組的“總計數(shù)”，既可由四個小組男、女生的總計數(shù)相加得到，也可由每個小組的合計人數(shù)相加得到。進一步，還可以使學生體會到利用這兩種方法分別計算能起到檢驗的作用。第三，要具體指導(dǎo)確定直條高度的方法。以例2后面的“試一試”為例，要幫助學生確定表示“8人”和“12人”的直條的高度?？梢蕴嵝褜W生先用“毫米”作單位量出縱軸上每格的高度，再把1格大體均分成5份，并由此確定表示相應(yīng)人數(shù)的直條的高度。3．因地制宜，組織實際調(diào)查活動。這部分教材結(jié)合復(fù)式統(tǒng)計表和復(fù)式條形統(tǒng)計圖的認識，安排了較為豐富的實際調(diào)查活動。如，練習二十的第1題，讓學生調(diào)查本班同學家庭擁有的固定電話和移動電話的數(shù)量；第4題讓學生調(diào)查本小組同學體育達標的情況，并要求綜合各小組調(diào)查的數(shù)據(jù)完成復(fù)式統(tǒng)計表；第5題讓學生調(diào)查在最近一次的學校田徑運動會上有關(guān)班級各個比賽項目的得分情況；練習二十一的第2題，讓學生調(diào)查本班同學在體育達標活動中，有關(guān)項目的合格情況；整理與練習的第4題，讓學生調(diào)查本班同學最喜歡的電視節(jié)目的情況；“了解周圍的家庭”，讓學生調(diào)查附近10個家庭最近一次水費、電費、電話費和燃氣費的繳費情況，或有關(guān)農(nóng)作物的種植面積及收成情況。教學時，一要根據(jù)本地、本班的實際選擇合適的項目組織相應(yīng)的調(diào)查活動?？梢詮纳鲜龌顒又羞x擇一些便于組織的活動，也可以自行設(shè)計一些其他項目的調(diào)查活動。二要指導(dǎo)學生在小組內(nèi)合理分工：要有人負責詢問、有人負責記錄、有人負責核實數(shù)據(jù)。三要提醒學生在調(diào)查中學會和他人交往，注意言行得體、大方、講禮貌。四要引導(dǎo)學生及時整理調(diào)查的數(shù)據(jù)，用合適的方式描述數(shù)據(jù)，并主動和其他同學進行交流。4．通過解決一些實際問題，引導(dǎo)學生不斷增強綜合應(yīng)用知識的能力，體會相關(guān)數(shù)學知識之間的聯(lián)系。“整理與練習”中的第5題要求學生通過實驗測量并記錄蒜葉在不同生長環(huán)境中生長的數(shù)據(jù)，并通過填表、分析，初步發(fā)現(xiàn)蒜葉在不同生長環(huán)境中的生長規(guī)律。教學時，要提醒學生：（1）應(yīng)按題目要求的時間及時測量蒜葉的長度；（2）每個蒜頭長出的蒜葉可能不止一片，測量時應(yīng)測量最長的那片；（3）以“厘米”作單位測量，測量結(jié)果應(yīng)精確到十分位。“整理與練習”中的第6題讓學生先分別按要求在一個正方體木塊的六個面上寫上2和3，再通過拋木塊的活動，收集并整理每人拋20次后數(shù)字3各自朝上的次數(shù)，完成相應(yīng)的統(tǒng)計圖。這項活動既充滿了趣味性和挑戰(zhàn)性，又能使學生從中體會事件發(fā)生的可能性大小，溝通了統(tǒng)計與概率的聯(lián)系。教學時，既要讓學生按要求分組開展活動，并認真收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，完成相應(yīng)的統(tǒng)計圖，也要讓學生看圖說說每人拋正方體木塊的結(jié)果有什么共同特點，哪個數(shù)字朝上的次數(shù)最多，哪個數(shù)字朝上的次數(shù)最少，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是什么。