安徽省定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校20xx屆高三藝術(shù)班下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(完整版)
【正文】 ．21. （本小題滿分12分）某公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過 300 分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元．甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘．甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，．設(shè)該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘.（Ⅰ）用列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。（Ⅱ）該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間使公司的收益最大，并求出最大收益是多少?22. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)相異實(shí)根，且，證明： . 參考答案 13. 16.17.（1）（2）解: （Ⅰ）由已知和正弦定理得，，解得：．（Ⅱ）由余弦定理得：，即，整理得：．（當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)），即，故面積的最大值為．18.(1) .(2)列聯(lián)表見解析，沒有99%的把握認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)中的網(wǎng)購迷與性別有關(guān).(3) .解： (1) ,解之得: (2)男女合計(jì)網(wǎng)購迷152035非網(wǎng)購迷452065合計(jì)6040100∴沒有99%的把握認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)中的網(wǎng)購迷與性別有關(guān).(3)使用甲軟件的7人中有3男4女
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