安徽省定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校20xx屆高三藝術(shù)班下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:01本頁(yè)面
【正文】 19.（1）；（2）解：（1）由得，所以或，又因?yàn)閿?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，負(fù)值舍去所以.（2）由，所以①②由①②得：所以.：（1），由題意知，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為2，則，所以，解得.（2）令，則，所以，所以函數(shù)在內(nèi)一定有零點(diǎn)，∴在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，即方程在內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)根.：（I）設(shè)該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，則， 滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為該二次元不等式組等價(jià)于做出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域（II）設(shè)公司的收益為元，則目標(biāo)函數(shù)為： 考慮，將它變形為.這是斜率為，隨變化的一族平行直線，當(dāng)截距最大，即最大.又因?yàn)闈M足約束條件，所以由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)時(shí)，截距最大，即最大.解方程組得,代入目標(biāo)函數(shù)得.：（1）因?yàn)樗?，因?yàn)?，所以，由得（舍去），所以?dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞增，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2）當(dāng)時(shí)， ，設(shè)的兩個(gè)相異實(shí)根分別為，則滿足，且， 令，則，所以在上遞減由題意可知，故，所以，令，則令，則，當(dāng)時(shí)， ，所以是減函數(shù)，所以，所以當(dāng)時(shí)， ，所以,因?yàn)椋?在上單調(diào)遞增，所以. 10 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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