安徽省黃山市20xx屆高三第二次模擬考試文數(shù)試題word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-30 02:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.①周長(zhǎng)為,則,根據(jù)橢圓定義：點(diǎn)A的軌跡方程為橢圓，側(cè)棱的長(zhǎng)垂直于底面，高為2，這個(gè)幾何體的體積：.故選C.漸近線距離為2時(shí)才滿(mǎn)足要求，便可列出等式求解.本題主要考查可行域、含參數(shù)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解和均值不等式求最值，屬于難題.位，是求最優(yōu)解的關(guān)鍵.求解即可，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性.皆為，高皆為的橢半球體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面上.是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，在上，且面.面，且是面與面的交線，是的中點(diǎn).借助于補(bǔ)形的思想利用規(guī)則幾何體的體積減或加來(lái)解決問(wèn)題.
【正文】 一列出來(lái)，找出符合條件的基本事件根據(jù)古典概型的計(jì)算公式即可求出概率 20. 設(shè) 分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，過(guò) 作傾斜角為的直線交橢圓 于 兩點(diǎn)， 到直線 的距離為 ，連接橢圓 的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為 . （ 1）求橢圓 的方程； （ 2）設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線 被橢圓 和圓 所截得的弦長(zhǎng)分別為，當(dāng) 最大時(shí)，求直線 的方程 . 【答案】 (1) 。(2) 或 . 點(diǎn)睛：對(duì)于圓錐曲線的題型，在做題時(shí)首先要題中的幾何關(guān)系理解清楚，最好可以畫(huà)出草圖幫助自己理解，然后根據(jù)幾何關(guān)系建立等式求解，對(duì)于第二問(wèn)在求解范圍及最值問(wèn)題時(shí)首先要明確表達(dá)式，然后根據(jù)基本不等式或者函數(shù)求最值方法來(lái)求解范圍問(wèn)題 . 21. 已知 函數(shù) . （ 1）若 時(shí)，討論函數(shù) 的單調(diào)性； （ 2）若 ，過(guò) 作 切線 ，已知切線 的斜率為 ，求證： . 【答案】 (1)見(jiàn)解析 。(2) 見(jiàn)解析 . (2) ,設(shè)切點(diǎn)，斜率為 ① 所以切線方程為 ，將 代入得： ② 由 ① 知 代入 ② 得： ，令 ,則恒成立， 在 單增，且 ，令 ，則 ，則 在 遞減，且 . 點(diǎn)睛：熟悉求導(dǎo)的公式及運(yùn)算法則，分類(lèi)討論以確定導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)確定函數(shù)的單調(diào)性對(duì)于不等 式的證明問(wèn)題要住以分離參數(shù)的方法應(yīng)用，不等式問(wèn)題的證明要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題求最值的方法來(lái)解決問(wèn)題 . 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，過(guò)點(diǎn) 的直線 交曲線 于 兩點(diǎn) . （ 1）將曲線 的極坐標(biāo)方程的化為普通方程； （ 2）求 的取值范圍 . 【答案】 (1) 。(2) . 23. 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) . （ 1）解不等式 ； （ 2）若存在實(shí)數(shù) ，使不等式 能成立，求實(shí)數(shù) 的最小值 . 【答案】 （ 1） 或 。（ 2） . 【解析】 試題分析：（ 1）由題意不等式 可化為 ，分三種情況討論，分別求解不等式組，然后求并集；（ 2）等式等價(jià)于 只需 即可得結(jié)果 . 試題解析： （ 1）由題意不等式 可 化為 ，當(dāng)時(shí)， ，
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