【正文】 ），這樣繪制轉(zhuǎn)盤時(shí)就能即快捷又方便學(xué)生觀察探究了。其次，我將例題的等可能性事件變?yōu)榉堑瓤赡苄允录?。?dāng)我對第一排的同學(xué)宣布完游戲規(guī)則后，全班男生大呼“不公平”。此時(shí)，我就緊抓其“不公平”的心理引導(dǎo)他們深入思考，最終從數(shù)學(xué)可能性的角度發(fā)現(xiàn)其概率的不同，男生組表演節(jié)目的可能性是4/6，女生只有2/6。困惑：為什么教材例題要以擊鼓傳花為素材來研究男生組與女生組的可能性呢？學(xué)生生活中很少是男生組或女生組為單位來進(jìn)行表演的，他們?nèi)狈@樣的游戲體驗(yàn)。其次，為什么不能直接采用直觀形象的轉(zhuǎn)盤作為研究素材呢？ 學(xué)生們的困惑與爭議：在課后，我要求學(xué)生將可能性知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系。他們談到了商場購物后的促銷活動(dòng)經(jīng)常運(yùn)用轉(zhuǎn)盤，所有轉(zhuǎn)盤獲獎(jiǎng)區(qū)域的面積總是很小，所以獲獎(jiǎng)的可能性也就小。但他們又提出困惑：轉(zhuǎn)盤中的幾個(gè)等級(jí)常常是分散重復(fù)排列的，如：一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)……。如果把轉(zhuǎn)盤中所有一等獎(jiǎng)的區(qū)域都集中到一起，那么這時(shí)獲獎(jiǎng)的可能性是不是會(huì)有變大呢？近1/2的學(xué)生指出：可會(huì)性變大。因?yàn)橐酝D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，由于獲獎(jiǎng)區(qū)域較小，所以指針很容易因偏離獲獎(jiǎng)區(qū)域一點(diǎn)而與大獎(jiǎng)失之交臂?？扇绻麑⑵浞旁谝黄鸷螅l(fā)生偏離的可能性會(huì)變小，那么獲將的可能性也就增加了。還有近1/2的學(xué)生從面積的大小來思考，認(rèn)為可能性不變。當(dāng)然也有少數(shù)“兩面派”，他們認(rèn)為從理論上來說，獲獎(jiǎng)可能性不變，但在實(shí)際操作中，應(yīng)該可能性增加。通過討論，最終大家達(dá)成共識(shí)，獲獎(jiǎng)可能性的大小應(yīng)該不變。第三課時(shí)教學(xué)反思： 前兩天的教學(xué)，學(xué)生們學(xué)得輕松，掌握得扎實(shí)。但今天的教學(xué)確是問題頻頻，分歧重重，令許多學(xué)生摸不著頭腦。第四課時(shí)教學(xué)反思： 我覺得本課設(shè)計(jì)最精彩之處在新授前“估一估”的環(huán)節(jié)。因?yàn)閷W(xué)生估計(jì)的結(jié)果都在25米左右，可實(shí)際計(jì)算出的平均值卻與估計(jì)值有較大出入。正是因?yàn)檫@“出入”引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的探究欲望，促使他們?nèi)ふ移渲械脑?，并“?chuàng)造”出新的統(tǒng)計(jì)量。 本課最靈活之處在于引入計(jì)算器。雖然許多教師認(rèn)為在考試中學(xué)生是無法使用計(jì)算器的，而計(jì)算作為基本技能必須加以強(qiáng)化訓(xùn)練，因此絕大多數(shù)教師不愿讓學(xué)生帶計(jì)算器進(jìn)校園。可本課我大膽引入計(jì)算器，大大提高了課堂練習(xí)效率。因?yàn)榍笃骄鶖?shù)并非今天的新知，且計(jì)算也并非今天的重點(diǎn)，引入計(jì)算器能夠顯著提高教學(xué)效率，使教學(xué)在有限時(shí)間內(nèi)更富實(shí)效。 本課教學(xué)中學(xué)生最精彩的生成之處在于他們主動(dòng)質(zhì)疑并尋求解決方法的過程。當(dāng)教學(xué)完例4，學(xué)生初步了解到中位數(shù)的含義及其求法時(shí)，立即就有幾名學(xué)生舉手質(zhì)疑“當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)如何求中位數(shù)”。