【正文】 式加減法思路一　　[過渡語]　下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算,請(qǐng)你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則.【課件3】　計(jì)算:,.學(xué)生計(jì)算,:,.【課件4】　類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則,完成下面同分母分式的加減運(yùn)算:(1)=　　　　。(2)=　　　　。(3)=　　　　。(4)=　　　　.答案:(1)　(2)　(3)　(4)　　[過渡語]　同分母分式的加減法的實(shí)質(zhì)與同分母分?jǐn)?shù)的加減法相同,你能說出分式的加減法法則嗎?學(xué)生同桌之間互說,:同分母的兩個(gè)分式相加(減),分母不變,把分子相加(減).用式子表示為:.思路二師:想一想:(1)同分母的分?jǐn)?shù)如何加減?你能舉例說明嗎?(2)你認(rèn)為分母相同的分式應(yīng)該如何加減?【學(xué)生活動(dòng)】　討論得出如下內(nèi)容:同分母的分?jǐn)?shù)的加減是分母不變,:.分母相同的分式相加減與同分母的分?jǐn)?shù)相加減一樣,應(yīng)該是分母不變,把分子相加減.師:現(xiàn)在請(qǐng)你舉出幾個(gè)分母相同的分式的加減法,猜想一下,怎樣進(jìn)行計(jì)算?【學(xué)生活動(dòng)】　小組交流,舉例說明.師:你能將它推廣,得出分式的加減法法則嗎?說明:教師提出問題,學(xué)生列出算式后,小組討論,得到同分母分式的加減法法則.歸納:同分母的分式加減法法則:同分母的兩個(gè)分式相加(減),分母不變,把分子相加(減).用式子表示為:.教師根據(jù)學(xué)生歸納的情況,適當(dāng)點(diǎn)評(píng),并板書.[設(shè)計(jì)意圖]　從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),學(xué)生很容易得出同分母的分式的加減法法則.活動(dòng)二:例題講解【課件5】　計(jì)算下列各式:(1)?！?2)?！?3).〔解析〕　(1)和(2)可直接應(yīng)用同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。(3)中的第2個(gè)分母與其他兩個(gè)分母互為相反數(shù),可提取“”號(hào)變成相同的.說明:讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后全班講評(píng).解:(1).(2).(3)=.,:(1)分子如果是一個(gè)多項(xiàng)式,此時(shí)分?jǐn)?shù)線還具有括號(hào)的作用。(2)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)分式或整式.[設(shè)計(jì)意圖]　通過例題,進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)同分母分式加減法的認(rèn)識(shí),為熟練進(jìn)行異分母分式加減打下基礎(chǔ).活動(dòng)三:異分母分式相加減　　[過渡語]　剛才我們研究了同分母分式的加減法,現(xiàn)在來看一下異分母分式的加減法.——法則的探究【課件6】　觀察與思考:(1)異分母兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減,:.(2)類比異分母分?jǐn)?shù)的加減,異分母分式的加減應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行呢?(3)試計(jì)算:.小組討論,選派代表發(fā)言.小組討論后得出:與異分母分?jǐn)?shù)加減類似,異分母分式相加減也應(yīng)該先通分,化成同分母的分式,然后按同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算,關(guān)鍵是如何通分.【課件7】教師根據(jù)上述內(nèi)容進(jìn)行說明,然后交代:像這樣,把幾個(gè)異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式,叫做分式的通分,這個(gè)相同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母.幾個(gè)分式的公分母不止一個(gè),通分時(shí)一般選取最簡(jiǎn)公分母.[知識(shí)拓展]　確定最簡(jiǎn)公分母的方法:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為公分母的系數(shù)。(2)取各分母中相同因數(shù)的最高次冪作為公分母的因式。(3),mac(m為非0整式)都是分式,的公分母,但ac是最簡(jiǎn)公分母.【提出問題】　請(qǐng)你根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的加減法法則,總結(jié)一下異分母分式的加減法法則?歸納:異分母的分式加減法法則.語言表述:異分母的兩個(gè)分式相加(減),先通分,化為同分母的分式,再相加(減).字母表示為:.活動(dòng)四:例題講解【課件8】　計(jì)算下列各式:(1)?！?2).