【正文】 要求主要有兩條：第一，使學(xué)生聯(lián)系熟悉的生活情境初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的含義；第二，使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題。如第9題，讓學(xué)生用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示一個水庫的水位變化情況。從教學(xué)功能來看，這些練習(xí)大致可以分為兩種類型。學(xué)生分類后，提出：0是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)？讓學(xué)生借助直觀和交流，認(rèn)識到：0作為正、負(fù)數(shù)的分界，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。這樣的安排有利于學(xué)生在建立初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，逐步豐富對負(fù)數(shù)含義的認(rèn)識，并不斷加深體會。作為相反意義的量，零上溫度與零下溫度，海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象，因而用相應(yīng)的正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每一組相反意義的量就顯得很自然，也便于學(xué)生理解。第二，希望學(xué)生隨著對小數(shù)和分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步認(rèn)識，逐步豐富對負(fù)數(shù)的感知，從而為第三學(xué)段理解有理數(shù)的意義以及進(jìn)行有理數(shù)的運算打好基礎(chǔ)。教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段，教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示氣溫和海拔高度（包含例例2和練習(xí)一的第1～6題）；第二段，教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示盈虧情況和不同方向的路程（包含例例4和練習(xí)一的第7～10題）。這樣的安排既有利于學(xué)生理解知識發(fā)生、發(fā)展的基本脈絡(luò)，也有利于學(xué)生體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，便于學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中自主完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉實踐與應(yīng)用的能力。“圖形王國”主要引導(dǎo)學(xué)生整理本冊教科書所學(xué)習(xí)的“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，練習(xí)相關(guān)的平面圖形的面積計算，應(yīng)用學(xué)過的面積公式解決簡單的實際問題。教材的上述安排，一是為引導(dǎo)學(xué)生實實在在地體會學(xué)習(xí)方式的多樣化，增強(qiáng)根據(jù)內(nèi)容特點選擇學(xué)習(xí)方式的意識；另一方面也是為了培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程不斷進(jìn)行反思的習(xí)慣，逐步提高他們的自我評價能力。本冊教科書一共安排了六個“整理與練習(xí)”。而練習(xí)是鞏固知識、加深理解、形成技能的必要手段，是鍛煉思維、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和克服困難意志的基本途徑，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方式之一。“練一練”指向例題教學(xué)中最基礎(chǔ)，也是最重要的知識和方法，起鞏固和消化的作用，一般不涉及新的知識點。第一課時是配合例8安排的，主要練習(xí)用“萬”或“億”作單位的小數(shù)表示大數(shù)目；第二課時是配合例9安排的，主要練習(xí)求小數(shù)的近似值。第一課時是配合例例2安排的，主要幫助學(xué)生鞏固對小數(shù)意義的理解，練習(xí)小數(shù)的讀寫方法；第二課時是配合例例4安排的，主要幫助學(xué)生鞏固對小數(shù)的數(shù)位順序、計數(shù)單位及其進(jìn)率的理解，練習(xí)小數(shù)的組成及簡單應(yīng)用。各個單元主要內(nèi)容的編排后面結(jié)合單元知識分析時再作介紹。其中：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域一共安排了7個單元，包括“認(rèn)識負(fù)數(shù)”“認(rèn)識小數(shù)”“小數(shù)加法和減法”“小數(shù)乘法和除法（一）”“小數(shù)乘法和除法（二）”“找規(guī)律”和“解決問題的策略”?？臻g與圖形領(lǐng)域一共安排了2個單元，多邊形面積的計算和公頃和平方千米的認(rèn)識。二、編排體例上的一些變化1．以練習(xí)劃分單元內(nèi)部的教學(xué)內(nèi)容。練習(xí)六配合小數(shù)的性質(zhì)和大小比較的教學(xué)，也包括2課時。上述每一課時的內(nèi)容通常包括1～2道例題，相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，以及若干道練習(xí)題。練習(xí)配合例題的教學(xué)，一般應(yīng)在課堂上完成，主要幫助學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)識、形成技能、發(fā)展思維、提高能力，增強(qiáng)興趣。適當(dāng)增加練習(xí)的機(jī)會，能為實現(xiàn)“知識與技能”的目標(biāo)提供可靠的保障。每個“整理與練習(xí)”的內(nèi)容都分為四個板塊，即：回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用、探索與實踐、評價與反思。3．根據(jù)小學(xué)高年級學(xué)生的認(rèn)知特點，適當(dāng)改進(jìn)了期末“整理與復(fù)習(xí)”的編排?！