這反映出學(xué)生考慮問題全面，也體現(xiàn)出學(xué)生主動(dòng)探索的欲望強(qiáng)烈。在稍后例5的教學(xué)過程中，學(xué)生們通過啟發(fā)研討，自己尋找到了偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法。 本課練習(xí)的最大難點(diǎn)是第3題。此題不僅是平均數(shù)難求，而且中位數(shù)也難找，確實(shí)需要教師從旁點(diǎn)拔引導(dǎo)。如第1問要判斷“乙公司職工的月平均工資超過1500元”，這句話對嗎？如何求乙公司的平均數(shù)呢？同學(xué)之間就有分歧，主要有以下幾種方案；方案（6500+4000+1100+500）247。4方案（6500+4000+1100+500）247。（1+3+23+3）方案（65001+40003+110023+5003）247。（1+3+23+3） 方案1與方案2的學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為表格中的工資代表的是該職位所有人員的工資總數(shù)。其實(shí)稍有生活常識(shí)的人就應(yīng)該觀察分析得出如果23名員工一個(gè)月共計(jì)1100元是有失常理的。當(dāng)然，在此也建議教材在統(tǒng)計(jì)表中將“月工資/元”改為“人均月工資/元”。要解決第2問“你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)更能代表公司職工工資的一般水平”就必須分別求出中位數(shù)。此次就中位數(shù)的求法再次產(chǎn)生分歧，主要有以下兩種方案：方案1：（4000+1100）247。2方案2：（40003+110023）247。（3+23） 當(dāng)我繼續(xù)追問時(shí)，就再也沒有其它方案了。為此，我不得不引導(dǎo)學(xué)生再次溫故求中位數(shù)的方法。經(jīng)我提示，終于有了第三個(gè)方案。方案3：將所有員工的工資按大小排序，如：6500、4000、4000、4000、1100、1100、……、500、500、500，然后找到或求出其中位數(shù)。 看來，要想當(dāng)好爸爸的參謀還真不是件容易的事喲！第五課時(shí)課后反思: 俗話說“巧婦難為無米之炊”，如果此課學(xué)生沒有準(zhǔn)備足夠多的平面圖形，那么他們將無法親身經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的全過程。 因此要求學(xué)生課前準(zhǔn)備好附頁的圖片在本課的活動(dòng)中尤為重要。（雖然昨天再三強(qiáng)調(diào)，可今天仍有近二十名學(xué)生沒剪圖片） 在尋找哪些平面圖形可以密鋪時(shí)，長方形完全不需要讓動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。因?yàn)榻裉旖虒W(xué)中就有學(xué)生指出“教室的墻面是由長方形的瓷磚密鋪成的”，所以生活就是最好的答案。 在讓學(xué)生首先探索圓形是否能夠密鋪時(shí)，有的學(xué)生是一一對應(yīng)整齊地?cái)[，還有一部分學(xué)生則交錯(cuò)地?cái)[，力求使其縫隙更小。雖然所得結(jié)論相同，但在這里我及時(shí)表揚(yáng)了力求密鋪的同學(xué)。正是這種“力爭”的探索精神，才使更多的同學(xué)在后繼的操作中能夠更積極、更主動(dòng)。 再探索等邊三角形是否能夠密鋪時(shí)，我發(fā)現(xiàn)主要有兩種擺法。第一種是正反交錯(cuò)地?cái)[放，第二種則是將等邊三角形圍繞著擺成正六邊形。那正六邊形是否又能夠密鋪呢？此時(shí)，我沒有按照原訂教學(xué)過程探索等腰梯形的密鋪問題，而是根據(jù)學(xué)生三角形密鋪的擺法及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，順勢研究正六邊形的密鋪。 正六邊形可以密鋪，那正五邊形又會(huì)如何呢？我再次調(diào)查了教學(xué)順序，將原訂探索圖形的順序逆向練習(xí)。