八年級數(shù)學(xué)下冊105分式方程細數(shù)分式學(xué)習(xí)點滴素材(新版)蘇科版-資料下載頁
2025-04-04 03:27本頁面
【正文】 2－x－1＝x－3，－2x＝－4∴ x ＝2 檢驗：把x＝2代入原方程得：左邊＝1＝右邊∴ x ＝2是原方程的根．（3）解分式方程：解： 經(jīng)檢驗：是原方程的解∴原方程的解為說明：分式方根產(chǎn)生增根，要全面考慮分母為零的情況．驗根時將整式方程的根代入最簡公分母，如果使最簡公分母為零，則此根為原方程的增根，若最簡公分母不為零，則此根是原方程的解.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點是，解分式方程必須要驗根．一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意．原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去．例13 編一道可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題，并解答，編題要求：（1）要聯(lián)系實際生活，其解符合實際；（2）根據(jù)題意列出的分式方程只含兩個分式，不含常數(shù)項，分式的分母均含有未知數(shù)，并且可化為一元一次主程；（3）題目完整，題意清楚。分析：本題考查列分式方程解應(yīng)用題，同學(xué)們的逆向思維能力，解題時應(yīng)著重從以下三個步驟入手：第一，依題意，確定一個有實際意義的數(shù)字，如5，當(dāng)作所列應(yīng)用題方程的一個根；建立一個題設(shè)要求的等式，如；第二，把上述等式中的“5”用未知數(shù)x來代替，變等式為分式方程，即；第三，根據(jù)方程編出應(yīng)用題。解：編題：甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做2個，甲做10個所用的時間與乙做6個所用的時間相等，求甲、乙每小時各做多少個？設(shè)甲每小時做x個，那么乙每小時做(x2)個，根據(jù)題意，得，解得x=5經(jīng)檢驗，x=5是方程的根。答：甲每小題做5個，乙每小時做3個。說明：這類考題，從深層次上考查學(xué)生的逆向思維能力和語言文字表達能力，解答時須根據(jù)方程特點，聯(lián)想所見應(yīng)用題，設(shè)計實際背景。編題本身是一種創(chuàng)造性勞動。因此，如何依據(jù)已知條件，按照課本上某一習(xí)題形式要求考生編擬試題，這不但可以使學(xué)生加深對解題思路的理解，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。9
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