安徽省定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校20xx屆高三文化班下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2025-04-04 04:01本頁面
【正文】 率為k，則直線AP的方程為，聯(lián)立得. ，整理得： ，故，又， (分別為直線PA，PB的斜率)，所以，所以直線PB的方程為： ，聯(lián)立得，所以以ST為直徑的圓的方程為： ，令，解得： ，所以以線段ST為直徑的圓恒過定點. 20. 解：（1）當(dāng)點為線段的中點時， 平面；取的中點，連接；因為， ，所以，又四邊形是正方形，所以， ，故四邊形為平行四邊形，故，因為平面， 平面，所以平面．（2）因為四邊形是正方形，二面角的大小為，所以平面，在中，由余弦定理得，所以．如圖，以為原點，以， ， 所在直線分別為， ， 軸建立空間直角坐標(biāo)系，則， ， ， ， ，所以， ， ，設(shè)平面的法向量為，由所以取，則， ，得，故所求正弦值為．：（1）的定義域為， ，由，得．當(dāng)時， ；當(dāng)時， ．所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減． （2）①當(dāng)，即時， 在上單調(diào)遞增，∴．②當(dāng)時， 在上單調(diào)遞減，∴．③當(dāng)，即時， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴ （3）由（1）知，當(dāng)時， ，所以在上，恒有，即且當(dāng)時等號成立．因此，對，恒有．∵， ∴，即，∴．即對，不等式成立．：（1）∵，∴，即曲線的普通方程為，由題得，曲線的一個參數(shù)方程為（為參數(shù)）；（2）設(shè)，把，代入中，得，整理得， ，∴，∴．：（1）由，得，∴，即，∴，∴．（2）由（1）知，令，則∴的最小值為4，故實數(shù)的取值范圍是． 12 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1