敖y(tǒng)計天地”主要引導(dǎo)學(xué)生整理本冊教科書所學(xué)習(xí)的“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容，練習(xí)用復(fù)式統(tǒng)計圖表描述相關(guān)的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。各 單 元 教 材 分 析第一單元　認(rèn)識負(fù)數(shù)“認(rèn)識負(fù)數(shù)”是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段的目標(biāo)要求安排的一個單元，主要讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道正、負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。這部分教材的后面，還安排了一個實踐與綜合應(yīng)用“面積是多少”，為接下來教學(xué)多邊形的面積計算作些準(zhǔn)備。2．要注意體會教材安排的認(rèn)識負(fù)數(shù)的層次。例例4所涉及的盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對來說，稍微抽象一些，理解的難度也相應(yīng)大一些。3．如何幫助學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系？0是區(qū)分正、負(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，正確把握正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系，不僅關(guān)乎學(xué)生對正、負(fù)數(shù)含義的直觀認(rèn)識，而且決定學(xué)生能否建立有關(guān)數(shù)的合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并形成相應(yīng)的數(shù)感。教學(xué)例例4后，要通過在數(shù)軸上填數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會0的獨特性，并明確：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。第一種，是要求學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實情境理解正、負(fù)數(shù)所表示的意義。這兩種類型的練習(xí)，前者屬于理解知識，后者屬于應(yīng)用知識，它們的作用相輔相成。因此，教學(xué)時，應(yīng)注意不要涉及負(fù)數(shù)的大小比較及相關(guān)的計算，更不能提相關(guān)的教學(xué)要求。再如，練習(xí)一的第10題，除了讓學(xué)生根據(jù)表中的正數(shù)和負(fù)數(shù)回答教材提出的兩個問題之外，還可以讓學(xué)生說說：中間哪幾站上車的人多，哪幾站下車的人多？中間第1站上車比下車的多幾人？中間第二站下車的比上車的多幾人？等等。最后，比較用不同方法算出的結(jié)果，體會不同方法各自的特點及合理性。一、教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會應(yīng)用公式計算有關(guān)圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。第四段，本單元的整理與練習(xí)。即，先要讓學(xué)生認(rèn)識到“可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”，再讓學(xué)生學(xué)會“怎樣轉(zhuǎn)化”。教學(xué)三角形的面積計算時，考慮到學(xué)生已經(jīng)具有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導(dǎo)“怎樣轉(zhuǎn)化”。教學(xué)梯形面積時，考慮到學(xué)生不僅有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學(xué)生自主操作并探索梯形的面積公式。因此，要把吸引學(xué)生參與推導(dǎo)過程作為教學(xué)多邊形面積計算的重要內(nèi)容和目標(biāo)。使學(xué)生在判斷以及表達(dá)判斷理由的過程中初步認(rèn)識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。教學(xué)例5時，可以先讓學(xué)生從附頁中任選一個三角形剪下來，并提問：你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？學(xué)生操作后，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并把相關(guān)數(shù)據(jù)填在例題的表格中，從而建立初步猜想：三角形的面積都可以用“底高247。教材利用方格圖設(shè)計的練習(xí)主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個圖形，要求學(xué)生畫出與它面積相等的其他圖形。第三，要求學(xué)生在方格圖上自主設(shè)計圖形。例如，第23頁第4題，圖中長方形的面積是15平方厘米，要使畫出的平行四邊形面積與這個長方形相等，關(guān)鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等于15；要使畫出的三角形面積與這個長方形相等，關(guān)鍵是讓三角形底與高的乘積等于30（152）；要使畫出的梯形面積與這個長方形相等，關(guān)鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等于30（152）。具體教學(xué)時，可以先演示“以盈補(bǔ)虛”的過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟“要使‘盈’和‘虛’相等，就先要找到三角形相應(yīng)邊的中點”，這是解決問題的前提和關(guān)鍵。5．“校園的綠化面積”要重視實際測量方法的指導(dǎo)。教學(xué)時，關(guān)鍵是抓住以下幾個環(huán)節(jié)：第一，幫助學(xué)生在小組內(nèi)明確分工，要有人負(fù)責(zé)測量，有人負(fù)責(zé)記錄；第二，要選擇合適的、便于測量的地塊；第三，幫助學(xué)生選擇合適的測量工具，通常可選擇卷尺或米尺；第四，要具體指導(dǎo)圖形高的測量方法；第五，要提醒學(xué)生適當(dāng)?shù)厝〗浦?