八年級(jí)上數(shù)學(xué)全等三角形典型例題一-wenkub
2023-04-19 03:24:03 本頁(yè)面
【正文】 3）由全等得到邊相等之后，還要繼續(xù)往下面想，這幾組相等的邊能否組合在一起：如如圖6，除了得到三組對(duì)應(yīng)邊相等之外，還可以得到AC=BD。AB = AC，過A任作一直線l，作BD⊥l于D，CE⊥l于E，觀察三條線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系．⑴如圖1，當(dāng)l經(jīng)過BC中點(diǎn)時(shí)，DE = （1分），此時(shí)BD CE（1分）．⑵如圖2，當(dāng)l不與線段BC相交時(shí)，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為 ，并證明你的結(jié)論．（3分）⑶如圖3，當(dāng)l與線段BC相交，交點(diǎn)靠近B點(diǎn)時(shí)，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為 ．證明你的結(jié)論（4分），并畫圖直接寫出交點(diǎn)靠近C點(diǎn)時(shí)，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為 ．（1分）ABCDElABClEDAlBC 圖1 圖2 圖3練習(xí)1：以直角三角形ABC的兩直角邊AB、BC為一邊，分別向外作等邊三角形△ABE和等邊△BCF，連結(jié)EF、EC。角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F．求證：AF⊥BE． AFBCED練習(xí)1：如圖，在△ABC中，∠BAC=90176。AB=AC，AE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥AE，CE⊥AE，如果CE=3，BD=7，請(qǐng)你求出DE的長(zhǎng)度。試說(shuō)明：（1）EF＝EC；（2）EB⊥CF練習(xí)2：如圖（1）A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC若AB=CD，G是EF的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。解答過程：得到△ABC≌CDE之后，可得到BC=D
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