八年級數(shù)學(xué)全等三角形的應(yīng)用-文庫吧資料
2024-11-19 23:18本頁面
【正文】 MF的 。 ， ∠ MBN繞 B點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ， 它的兩邊分別交 AD， DC（ 或它們的延長線 ） 于 E， F． 當(dāng) ∠ MBN繞點(diǎn) B旋轉(zhuǎn)到時 AE=CF（ 如圖 1） ， 易證 AE+CF=EF． 當(dāng) ∠ MBN繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 AE≠CF 時 ， 在圖 2和圖 3這兩種情況下 ， 上述結(jié)論是否成立 ？ 若成立 ， 請給予證明；若不成立 ， 線段 AE、 CF、 EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ？ 請寫出你的猜想 ， 不需證明 ． （ 第 26題圖 1） （ 第 26題圖 2） （ 第 26題圖 3） A B C D E F M N A B C D E F M N A B C D E F M N 已知正方形 ABCD,現(xiàn)將三塊不同的 三角板紙片的一個銳角頂點(diǎn)與 A重合 ,適 當(dāng)繞 A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)該三角形紙片 ,該銳角的兩 邊分別交直線 BC、 CD于 M、 N,且滿足 AN平分 DAM (1)當(dāng) M、 N分別 在 BC、 CD上時， 求證： AM=BM+DN A B M C N D F 1 2 3 4 且滿足 AN平分 DAM (2)當(dāng) M、 N分別在 BC、 CD所在的直線上時，線段 AM 、 BM 、 DN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論 . A B M C N D 圖 2 F 2 1 3 4 且滿足 AN平分 DAM (2)當(dāng) M、 N分別在 BC、 CD所在的直線上時，線段 AM 、 BM 、 DN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論 . 圖 3 A B M C N D F 1 2 3 4 且滿足 AN平分 DAM (3)在圖 3中 ,連結(jié) BD交 AN于 K,若 CN=4, AM=5,求 AK的長 . 圖 3 A B M C N D K 4 x DN=AM+BM 5 x1 x 圖 82 圖 81 （ 07．四川資陽）已知 P為正方形ABCD的對角線 AC上一點(diǎn) (不與 A、 C重合 )， PE⊥ BC于點(diǎn) E， PF⊥ CD于點(diǎn) F. (1) 求證： BP=DP； (2) 如圖 82，若四邊形 PECF繞點(diǎn) C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有 BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明； 圖 82 圖 81 (3) 試選取正方形 ABCD的兩個頂點(diǎn)，分別與四邊形 PECF的兩個頂點(diǎn)連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形 PECF繞點(diǎn) C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論 圖 82 圖 81 四邊形 ABCD與四邊形 CGEF都為正方形，點(diǎn) D在線段 CF上， M 為 AE的
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