利用畫圖策略培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力學習資料-資料下載頁
2025-04-04 03:52本頁面
【正文】 純地看題分析解題思路理解要容易。 又如：一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了20千米，這時距離中間還有1/6，這條路全程多少千米？這是一道分數(shù)應用題，這類題的特點是先找單位“1”，然后找到量和量所對應的分率。但學生對于稍復雜的題目在理解上有困難，總是找不到量和量所對應的分率，如這道題學生通常列的算式是：20247。（11/6）或20247。（11/21/6）。第一種算式錯在把距離中間還有1/6理解成總路程還剩1/6。第二種算式太復雜。怎樣讓學生更明白題意，找到正確的數(shù)量關系呢，于是可以通過線段圖來進行來分析。這樣就非常清晰地看出20所對應的分率不是11/6。但對于第二種解法來說，還有更簡單的列法。因為中點的分率可以看作1/2，那么20千米所對應的分率也可以看作1/216，這樣更加簡便。 所以在解決倍數(shù)、分數(shù)（百分數(shù)）應用題時，當題意和數(shù)量關系比較抽象時，教師就要引導學生有意識地通過畫線段圖幫助理解題意，分析數(shù)量關系，化抽象為具體，這樣就能化難為易，從而提高學生分析和解答問題的能力。 在學習“圖形與幾何”時運用畫圖策略小學生處于形象思維向抽象思維過渡階段，所以對于平面、立體圖形的理解能力特別低。因此在教學中教師要經(jīng)常以實物和圖示相結合幫助學生理解題意，也更應該讓學生在已有知識的基礎上，主動畫畫草圖，明確題意。如：人教版六年級上冊數(shù)學配套的《作業(yè)本》第34頁，有這樣一道題：一元硬幣的直徑為25，其中有一圈1mm寬的邊。這一圈邊的面積是多少平方毫米？（先看一看1元硬幣，再想想怎么算，然后計算。） 這題設計的目的是讓學生運用圓環(huán)面積的計算方法來解決實際問題，初看這題除了數(shù)據(jù)比較大（為了計算方便，我把25 mm改成了24mm），數(shù)量關系應該不難的。但學生的錯誤率卻非常高，出乎我的意料，雖然學生對硬幣很熟悉，但這題還是主要出錯在兩個圓的半徑到底是多少，如出現(xiàn)R=24+1,或r=1，或者r=241=23。究其原因，說明對題意不理解。所以解答時再讓學生看硬幣，并要求畫出草圖，標上數(shù)據(jù)。 通過實物觀察，再配以草圖和數(shù)據(jù)（見左上圖），學生終于明白，原來25mm表示大圓的直徑，而1 mm是環(huán)寬，所以R=24247。2=12mm，r=121=11mm，這樣圓環(huán)的面積計算就正確了。然后再和原來求小路面積的題目比較，（一個直徑是4米的圓形花壇，在外面輔一條寬為1米的小路，求小路的面積）通過畫圖（見左下圖） ，發(fā)現(xiàn)原來都是求圓環(huán)的面積，不同的是求小路面積已知的是小圓的直徑，先求出小圓半徑，再加上環(huán)寬求出大圓半徑，而硬幣已知的則是大圓的直徑，先求出大圓的半徑，再減去環(huán)寬求出小圓的半徑。這樣通過畫圖比較，學生就能清晰地看出兩道題的不同，從而尋求正確的解法了。 9
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