【正文】 天這個(gè)條件。這種解法是將一個(gè)月看成四周，求的是8月份這片森林“大約”可以吸收多少二氧化碳。 困惑：練習(xí)六第9題到底是用四舍五入法、還是用“進(jìn)一法”或“去尾法”？用四舍五入法的同學(xué)認(rèn)為問(wèn)題是求“大約需要多少千克方糖”；用去尾法的同學(xué)認(rèn)為條件中指明“每沖一杯需要16克橙子粉”，所以不足16克橙子粉就無(wú)法沖一杯；用進(jìn)一法的同學(xué)認(rèn)為條件中指明“沖完這瓶橙子粉”，所以即使還有剩余也必須沖完。解決問(wèn)題的練習(xí)教學(xué)反思： 為使其意義突顯，我在課上請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)“進(jìn)一法”與“去尾法”在生活中的應(yīng)用。 因?yàn)闂l件較多，分析起來(lái)的中間問(wèn)題較多，且例題、做一做及課后練習(xí)的數(shù)量關(guān)系各不相同，只有學(xué)生在正確分析數(shù)量關(guān)系后才能列式解答，所以教師要尤其關(guān)注學(xué)困生，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。 其次，我還向?qū)W生介紹了無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無(wú)理數(shù)”。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。 特別是P28頁(yè)下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。 在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。這些問(wèn)題也均在教學(xué)中得到了解決。 覺(jué)見(jiàn)錯(cuò)誤主要是除到被除數(shù)物哪一位商就寫在那一位的上面以及哪一位上不夠商1要商0這兩條。第3題第2小題是被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商縮小的情況，我還在這里補(bǔ)充了除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大商也隨著擴(kuò)大的練習(xí)，使這部分知識(shí)系統(tǒng)化。小數(shù)除法的練習(xí)課堂小記：介紹了這種方法感覺(jué)好的同學(xué)算得更快了，但悟性較差的學(xué)生聽(tīng)完后連最基本的保留兩位小數(shù)應(yīng)除到小數(shù)點(diǎn)后面第幾位也混淆不清了。 本課的兩道例題并未涉及到將小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算題轉(zhuǎn)化為小數(shù)除以整數(shù)這種類型，所以許多學(xué)生在學(xué)完例題后錯(cuò)誤的以為一個(gè)數(shù)除以小數(shù)只能轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以整數(shù)。第三課時(shí) 雖然教材中并沒(méi)有規(guī)范的計(jì)算法則，但作為教師有必要讓學(xué)生經(jīng)歷將計(jì)算方法歸納概括并通過(guò)語(yǔ)言表述出來(lái)的過(guò)程，所以引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算法則，然后再由教師總結(jié)出規(guī)范簡(jiǎn)潔的法則是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。以往無(wú)法解決的問(wèn)題在經(jīng)過(guò)若干年后就可以通過(guò)新的方法、手段、途徑來(lái)解決，從而引導(dǎo)其構(gòu)建正確的知識(shí)體系?！绦∮?教學(xué)反思:小數(shù)除以整數(shù)（二）在這四個(gè)問(wèn)題的帶動(dòng)下, 學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過(guò)程, 特別是第4個(gè)問(wèn)題很有深度, 3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置?(梅家順 2,為什么在計(jì)算時(shí)先要擴(kuò)大, 學(xué)生們?cè)谇耙惶斓念A(yù)習(xí)后共提出四個(gè)問(wèn)題: 小數(shù)除法 第一課時(shí)部分學(xué)生無(wú)法舉一反三。 主要是豎式寫法與小數(shù)乘法混淆，錯(cuò)將小數(shù)加減法也把末尾對(duì)齊，所以必須及時(shí)幫助學(xué)生回憶起小數(shù)加減法的法則。補(bǔ)充的一道生活中購(gòu)物的題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，但全班僅一人主動(dòng)保留了結(jié)果，這反映出數(shù)學(xué)與生活脫離的現(xiàn)象及待解決與完善。(2)其中有一個(gè)因數(shù)末尾有零的計(jì)算題.如P9第13題：*（2） 當(dāng)已知單價(jià)、數(shù)量為小數(shù)時(shí)，不能正確列式解答，說(shuō)明對(duì)小數(shù)乘法意義的談化給他們的學(xué)習(xí)造成一定的影響。第三課時(shí) 較復(fù)雜的小數(shù)乘法教學(xué)反思：如有的學(xué)生將小數(shù)乘法和小數(shù)加法的格式混淆，寫豎式時(shí)錯(cuò)將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了寫； 7。 3 6 1 3 2 * 1 6小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)反思:,小數(shù)點(diǎn)定位存在問(wèn)題。 但這題在現(xiàn)實(shí)生活中到底是應(yīng)該保留幾位小數(shù)呢？學(xué)生保留的是一位，而我建議他們保留兩位，哪種更合理？更符合生活實(shí)際？第五課時(shí) 連乘、乘加、乘減教學(xué)反思：第六課時(shí) 乘法的交換律和結(jié)合律的應(yīng)用總體情況掌握較好，但在解答25**題時(shí), *，*99+。 針對(duì)這一現(xiàn)象我補(bǔ)充了專項(xiàng)針對(duì)性練習(xí)：說(shuō)說(shuō)在計(jì)算下列除法算式時(shí)該怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)？商的近似數(shù)教學(xué)反思:所以在新授前安排了大量相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí).由于例題及做一做中所有習(xí)題全是小數(shù)除以整數(shù), 所以當(dāng)作業(yè)中出現(xiàn)小數(shù)除以小數(shù)計(jì)算時(shí),二移的步驟. 其次我根據(jù)學(xué)情補(bǔ)充介紹了一種求商近似數(shù)的簡(jiǎn)便方法.所以下次再教時(shí)，此方法的介紹時(shí)間可以適當(dāng)后移，放在練習(xí)課上。 