福州市初三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:47本頁(yè)面
【正文】 176。， ∴∠FNM＝90176。.∴MN＝MFSinF＝ , FN＝MF＝（4－x）..5分當(dāng)時(shí)，.7分第21題圖2當(dāng)時(shí)，CE＝AE―AC＝4+x6＝x2.∵∠BCE＝90176。，∠PEA＝60176。，∴PC＝.∴.第21題圖3∴ ＝S△DEF―S△FMN―S△PCE＝.9分（3）過(guò)點(diǎn)M作MG⊥AC于點(diǎn)G，由（2）得DM＝x∵∠MDG＝60176。，∴MG＝.∴∠MNF＝90176。. ∴MN⊥FC.要使以點(diǎn)M為圓心，MN長(zhǎng)為半徑的圓與邊AC、EF相切，則有MG＝即： 解得x＝圓的半徑MN＝.13分（注：如果學(xué)生有不同的解題方法，只要正確，可參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，酌情給分.）22． ⑴∵拋物線經(jīng)過(guò)A（－1，0），B（－3，0），∴解得：∴第22題圖1⑵ 由．可得D（－2，1），C（0，－3）．，，．可得是等腰直角三角形．，．5分如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．．可得，．6分在與中，，．7分，．解得．8分點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，2）或（－2，－2）．9分第22題圖2（3）設(shè)直線BC的解析式，直線BC經(jīng)過(guò)B（3，0），C（0，3），∴解得：k=－1，b=－3，∴直線BC的解析式10分設(shè)點(diǎn)Q（m，n），過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BC于H，并過(guò)點(diǎn)Q作QS∥y軸交直線BC于點(diǎn)S，則S點(diǎn)坐標(biāo)為（m，－m－3）∴QS＝n－（－m－3）＝n＋m＋3. 11分∵點(diǎn)Q（m，n）在拋物線y＝－x2－4x－3上，∴n＝－m2－4m－3.∴QS＝－m2－4m－3＋m＋3＝－m2－3m＝當(dāng)m＝時(shí)，∵BO＝OC，∠BOC＝90176。，∴∠OCB＝45176。.∵QS∥y軸，∴∠QSH＝45176。.∴△QHS是等腰直角三角形.∴當(dāng)斜邊QS最大時(shí)QH最大. 13分∵當(dāng)m＝時(shí)，QS最大，∴此時(shí)n＝－m2－4m－3＝－＋6－3＝.∴Q（－，）.14分∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（－，）時(shí)，點(diǎn)Q到直線BC的距離最遠(yuǎn).（注：如果學(xué)生有不同的解題方法，只要正確，可參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，酌情給分；對(duì)第（3）題，如果只用△=0求解，扣2分。理由：△=0判斷只有一個(gè)交點(diǎn)，不是充分條件）。
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