學(xué)生們以小組為單位無論是采取環(huán)繞法還是正反拼擺法都無法成功，所以失敗。 最后才研究的等腰梯形密鋪問題。 110頁密鋪設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)由于我預(yù)留時(shí)間不充分，也未提前要求學(xué)生帶彩筆，所以留作家庭作業(yè)。 ( KB)20071212 20:56第七單元 數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)教學(xué)反思： 雖然在此之前已經(jīng)聽過多節(jié)有關(guān)的研討課,但臨到自己教學(xué)時(shí)才真正體會(huì)到本課教學(xué)的艱難。 一是信息化時(shí)代對郵政編碼的沖突。其實(shí)我在教學(xué)前也僅僅只知道學(xué)校和家庭住址的郵編，至于郵政編碼的結(jié)構(gòu)含義等是完全陌生。在課堂前測中了解到，全班僅3人有寫信寄信的經(jīng)歷（這三名學(xué)生的老家都遠(yuǎn)離湖北?。麄冎览霞业泥]編，全班有半數(shù)左右的家庭收集不到已經(jīng)郵寄過的舊信封?？梢哉f在學(xué)習(xí)本課前師生對郵政編碼都是知之甚少，教師本身都只“半勺水”，何以給學(xué)生“一杯水”? 雖然在課前布置學(xué)生收集了一些有關(guān)郵政編碼的知識(shí)，自己也進(jìn)行了大量的查詢，但在實(shí)際教學(xué)中仍舊倍感吃力。如有學(xué)生質(zhì)疑“為什么書上北京人民出版社的郵編是100008，它的第三、四位都是0呢”；“為什么我們學(xué)校的郵編4300XX第三、四位也是0呢”；“郵區(qū)是不是指什么市？”“郵區(qū)與市、區(qū)、縣有什么關(guān)系？”一個(gè)接一個(gè)問題“炮轟”過來，著實(shí)招架不住。 二是對教學(xué)方法的爭議。有的教師認(rèn)為這是一節(jié)以講授為主的內(nèi)容，還有的教師認(rèn)為這是一節(jié)以觀察發(fā)現(xiàn)探究為主的內(nèi)容。常規(guī)課老師們往往選擇前者（因?yàn)楦咝В荣愓n或研討課老師們往往選擇后者（因?yàn)槌浞煮w現(xiàn)了學(xué)生主體地位）。那么到底選用哪種方法能夠在常規(guī)課內(nèi)既在有限的時(shí)間內(nèi)高效完成教學(xué)任務(wù)，又能充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性呢？我選擇了以后者為主，適時(shí)輔之以講解，效果還不錯(cuò)。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高漲，思維很活躍。備注： 編碼與大數(shù)的區(qū)別。大數(shù)和編碼的位數(shù)都很多，但是編碼不是大數(shù)，可以問學(xué)生“編碼是一個(gè)大數(shù)嗎？是一個(gè)多位數(shù)嗎？”要讓學(xué)生搞清楚這一點(diǎn)。郵政編碼不能說是6位數(shù)，而應(yīng)該說是“由6位數(shù)字組成”。 什么叫郵區(qū)?郵區(qū)或稱郵界。指郵政機(jī)構(gòu)進(jìn)行郵政服務(wù)所劃分的區(qū)域。郵區(qū)不是行政區(qū),不分級(jí)第二課時(shí)教學(xué)反思： 全班在課前都完成了父母及自己身份證號(hào)碼的收集任務(wù)，而且他們早已在編碼中發(fā)現(xiàn)了出生日期的秘密，因此本課只剩一大重點(diǎn)——性別如何從身份中區(qū)分需要突破，同時(shí)簡單介紹前6位、后4位的含義即可。教學(xué)十分順暢，學(xué)生十分喜歡做根據(jù)身份證推斷爸爸、爺爺、媽媽這一類習(xí)題。第三課時(shí)教學(xué)反思： 今天的內(nèi)容使學(xué)生真正有了“大展拳腳”的機(jī)會(huì)，他們個(gè)個(gè)摩拳擦掌，躍躍欲試。在例3的教學(xué)中，我感覺指導(dǎo)太細(xì)致入微，禁錮了學(xué)生創(chuàng)編的思維，所以在學(xué)生獨(dú)立嘗試及全班交流環(huán)節(jié)中少了一分熱烈研討的氣氛。