八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊105分式方程細(xì)數(shù)分式學(xué)習(xí)點(diǎn)滴素材(新版)蘇科版-資料下載頁
2025-04-04 03:27本頁面
【正文】 2－x－1＝x－3，－2x＝－4∴ x ＝2 檢驗(yàn)：把x＝2代入原方程得：左邊＝1＝右邊∴ x ＝2是原方程的根．（3）解分式方程：解： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解∴原方程的解為說明：分式方根產(chǎn)生增根，要全面考慮分母為零的情況．驗(yàn)根時(shí)將整式方程的根代入最簡公分母，如果使最簡公分母為零，則此根為原方程的增根，若最簡公分母不為零，則此根是原方程的解.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根．一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意．原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去．例13 編一道可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題，并解答，編題要求：（1）要聯(lián)系實(shí)際生活，其解符合實(shí)際；（2）根據(jù)題意列出的分式方程只含兩個(gè)分式，不含常數(shù)項(xiàng)，分式的分母均含有未知數(shù)，并且可化為一元一次主程；（3）題目完整，題意清楚。分析：本題考查列分式方程解應(yīng)用題，同學(xué)們的逆向思維能力，解題時(shí)應(yīng)著重從以下三個(gè)步驟入手：第一，依題意，確定一個(gè)有實(shí)際意義的數(shù)字，如5，當(dāng)作所列應(yīng)用題方程的一個(gè)根；建立一個(gè)題設(shè)要求的等式，如；第二，把上述等式中的“5”用未知數(shù)x來代替，變等式為分式方程，即；第三，根據(jù)方程編出應(yīng)用題。解：編題：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做2個(gè)，甲做10個(gè)所用的時(shí)間與乙做6個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么乙每小時(shí)做(x2)個(gè)，根據(jù)題意，得，解得x=5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是方程的根。答：甲每小題做5個(gè)，乙每小時(shí)做3個(gè)。說明：這類考題，從深層次上考查學(xué)生的逆向思維能力和語言文字表達(dá)能力，解答時(shí)須根據(jù)方程特點(diǎn)，聯(lián)想所見應(yīng)用題，設(shè)計(jì)實(shí)際背景。編題本身是一種創(chuàng)造性勞動(dòng)。因此，如何依據(jù)已知條件，按照課本上某一習(xí)題形式要求考生編擬試題，這不但可以使學(xué)生加深對解題思路的理解，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。9
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