引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成.解:(1).(2).[設(shè)計(jì)意圖]　通過討論并解決分式的通分,使學(xué)生掌握把異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式的方法,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想,提高學(xué)生解決問題的能力.,分母不變,只需要分子作加減運(yùn)算,但注意每個(gè)分子是個(gè)整體,要適時(shí)添上括號(hào).,首先觀察每個(gè)分式是否為最簡(jiǎn)分式,能約分的先約分,使分式簡(jiǎn)化,先確定分式的最簡(jiǎn)公分母,再確定各分母所要乘的因式,:①如果各分母都是單項(xiàng)式,那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)與相同字母的最高次冪的乘積,注意所有的不同字母都要寫在積里。②如果各分母都是多項(xiàng)式,就要先把它們分解因式,然后把每個(gè)因式當(dāng)成一個(gè)因式(或一個(gè)字母),再按照單項(xiàng)式求最簡(jiǎn)公分母的方法,從系數(shù)、相同因式和不同因式三個(gè)方面去找.,則把整式看成一個(gè)整體,即看成分母為1的代數(shù)式,以便通分.,如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式.[設(shè)計(jì)意圖]　及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的情況,讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)反思,在交流中與同學(xué)分享,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.1.(2015義烏中考)化簡(jiǎn)的結(jié)果是 (　　)+1 B. D.解析:原式==x+.2.(2015濟(jì)南中考)化簡(jiǎn)的結(jié)果是 (　　)+3 C. D.解析:原式==m+.3.(2015江西中考)下列運(yùn)算正確的是 (　　)A.(2a2)3=6a63ab3=3a2b5C.=1D.=1解析:=8a6,錯(cuò)誤。=3a3b5,錯(cuò)誤。==1,正確。=,.4.(2015山西中考)化簡(jiǎn)的結(jié)果是 (　　)A. B. C. D.解析:原式=.5.(2015百色中考)化簡(jiǎn)的結(jié)果為 (　　)A. B. C. D.解析:原式=. (　　)A. B. C. D.解析:原式=.故選D.=　　　　.解析:原式=..解答過程解答步驟說明解題依據(jù)(用文字或字母填寫知識(shí)的名稱和具體內(nèi)容,每空一個(gè))=示例:通分示例:分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母都乘同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變(或異分母分式加(減)法法則:)=去括號(hào)①　　　=合并同類項(xiàng)此處不填②=　　?、邸　?④　　　　　答案:①括號(hào)前面是“+”,去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變。括號(hào)前面是“”,去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要改變　?、奂s分?、芊质降幕拘再|(zhì):分式分子、分母同時(shí)除以公因式,分式的值不變.(1)。(2)。(3)x1.解析:(1)根據(jù)同分母分式減法法則計(jì)算即可.(2)首先通分,把異分母分式的減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的減法,然后根據(jù)同分母分式減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.解:(1)=.(2).(3)x1=.:兩個(gè)分式A=,B=,其中x≠177。1,下面三個(gè)結(jié)論:①A=B。②A,B互為倒數(shù)。③A,?為什么?解析:先對(duì)A式通分,B式分母分解因式,再比較A,B的關(guān)系.解:因?yàn)锳=,B=,所以A≠B.因?yàn)锳B=≠1,所以A,B不互為倒數(shù).因?yàn)锳+B==0,所以A,B互為相反數(shù).第1課時(shí)活動(dòng)一:一起探究——同分母分式加減法活動(dòng)二:例題講解活動(dòng)三:異分母分式相加減活動(dòng)四:例題講解一、教材作業(yè)【必做題】,2,3題.,2題.【選做題】教材第15頁習(xí)題第3,4題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】 (　　) (　　)=a+b=a+b (　　)+1 (　　) =　　　　.　　　　.【能力提升】,則的值是　　　　...+a+2.0,n0,m≠n,試比較分式與分式的大小.【拓展探究】,遇到這樣的問題:求A=48的整數(shù)部分,百思而不得其解,:觀察算式中每個(gè)分母中減數(shù)都是4,且被減數(shù)都在遞增.先看一般情形:再看特殊情形:當(dāng)a=3時(shí),。