安徽省黃山市20xx屆高三第二次模擬考試文數(shù)試題word版含解析-wenkub.com
2024-11-26 02:50 本頁(yè)面
【正文】 (2) 見解析 . (2) ,設(shè)切點(diǎn)，斜率為 ① 所以切線方程為 ，將 代入得： ② 由 ① 知 代入 ② 得： ，令 ,則恒成立， 在 單增，且 ，令 ，則 ，則 在 遞減，且 . 點(diǎn)睛：熟悉求導(dǎo)的公式及運(yùn)算法則，分類討論以確定導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來確定函數(shù)的單調(diào)性對(duì)于不等 式的證明問題要住以分離參數(shù)的方法應(yīng)用，不等式問題的證明要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化為恒成立問題求最值的方法來解決問題 . 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，過點(diǎn) 的直線 交曲線 于 兩點(diǎn) . （ 1）將曲線 的極坐標(biāo)方程的化為普通方程； （ 2）求 的取值范圍 . 【答案】 (1) 。(2) . 18. 如圖，四棱錐 中，底面 是矩形，平面 底面 ，且是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形， 在 上，且 面 . （ 1）求證 : 是 的中點(diǎn)； （ 2）求多面體 的體積 . 【答 案】 (1)見解析 。 (2) . 【解析】 (1)證明：連 交 于 ，連 是矩形， 是 中點(diǎn) .又面 ，且 是面 與面 的交線， 是 的中點(diǎn) . (2)取 中點(diǎn) ，連 .則 ，由面 底面 ，得 面 ，. 點(diǎn)睛：（ 1）根據(jù)線面平行的結(jié)論可得 ，從而得到 M是中點(diǎn)，（ 2）求體積最主要的思維就是先解決幾何體的高，然后根據(jù)體積公式求解即可，當(dāng)然對(duì)于不規(guī)則的解題則要借助于補(bǔ)形的思想利用規(guī)則幾何體的體積減或加來解決問題 . 19. 全 世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某監(jiān)測(cè)站點(diǎn) 于 2021 年 8月某日起連續(xù) 天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì) 量指 數(shù) ， 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下 ： 空 氣質(zhì) 量指 數(shù) 空氣質(zhì) 量等級(jí) 空氣優(yōu) 空氣良 輕度污染 中度污染 重度污染 天數(shù) （ 1） 根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出 的值，并完成頻率分布直方圖 ： （ 2） 由頻率分布直方圖 ， 求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)； （ 3） 在空氣質(zhì)量 指 數(shù)分別為 和 的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取 天，從中任意選取 天，求事件 “ 兩天空氣都為良 ” 發(fā)生的
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