華東師大版八年級數(shù)學下冊分式方程導學案-資料下載頁
2025-11-06 02:44本頁面
【正文】 位長度的數(shù)軸(如圖)，這就建立了平面直角坐標系．總結：通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做軸或軸，取向右為方向；鉛直的數(shù)軸叫做軸或軸，取向上為方向；兩數(shù)軸的交點O叫做．在平面直角坐標系中，任意一點都可以用一對來表示．三、教材第35頁圖中的點P，從點P分別向x軸和y軸作垂線，點M在x軸上對應的數(shù)為3，稱為點P的橫坐標；點N在y軸上對應的數(shù)為2，稱為點P的縱坐標．依次寫出點P的橫坐標和縱坐標，得到一對有序實數(shù)(3，2)，稱為點P的坐標．這時點P可記作P．在直角坐標系中，兩條坐標軸把平面分成如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域，分別稱為、象限．坐標軸上的點任何一個象限．四、教材第35頁試一試觀察你所寫出的這些點的坐標，思考：（1）在四個象限內的點的坐標各有什么特征？（2）兩條坐標軸上的點的坐標各有什么特征？總結：第一象限（），第二象限（），第三象限（），第四象限（）．x軸上點的縱坐標等于；y軸上點的橫坐標等于．自主嘗試1．判斷下列說法是否正確：(1)(－5，3)和(3，－5)表示同一點；(2)點(－4，1)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是1；(3)坐標軸上的點的橫坐標和縱坐標至少有一個為0；(4)第一象限內的點的橫坐標與縱坐標均為正數(shù)．2．在圖中，確定A、B、C、D、E、F、G的坐標．3．如圖，求出A、B、C、D、E、F的坐標．【方法寶典】1．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如圖的坐標平面上有P、Q兩點，其坐標分別為（5，a）、（b，7）．根據(jù)圖中P、Q兩點的位置，判斷點（6﹣b，a﹣10）落在第幾象限？（）A．一B．二C．三D．四3．若點M（x，y）滿足（x+y）2=x2+y2﹣2，則點M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能確定4．如圖，在54的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點O，A，B在方格紙的交點（格點）上，在第四象限內的格點上找點C，使△ABC的面積為3，則這樣的點C共有（）A．2個B．3個C．4個D．5個5．點P（2，﹣5）關于x軸對稱的點的坐標為（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）6．在平面直角坐標系中，點（﹣4，4）在第 _________ 象限．7．點P（﹣2，3）關于x軸的對稱點P′的坐標為 _________?。?．點P（2，3）關于x軸的對稱點的坐標為 _________?。?．若點M（3，a）關于y軸的對稱點是點N（b，2），則（a+b）2014= _________?。?0．已知P（1，﹣2），則點P關于x軸的對稱點的坐標是 _________ ．，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點．（1）點A關于原點O的對稱點A′的坐標為，點B關于x軸的對稱點B′的坐標為，點C關于y軸的對稱點C的坐標為 ?。?）求（1）中的△A′B′C′的面積．小結反思通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？參考答案：當堂檢測：BDBBB7.（﹣2，﹣3）8.（2，﹣3）10.（1，2）：（1）∵A（﹣1，5），∴點A關于原點O的對稱點A′的坐標為（1，﹣5）．∵B（4，2），∴點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（4，﹣2）．∵C（﹣1，0），∴點C關于y軸的對稱點C′的坐標為（1，0）．故答案為：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．（2）如圖，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，∴S△A′B′C′=A′C′?B′D=53=，即（1）中的△A′B′C′．
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