當(dāng)a=4時(shí),.老師講解到這里時(shí),該同學(xué)說:“老師我知道怎么做了.”(1)請(qǐng)你通過化簡(jiǎn),說明一般情形=的正確性。(2)請(qǐng)你完成該同學(xué)的解答.【答案與解析】(解析:==1.)(解析:,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。=a+b,故C選項(xiàng)正確。=,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.)(解析:將分母化為同分母,再將分子因式分解、==x.)(解析:先通分,==0.)(解析:根據(jù)同分母分式相加,==1.)6.(解析:將原式通分,=.)(解析:先把所給等式的左邊通分,再相減,可得,可得ab=2(ab),再利用等式性質(zhì)易求=2.):原式==.:原式==1.:原式=+a+2=a2+a+2=2a.:把兩分式作差,0,n0,m≠n,所以0,即.:(1)因?yàn)樽筮?=,所以左邊=右邊,即原式成立.　(2)因?yàn)?所以A=481++…++…+=121+=2512.因?yàn)?212,所以A的整數(shù)部分是24.本節(jié)課,以學(xué)生自主探索為主,通過復(fù)習(xí)類比分?jǐn)?shù)的加減法導(dǎo)入新課,通過設(shè)置相應(yīng)的題目,讓學(xué)生自主探索、合作交流,從對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法法則類比出同分母分式的加減法法則,通過對(duì)例題的講解加深了學(xué)生對(duì)同分母分式的加減法法則和異分母分式的加減法法則的理解,順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知過程,階梯式的設(shè)置臺(tái)階,使學(xué)生自然地歸納出法則,在運(yùn)用法則的重點(diǎn)環(huán)節(jié)上,無論是例題的分析還是練習(xí)題的落實(shí),以學(xué)生為中心,給足充分的時(shí)間讓學(xué)生去演算,“暴露”問題,再指出問題所在,為后一步的教學(xué)打好基礎(chǔ).在授課結(jié)束后發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于同分母的分式的加減運(yùn)算掌握得比較好,但是對(duì)于異分母的分式加減就掌握得不是很理想,很多學(xué)生對(duì)于分式的通分還很不熟練,也有學(xué)生對(duì)于計(jì)算結(jié)果應(yīng)該為最簡(jiǎn)分式或整式理解不夠,總是無法化到最簡(jiǎn)的形式.,讓學(xué)生通過各種題型,如填空題、選擇題、辨析題,多加練習(xí).,所以增加訓(xùn)練的題目數(shù)量,反復(fù)強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn).,要求學(xué)生對(duì)例題或練習(xí)題的講題說理,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解題方法的理解和掌握.練習(xí)(教材第14頁):(1)原式==1.　(2)原式==.:(1):原式=.　(2):原式=.:(1)原式=.　(2)原式=.習(xí)題(教材第14頁):(1).　(2)=1.　(3).　(4).:(1).　(2).　(3).　(4).　(5)=.　(6).:(盒).答:現(xiàn)在比原來可多買盒.:(1)小明平均每小時(shí)打千字,小華平均每小時(shí)打千字.　(2)2+3=(千字).　(3)(千字).本節(jié)課要求學(xué)生理解并掌握分式的加減運(yùn)算法則,先讓學(xué)生做兩道同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算題,讓學(xué)生通過類比的方法,得出分式加減運(yùn)算法則及注意事項(xiàng),然后遵循由淺入深,由簡(jiǎn)到繁的原則,這里主要是做好“轉(zhuǎn)化”工作,即把異分母的分式加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同分母的分式的加減運(yùn)算,“轉(zhuǎn)化”的關(guān)鍵是通分,而最簡(jiǎn)公分母的尋找是通分的關(guān)鍵,因此可先通過異分母分?jǐn)?shù)的加減方法,與異分母分式的加減相類比.第課時(shí),熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算....滲透類比轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法,受到思維訓(xùn)練.【重點(diǎn)】　熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.【難點(diǎn)】　熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.【教師準(zhǔn)備】　課件1~7.【學(xué)生準(zhǔn)備】　復(fù)習(xí)數(shù)的混合運(yùn)算.導(dǎo)入一:師:同學(xué)們,你能說出數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎?學(xué)生思考、交流,回答問題,并類比數(shù)的混合運(yùn)算法則猜想分式的混合運(yùn)算法則.師:分式的混合運(yùn)算是否也是這樣進(jìn)行呢?(板書課題)[設(shè)計(jì)意圖]　類比思考活動(dòng)激活了學(xué)生原有知識(shí),體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上自我生成的過程.導(dǎo)入二:有一財(cái)主死后,幾個(gè)兒子高興地打開父親留下的藏寶地圖看到上面有一段文字記錄:計(jì)算x的值,就是我留給你們的全部寶物.老大拿出紙筆一算,一氣之下將藏寶圖一把扔了,老二連忙撿起,他的兒子是怎么計(jì)算出寶物的情況的呢?財(cái)主到底留下了多少寶物呢?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后,你就會(huì)明白其中的道理.[設(shè)計(jì)意圖]　故事引入新課,讓枯燥的計(jì)算問題變得更具吸引力,調(diào)動(dòng)起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.活動(dòng)一:復(fù)習(xí)異分母分式的加減法　　[過渡語]　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母分式的加減法,下面我們通過例題來回顧一下異分母分式的加減法.【課件1】　計(jì)算下列各式:(1)。(2).【學(xué)生活動(dòng)】　小組合作討論,互相補(bǔ)充完成.說明:教師巡視指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正.解:(1)====.(2)==.歸納:分母是多項(xiàng)式的異分母分式相加減時(shí),如果分母當(dāng)中的多項(xiàng)式能分解因式的先分解因式,然后再確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分.[設(shè)計(jì)意圖]　通過對(duì)例題的講解,讓學(xué)生回顧異分母分式相加減時(shí),當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí),要先進(jìn)行因式分解,確定最簡(jiǎn)公分母后再進(jìn)行通分,把異分母分式加減轉(zhuǎn)化為同分母分式加減再進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力.活動(dòng)二:分式的混合運(yùn)算　　[過渡語]　經(jīng)過探究我們掌握了分式加減法、乘除法的運(yùn)算法則,那么當(dāng)一個(gè)分式中含有加、減、乘、除運(yùn)算時(shí),又應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?思路一【課件2】　教材第15頁“試著做做”計(jì)算:.思考:觀察上面的式子,應(yīng)該按照怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算?學(xué)生得出:先算括號(hào)內(nèi)的加法,再計(jì)算除法.讓學(xué)生獨(dú)立完成.解:=ab.　　[過渡語]　分式的混合運(yùn)算與數(shù)的混合運(yùn)算類似,在進(jìn)行分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算時(shí),一般要按照運(yùn)算順序進(jìn)行:先算乘除,再算加減。如果有括號(hào),要先算括號(hào)內(nèi)的.【課件3】　計(jì)算:.學(xué)生類比數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,獨(dú)立練習(xí),小組交流.教師根據(jù)學(xué)生的情況講解,并示范解答過程.解:=====.[設(shè)計(jì)意圖]　類比數(shù)的混合運(yùn)算,建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,學(xué)生自學(xué)容易弄懂,意在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力.【課件4】　教材第16頁做一做:當(dāng)a=時(shí),求的值.〔解析〕　對(duì)于求值的問題,如果原式能化簡(jiǎn)的要先進(jìn)行化簡(jiǎn),然后再求值,這樣可使計(jì)算簡(jiǎn)便.解:=得.思路二師生回憶:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的哪些運(yùn)算?(1)分式的乘除運(yùn)算主要是通過(　　)進(jìn)行的,分式的加減運(yùn)算主要是通過(　　)進(jìn)行的.(2)數(shù)的混合運(yùn)算法則是先算(　　),再算(　　),有括號(hào)的先算(　　　).下面先來試一試:【課件5】　計(jì)算:.學(xué)生類比數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,獨(dú)立練習(xí),小組交流.方法一:原式括號(hào)中第一項(xiàng)約分,再利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除以