八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式153分式方程1531分式方程及其解法課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 01:46本頁面
【正文】 . 閱讀下面材料 , 解答后面的問題 . 解方程 :?? 1???4 ???? 1= 0 . 解 : 設(shè) y=?? 1??, 則原方程化為 y 4??= 0 , 方程兩邊同時乘以 y , 得 y2 4 = 0 , 解得 y= 177。 2 , 經(jīng)檢驗 , y= 177。 2 都是方程 y 4??= 0 的解 . ∴ 當(dāng) y= 2 時 ,?? 1??= 2 , 解得 x= 1 。 當(dāng) y= 2 時 ,?? 1??= 2 , 解得 x=13, 經(jīng)檢驗 , x= 1 或 x=13都是原分式方程的解 . ∴ 原分式方程的解為 x= 1 或 x=13. 上述這種解分式方程的方法稱為換元法 . 若在方程?? 1?? + 1?4 ?? + 4?? 1= 0 中 , 設(shè) y=?? 1?? + 1, 則原方程可化為 y 4??= 0 . 問題 : 模仿上述換元法解方程 :?? 1?? + 2?3?? 1 1 = 0 . 拓展探究突破練 解 : 原方程化為?? 1?? + 2??? + 2?? 1= 0 , 設(shè) y=?? 1?? + 2, 則原方程化為 y 1??= 0 , 方程兩邊同時乘以 y , 得 y 2 1 = 0 , 解得 y= 177。 1 , 經(jīng)檢驗 , y= 177。 1 都是方程 y 1??= 0 的解 . 當(dāng) y= 1 時 ,?? 1?? + 2= 1 , 該方程無解 。 當(dāng) y= 1 時 ,?? 1?? + 2= 1 , 解得 x= 12. 經(jīng)檢驗 , x= 12是原分式方程的解 , ∴ 原分式方程的解為 x= 12.
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