如果將第②個(gè)提問移到學(xué)生嘗試，全班交流后再統(tǒng)一規(guī)則可能他們的思路會(huì)更開闊，研討交流氣氛會(huì)更活躍。 例4由于課前沒能帶領(lǐng)學(xué)生參觀學(xué)校圖書室，而班級(jí)又暫時(shí)沒開設(shè)圖書角，所以整個(gè)教學(xué)感覺務(wù)“虛”不夠?qū)嵲?。不過學(xué)生結(jié)合實(shí)際靈活選擇編碼的方法這一點(diǎn)上還是十分值得肯定的。如：學(xué)生研討認(rèn)為如果全班每人捐一本書，那么就用捐書人的學(xué)號(hào)代表書號(hào)即可。如果每人捐書量達(dá)到五本，即全班有200本以上的書籍時(shí)才有必要對圖書類別進(jìn)行區(qū)分。作者這欄他們認(rèn)為可以去掉，因?yàn)?00本書中是同一作者的可能性并不大。看來例題介紹的這種分類方法更適合在擁有大量書籍的情況下采用。 可喜！一上完課，班上的學(xué)生（林曉蒙）就發(fā)起倡議，希望班主任盡快在班級(jí)開設(shè)圖書角，以便豐富大家的課余文化生活，我也積極在倡議書上簽了名。第八單元 總復(fù)習(xí)第一課時(shí)課題：小數(shù)乘法和除法課后反思： 本課分為兩課時(shí)完成。第一課時(shí)主要完成了計(jì)算部分的復(fù)習(xí)（包括口算、筆算、對計(jì)算結(jié)果取近似值）、相關(guān)概念的判斷。第二課時(shí)完成簡算、解決生活中的實(shí)際問題的復(fù)習(xí)。在第一課時(shí)，建議筆算選取學(xué)生易錯(cuò)的幾類題型進(jìn)行針對性練習(xí)。主要有以下幾種常見錯(cuò)誤：轉(zhuǎn)化成整數(shù)后是兩位數(shù)乘三位數(shù)的小數(shù)乘法。如：；整數(shù)乘小數(shù)，且整數(shù)未尾有0的乘法。如：；商中間有0的小數(shù)除法，如： 247。43。在第二課時(shí)，對于簡便運(yùn)算中乘法分配律的靈活應(yīng)用應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。根據(jù)實(shí)際情況對計(jì)算結(jié)果取近似值，即去尾法或進(jìn)一法教材的練習(xí)中沒有涉及，教師要有意識(shí)地補(bǔ)充相關(guān)內(nèi)容，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。第二課時(shí)課題：簡易方程復(fù)習(xí)教學(xué)反思： 運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程是新教材在代數(shù)知識(shí)上的最大改革。我為這項(xiàng)改革叫好！因?yàn)橐酝鶎W(xué)生依據(jù)加減乘除法各部分之間的關(guān)系來解答時(shí)，必須熟記 6句關(guān)系式才能正確解方程，可現(xiàn)在大家只要理解并掌握了等式的性質(zhì)后，完全可以做到以不變應(yīng)萬變，學(xué)困生對教材中的方程解法掌握情況都非常好 可教研員明確指出除教材中出現(xiàn)的幾種類型外，如a－x=b和a247。x＝b也屬于必考內(nèi)容，這給我的教學(xué)帶來了挑戰(zhàn)，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定困難。我不想因此而回到老方法上去，也不想拔苗助長，直接用初中的移項(xiàng)來教學(xué)，我希望所有類型的方程解法都能植根于等式的性質(zhì)基礎(chǔ)之上，使學(xué)生體會(huì)到等式性質(zhì)的“妙用”。因此，有必要特別用一節(jié)課的時(shí)間給學(xué)生補(bǔ)充講解這類方程解法。 其次，學(xué)生在判斷“a247。b中，a、b可以是任何數(shù)”一題時(shí)，全班發(fā)生明顯分歧。有的認(rèn)為字母a、b可以代表任何數(shù)，所以是對的；有的認(rèn)為這里a不能是0，有的認(rèn)為b不能是0，還有的認(rèn)為a、b都不能是0。看來這題出得好！借此我?guī)椭鷮W(xué)生分析為除數(shù)不能為0的原因，主要有以下兩點(diǎn)： 除數(shù)為0，被除數(shù)為除0以外的任何數(shù)時(shí)，無解。