，以便于計算。一、教學(xué)內(nèi)容小數(shù)的意義和性質(zhì)，把大數(shù)目改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)、求小數(shù)的近似數(shù)。 把大數(shù)目改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)，求小數(shù)的近似數(shù)，包括例例9和練習(xí)七；第四段，第一，小數(shù)與相關(guān)十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系；第二，小數(shù)的讀、寫方法；第三，小數(shù)的計數(shù)單位以及相鄰計數(shù)單位的進(jìn)率；第四，小數(shù)的數(shù)位名稱及其順序；第五，純小數(shù)和帶小數(shù)。例1從學(xué)生的生活經(jīng)驗以及對一位小數(shù)的已有認(rèn)識出發(fā)，通過讓學(xué)生說出題中幾件用小數(shù)標(biāo)出的物品的價錢，引導(dǎo)他們認(rèn)識到：兩位小數(shù)表示幾個百分之一，幾個百分之一可以寫成兩位小數(shù)。教學(xué)時，要注意以下幾點：第一，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識和經(jīng)驗去理解新知。第三，結(jié)合認(rèn)識小數(shù)含義的過程，讓學(xué)生自主掌握小數(shù)的讀、寫方法。第一步，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。從而更為抽象地把握其大小。因此，教學(xué)時可以從簡單情形入手，引導(dǎo)學(xué)生在理解基本原理的基礎(chǔ)上探索并掌握把大數(shù)目改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法。其方法和結(jié)果都是不同的。另一方面，從相似性來說，小數(shù)更像整數(shù)。第三，除小數(shù)點的定位法則外，小數(shù)的大小比較和四則運算都可以像整數(shù)一樣進(jìn)行。一、教學(xué)內(nèi)容小數(shù)的加法和減法。二、教材的編寫特點和教學(xué)建議1．聯(lián)系整數(shù)加、減法的計算方法理解小數(shù)點對齊的道理。如果學(xué)生把小數(shù)末尾的數(shù)對齊，則可先引導(dǎo)學(xué)生通過估算發(fā)現(xiàn)錯誤，再引導(dǎo)他們分析錯誤原因，在討論中明確：因為相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減，而小數(shù)末尾的數(shù)對齊，并不一定能使相同數(shù)位上的數(shù)對齊。－，列出的豎式中被減數(shù)百分位上沒有數(shù)，而減數(shù)的百分?jǐn)?shù)有“5”。第一，啟發(fā)學(xué)生想到要在被減數(shù)的末尾添0。3．要恰當(dāng)把握計算的難度要求。設(shè)計練習(xí)和進(jìn)行檢測時，一般不要出如“15－”這樣的題目讓學(xué)生筆算，因為與該題相應(yīng)的整數(shù)減法是：1500－39，其被減數(shù)已經(jīng)是四位數(shù)。為了使減法總可以施行，人們便引入負(fù)數(shù)，從而得到整數(shù)的集合。在有理數(shù)范圍內(nèi)，乘除法就能暢行無阻。這一算法的邏輯前提是：整數(shù)加法的結(jié)合律，對小數(shù)加法同樣適用。因此，教學(xué)時一般應(yīng)遵循下列步驟：第一步，+++，并要求用不同方法計算；第二步，討論不同的算法；第三步，結(jié)合學(xué)生采用的簡便算法，追問依據(jù)是什么；第四步，明確結(jié)論。安排這一教學(xué)內(nèi)容，主要有兩個目的：第一，通過用計算器計算，拓展學(xué)生解決實際問題的范圍；第二，通過用計算器計算，引導(dǎo)學(xué)生探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。一、教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中物體的排列規(guī)律。練習(xí)十第1題配合例1的教學(xué)，第2～4題配合例2的教學(xué)。教學(xué)時，一要鼓勵學(xué)生用自己的方式正確表示按周期規(guī)律排列的物體或圖形，在操作中不斷豐富對規(guī)律的認(rèn)識；二要引導(dǎo)學(xué)生用合適的方式描述操作過程，以促使學(xué)生在表達(dá)中逐步提升對規(guī)律的認(rèn)識。教學(xué)中要抓住兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是要啟發(fā)學(xué)生在畫圖、列舉的過程中想到相關(guān)的除法算式；二是要讓學(xué)生聯(lián)系具體情境解釋除法算式中每一個數(shù)的含義。第3題可以先讓學(xué)生通過在日歷表上圈一圈，并回答教材提出的問題；再進(jìn)一步追問：4月份的30天中，把幾天看作一組比較合適？把7天看作一組，30天一共可以分成幾組，還剩幾天？剩下的2天分別是星期幾？這個月上課的天數(shù)可以怎樣算？休息的天數(shù)呢？第4題先要讓學(xué)生列除法算式判斷“最后一人報幾”，再啟發(fā)學(xué)生利用計算結(jié)果進(jìn)一步推算報“一”的學(xué)生總?cè)藬?shù)。例1聯(lián)系動手操作，讓學(xué)生初步掌握“一一列舉”的基本方法。二、教材的編寫特點和教學(xué)建議1．有序思考是“一一列舉”的關(guān)鍵。因此，指導(dǎo)學(xué)生有序地思考，是本單元教學(xué)的重點，也是教學(xué)的關(guān)鍵。由此，可以進(jìn)一步啟發(fā)：根據(jù)大家操作的情況，想一想，當(dāng)長方形的寬是1米時，長一定是幾米？當(dāng)長方形的寬是2米時，長是幾米？你能把符合要求的長和寬一一列舉出來，找出一共有多少種不同的圍法嗎？在上述問題的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅會主動轉(zhuǎn)移關(guān)注的焦點，而且能從中意會到“序”的重要性。二要鼓勵學(xué)生主動地用列表和畫圖的方法表達(dá)自己的思考過程。教學(xué)例3時，引導(dǎo)學(xué)生從“只住一個3人間想起”：如果住1個3人間，還剩20人，需要10個2人間；如果住2個3人間，還剩17人，剩下的人不能全