八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2024-11-11 23:18本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】將三角板繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。出圖中有哪幾對(duì)三角形全等？如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決。點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度；將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，試證明你的結(jié)論.(′). 系，并對(duì)圖2的情況給予說(shuō)明。如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，①證明DM＝DN；②在這。DMBN的面積是否發(fā)生變化？已知四邊形ABCD中，AB⊥AD,BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．
【正文】 形 CGEF繞點(diǎn) C順時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 45176。 ， 其他條件不變； 探究：線段 MD、 MF的關(guān)系 . 延長(zhǎng) DM交 CE于 N，連結(jié) FD、 FN . 階梯 4 方法 1 四邊形 ABCD與四邊形 CGEF都為正方形，點(diǎn) D在線 段 CF上， M 為 AE的中點(diǎn) . 將正方形 CGEF繞點(diǎn) C順時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 45176。 ， 其他條件不變； 探究：線段 MD、 MF的關(guān)系 . 連結(jié) AC、 FD，延長(zhǎng) DM交 CE于 N，連結(jié) CM并延長(zhǎng)交 FE于 H. 階梯 4 方法 2 將正方形 CGEF繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)任意角度后 ，其他條件不變 . 探究：線段 MD、 MF的關(guān)系 . 階梯 5 方法 1： 延長(zhǎng) DM到 N，使 MN=MD，連結(jié) FD、 FN、 EN，延長(zhǎng) EN與 DC延長(zhǎng)線交于點(diǎn) H. 方法 2： 過(guò) 點(diǎn) E作 AD的平行線交 DM、 DC的延長(zhǎng)線于 N、 H，連結(jié)DF、 FN. 階梯 5 階梯式習(xí)題 1 3 2 G F H E D A B C 如圖，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)是 2， E是 AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC到點(diǎn) F使 CF＝ AE． （ 1）若把△ ADE繞點(diǎn) D旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)，能否與△ CDF重合？請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 2）現(xiàn)把△ DCF向左平移，使 DC與 AB重合，得△ ABH， AH交 ED于點(diǎn) G． 求證： AH⊥ ED， 并求 AG的長(zhǎng)． X = 1 O L P X Y C B A 如圖，點(diǎn) A在 Y軸上，點(diǎn) B在 X軸上，且 OA=OB=1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O的直線 L交線段 AB于點(diǎn) C，過(guò) C作 OC的垂線，與直線 X=1相交于點(diǎn) P，現(xiàn)將直線 L繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn) C從 A向 B運(yùn)動(dòng)，但 C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記 AC的長(zhǎng)為 t，分析此圖后，對(duì)下列問(wèn)題作出探究： （ 1）當(dāng)△ AOC和△ BCP全等時(shí)，求出 t的值。 （ 2）通過(guò)動(dòng)手測(cè)量線段 OC和 CP的長(zhǎng)來(lái)判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)論。 x y O A B C 1 1 在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn) A在第二象限內(nèi)，點(diǎn) B，點(diǎn) C在軸的負(fù)半軸上， （ 1）求點(diǎn) C的坐標(biāo)； （ 2）將 繞點(diǎn) C按順 時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30176。 到 的位置，其中 交直線 OA于點(diǎn) E， 分 別交直線 OA,CA于點(diǎn) F,G， 則 除外，還有哪幾對(duì) 全等的三角形， 請(qǐng)直接寫(xiě)出答案； x y O A B C 1 1 B A F E G
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