因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，而不會(huì)等于被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)為0，且被除數(shù)也為0時(shí)，有無數(shù)個(gè)解。因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，商不唯一，所以除數(shù)不能為0。 在經(jīng)過講解后，學(xué)生終于明白了其中的道理。最后，在練習(xí)中要針對學(xué)生以下薄弱點(diǎn)加強(qiáng)引導(dǎo)： 加強(qiáng)兩種不同類型方程的對方，防止混淆。如：－=－=補(bǔ)充講解當(dāng)一道算式中既有乘法又有平方時(shí)，應(yīng)該先算平方，再算乘法。如：當(dāng)X=5時(shí)，3X2等于（），應(yīng)該先算52=25，再將3乘25=75。解方程時(shí)，盡量讓所有的未知數(shù)在等式的一邊，而不要出現(xiàn)等式兩邊都有未知數(shù)的情況。如“爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？”就應(yīng)該推薦大家根據(jù)爸爸的年齡—兒子的年齡=相差的年齡的等量關(guān)系式來列方程，而不要列成X+32=9X，否則也得多向?qū)W生介紹一種類型方程的解法。注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，即使不用筆讀檢驗(yàn)，也應(yīng)及時(shí)進(jìn)行口頭檢驗(yàn)。第三課時(shí)課題：多邊形的面積。教學(xué)反思： 在多邊形面積計(jì)算部分，本課強(qiáng)化了底與高的“對應(yīng)”，及時(shí)彌補(bǔ)了前期教學(xué)中的疏漏。練習(xí)中呈現(xiàn)多組有多余條件的圖形，要求學(xué)生自己辨析哪些是有用數(shù)據(jù)，并正確列式，感覺此題價(jià)值較高。同時(shí)查缺補(bǔ)漏，幫助學(xué)生鞏固了畫高的作圖技能，特別是鈍角三角形高的作法。 在組合圖形面積部分，重點(diǎn)強(qiáng)化算法的優(yōu)化。引導(dǎo)學(xué)生從多種不同解法中發(fā)現(xiàn)思路簡潔、步驟較少的方法。如教材第9題，如果用梯形+長方形就比用正方形—三角形步驟要多一些。在解決生活實(shí)際問題部分，我則補(bǔ)充了下列對比練習(xí)：一塊地近似三角形，它的底是62米，高18米。（1），那么這塊地共需施化肥多少千克？（2）如果在這塊地里種玫瑰，這塊地能種玫瑰多少棵？通過對比練習(xí), 強(qiáng)化了學(xué)生對乘、除法意義的理解。第四課時(shí)課題：觀察物體、統(tǒng)計(jì)與可能性、數(shù)字編碼教學(xué)反思： 前幾部分復(fù)習(xí)內(nèi)容，我都安排了學(xué)優(yōu)生上復(fù)習(xí)課，可這部分內(nèi)容卻再也不敢放手了，其最主要的原因是可能性的部分習(xí)題，老師之間都時(shí)有爭議，更何況學(xué)生。果不其然，今天在教學(xué)122頁拋硬幣時(shí)，學(xué)生們就到底是3種還是4種可能的結(jié)果發(fā)生了巨大分歧。教材125頁“手心、手背”一題更是讓他們無從下手。在教學(xué)此題時(shí)，我將重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生如何將各種可能情況既不重復(fù)又不遺漏地寫出來。在此特別感謝周欣同學(xué)，她的回答思路清晰，給全班同學(xué)許多啟示。教學(xué)失誤：周五布置作業(yè)時(shí)沒考慮到要學(xué)生們準(zhǔn)備10個(gè)小正方體，所以124頁第11題今天只能請學(xué)生上臺(tái)用教具拼擺，由于全班同學(xué)由“工程師”變成“觀眾”，所以課堂中少了孩子們發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造后的欣喜若狂。我會(huì)在明天的數(shù)學(xué)課中及時(shí)彌補(bǔ)這一失誤。28