八年級(jí)上數(shù)學(xué)全等三角形典型例題一-資料下載頁
2025-04-04 03:24本頁面
【正文】 CAD（等式性質(zhì)） 即： ∠BAD=∠CAE接下來的過程與例三完全一致，不予描述！ 圖16[變形3]：如圖16—18，還是剛才的條件，把右側(cè)小等邊三角形的位置稍加變化，連接BD，CE，請(qǐng)說明它們相等 這里僅以圖17進(jìn)行說明 解：∵ △ABC與△ADE是等邊三角形， ∴ AB=AC， AD=AE ∠BAC=∠DAE=60176。圖17∴∠BAC∠CAD=∠DAE∠CAD【僅這步有差別】即：∠BAD=∠BAD=∠CAE ∴ 在△ABD與△ACE中， AB=AC（已知） ∠BAD=∠CAE（已求） AD=AE圖18 ∴ △ABD≌△ACE（SAS）∴ BD=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 圖16，圖18的類型，請(qǐng)同學(xué)們自己去完成[變形4]：如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．求證：；[分析]：和上面相比，只不過等邊三角形換成正方形，60176。換成直角了，思路一樣例六： 如圖，△ABC中，∠C=90176。，AB=2AC，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC上，MN⊥AB. 求證：AN平分∠BAC.[分析]：要說明AN平分∠BAC，必須說明兩角相等，∴可以說明△AMN≌△CAN，而題中已有了一組直角相等，一組公共邊（斜邊）結(jié)合題目中條件，比較容易找到一邊直角邊相等，從而利用HL定理得到全等。[變形1]：在Rt△ABC中，已知∠A=90176。，DE⊥BC于E點(diǎn)，如果AD=DE，BD=CD，求∠C的度數(shù)
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