八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)105分式方程細(xì)數(shù)分式學(xué)習(xí)點(diǎn)滴素材(新版)蘇科版-在線瀏覽
2025-05-22 03:27本頁(yè)面
【正文】 為零，必須在分式有意義的前提下，才能談到它的值是多少．這就是說“分式的值為零”包含兩層意思：一是分式有意義，二是分子的值為零，不要誤解為“只要分子的值為零，分式的值就是零”．例3 若分式的值為零，則x的值為 .解：由分式值為零的條件得：|x|1=0且x+1≠0，得x=1；說明：在解分式值為零這類問題時(shí)必須注意到A=0且B≠0的條件，二者缺一不可.4. 注意正確使用分式基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式值不變，用數(shù)學(xué)式子表示為： ， 其中M是不等于零的整式．分式的基本性質(zhì)是分式恒等變形的依據(jù)，它是分式的約分、通分、化簡(jiǎn)和解分式方程基礎(chǔ)，因此，我們要正確理解分式的基本性質(zhì)，并能熟練的運(yùn)用它．理解分式的基本性質(zhì)時(shí)，必須注意：（1）分式的基本性質(zhì)中的A、B、M表示的都是整式．（2）在分式的基本性質(zhì)中，M≠0．（3）分子、分母必須“同時(shí)”乘以M(M≠0)，不要只乘分子（或分母）．（4）性質(zhì)中“分式的值不變”這句話的實(shí)質(zhì)，是當(dāng)字母取同一值（零除外）時(shí)，變形前后分式的值是相等的。 例4 若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值（ ） A．不變 B．是原來的3倍 C．是原來的 D．是原來的解： 本題考查對(duì)分式基本性的理解運(yùn)用，x、y都擴(kuò)大3倍時(shí)，分母xy的值也擴(kuò)大為原來3倍，分子x+y也擴(kuò)大為原來的3倍，故分式的值不變。例5 不改變分式的值，把下列各式中的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)． （1）； （2）． 解：（1）＝＝； （2）＝＝.說明：解決這類問題，一般用下列方法：若分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)都為分?jǐn)?shù)，則分子、分母都乘以各項(xiàng)系數(shù)中分母的最小公倍數(shù)；若分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)都是小數(shù)，則分子、分母同時(shí)乘以10n；若分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)，則把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再把分子、分母同時(shí)
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