貴州省遵義20xx屆高三上學期第二次模擬考試數(shù)學文試題-資料下載頁
2024-11-11 13:12本頁面
【導讀】后，再選涂其他答案標號，答在試題卷上無效。p:x≤1，條件q:1x＜1，則p是?}{na是等差數(shù)列，其前n項和為nS，若首項01?aaP；:3P數(shù)列}{na的前5項和最大；:4P使0?解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是（）。單位長度，得到函數(shù)??圖象的一條對稱軸是。A．a(chǎn)3+a7≥b2+b6B.a3+a7≤b2+b6C.a3+a7≠b2+b6D.a3+a7與b2+b6. 中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=3BD,BC=2BD,則?③“在ABC?中，若sinsinAB?，則AB?”的逆命題是真命題；垂直”的充要條件；其中正確的說法是________.算步驟并寫在答題卡指定位置。中，內(nèi)角,,ABC的對邊分別為cba,,，已知2cos. 求數(shù)列}{na的通項公式；求函數(shù))(xf的最小正周期；1,f處的切線方程；fx的單調(diào)遞增區(qū)間.na為以4為公比的等比數(shù)列，14??b適合nb，所以14)12(???
【正文】 k? ??上， 39。( ) 0fx? ；在區(qū) 間 1(0, )kk?上， 39。( ) 0fx? 故 ()fx的 單調(diào)遞 增區(qū) 間 是 ( 1,0)? 和 1( , )kk? ?? （ 3）當 1k? 時 ， 239。( ) 1xfx x? ? 故 ()fx的 單調(diào)遞 增區(qū) 間 是 ( 1, )? ?? . （ 4）當 1k? 時 ， ( 1)39。( ) 01x kx kfx x?????，得1 1 ( 1, 0)kx k?? ? ?， 2 0x? . 所以在區(qū) 間 1( 1, )kk??和 (0, )?? 上， 39。( ) 0fx? ；在區(qū) 間 1( ,0)kk? 上， 39。( ) 0fx? ， 故 ()fx的 單調(diào)遞 增區(qū) 間 是 1( 1, )kk??和 (0, )?? . 綜 上所述： 當 0k? 時 ， ()fx的 單調(diào)遞 增區(qū) 間 是 ( 1,0)? ； 當 01k??時 ， ()fx的 單調(diào)遞 增區(qū) 間 是 ( 1,0)? 和 1( , )kk? ?? ； 當 1k? 時 ，故 ()fx的 單調(diào)遞 增區(qū) 間 是 ( 1, )? ?? ； ：（ 1） f′（ x） =ex﹣ a． 若 a≤ 0，則 f′（ x）＞ 0恒成立，所以 f（ x）在區(qū)間（﹣∞， +∞）上單調(diào)遞增， 若 a＞ 0，當 x∈（ lna， +∞）時， f′（ x）＞ 0， f（ x）在（ lna， +∞）上單調(diào)遞增． 綜上，當 a≤ 0時， f（ x）的增區(qū)間為（﹣∞， +∞）；當 a＞ 0時， f（ x）的增區(qū)間為（ lna， +∞）； （ 2）由于 a=1，所以 f′（ x）＜ 1?（ k﹣ x）（ ex﹣ 1）＜ x+1， 當 x＞ 0時， ex﹣ 1＞ 0，故（ k﹣ x）（ ex﹣ 1）＜ x+1?k＜ +x﹣﹣﹣﹣①， 令 g（ x） = +x（ x＞ 0），則 g′（ x） = +1= 函數(shù) h（ x） =ex﹣ x﹣ 2在（ 0， +∞）上單調(diào)遞增，而 h（ 1）＜ 0， h（ 2）＞ 0， 所以 h（ x）在（ 0， +∞）上存在唯一的零點， 即 g′（ x）在（ 0， +∞）上存在唯一的零點， 設此零點為 a，則 a∈（ 1， 2）． 當 x∈（ 0， a）時， g′（ x）＜ 0；當 x∈（ a， +∞）時， g′（ x）＞ 0； 所以， g（ x）在（ 0， +∞）上的最小值為 g（ a）．由 g′（ a） =0可得 ea=a+2， 所以， g（ a） =a+1∈（ 2， 3）由于①式等價于 k＜ g（ a）． 故整數(shù) k的最大值為 2．
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