當(dāng)這些講完后順?biāo)浦鄣剡M(jìn)行第12題..=的填寫.第六課時(shí) 學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問(wèn)題： 為什么它除不盡？ 什么是循環(huán)小數(shù)？但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見(jiàn)錯(cuò)誤： 在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。 在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過(guò)推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。 第七課時(shí)當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí)，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。 有學(xué)生（張子釗）問(wèn)“我們學(xué)不學(xué)無(wú)理數(shù)呢？”，我簡(jiǎn)單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無(wú)理數(shù)派。用計(jì)算器探索規(guī)律教學(xué)反思： *9，部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字，其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)。 作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積，再加0。解決問(wèn)題（一） 其實(shí)有關(guān)解決總是的思路分析,第十課時(shí) 本課內(nèi)容能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，能使他們學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析，所以是一種意義重大的課。同時(shí)，我還以此為周記題材，讓同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，并運(yùn)用今天所學(xué)去靈活判斷。 但到底用哪種更合理，更符合題目要求呢？解法二:50000/10000*()*31=(噸)。如果問(wèn)題改為“平均每個(gè)月這片森林一共可以吸收多少二氧化碳約多少噸”時(shí)則可用第一種解法，因?yàn)槊總€(gè)月的天數(shù)不確定，既有可能是229天，還有可能是31天，但無(wú)論有多少天，一個(gè)月都大約有4周。 按道理即使先求速度（即每分鐘行多少千米），再用1千米除以速度同樣能得出正確結(jié)果，所以在教學(xué)中方法只好統(tǒng)一。 如果下次再上，可以將例例2壓縮在一課時(shí)內(nèi)完成，這樣40分鐘的知識(shí)含量更高其次，為讓所以學(xué)生能看清觀察的長(zhǎng)方體教具，我將醫(yī)藥箱改為了整理箱?？删驮谶@時(shí)班里有一名學(xué)生（邵恩忠）指出圓錐也可以從上面看到圓形。教學(xué)證明每位學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具——10個(gè)小正方體，能夠更好地讓他們參與操作、觀察、能夠使他們的嘗試、探究更主動(dòng)，更有實(shí)效性，所以學(xué)具準(zhǔn)備必須充分。第1小題的結(jié)果最多樣，大家的積極性與創(chuàng)造性被充分調(diào)動(dòng)，第2題只有三種擺法，到了第三題擺法更是“唯一”。 這一單元學(xué)生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式時(shí)反饋出學(xué)生C與S不分。 問(wèn)題主要表現(xiàn)在以下幾方面：7． 　　１、省略乘號(hào)寫出各式子問(wèn)題較大。作業(yè)格式錯(cuò)誤。 ”按以往老教材的說(shuō)法，這里只能說(shuō)人的骨骼約是體重的18%。第12題是有關(guān)工作效率、工作時(shí)間與工作總量三者之間關(guān)系的填空題，全體學(xué)生竟然告訴我從未聽(tīng)說(shuō)過(guò)這三個(gè)詞（由于我今年剛接觸新課標(biāo)教材，不知學(xué)生所言是否真實(shí)）。當(dāng)黑板上出現(xiàn)了4個(gè)式子后，我引導(dǎo)學(xué)生將100+X=250與上面三個(gè)式子比較，有什么不同？通過(guò)對(duì)比觀察，促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了50+50=100雖然是等式，卻不含有未知數(shù)，而100+X200、100+X300雖然含有未知數(shù)，卻是不等式，從而明確一個(gè)式子如果是方程必須同時(shí)具備兩個(gè)條件，教學(xué)效果非常好。學(xué)生質(zhì)疑：在列方程解決實(shí)際問(wèn)題是，學(xué)生問(wèn)“40—28=X既含有未知數(shù)又是等式，為什么不能這樣列方程呢？”作為教師該如何回答更準(zhǔn)確呢？第二課時(shí)教學(xué)反思：作為常規(guī)課，今天既沒(méi)有課件、也沒(méi)用天平、僅用4張掛圖和一塊小黑板，但教學(xué)效果一樣的棒，學(xué)生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。第三課時(shí)教學(xué)后記：原訂計(jì)劃是第三課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書(shū)寫格式，第四課時(shí)完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。教材57頁(yè)做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁(yè)，而在58頁(yè)。 所有的等號(hào)要對(duì)齊，按調(diào)整后的教案實(shí)施教學(xué)，效果比較理想。但令我頭痛的是如何引導(dǎo)學(xué)生會(huì)解形如a－x=b及a247。如果教師有意回避，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生等式的基本性質(zhì)只適用于部分方程的錯(cuò)誤理解。 分析此次教學(xué)失敗的原因可能是安排的時(shí)機(jī)還不夠成熟。X=5”, 為了分散難點(diǎn)，這里暫不要求寫設(shè)句。第一根比第二根短3米。當(dāng)問(wèn)“想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能想到什么辦法”時(shí)，學(xué)生回答拿一個(gè)容器接水龍頭的滴水，1分鐘后用工具測(cè)量所接水的質(zhì)量。2學(xué)生質(zhì)疑“我想知道這個(gè)水龍頭1小時(shí)共浪費(fèi)多少水”，教師以這個(gè)問(wèn)題不是咱們本節(jié)課研究的重點(diǎn)，只請(qǐng)一名學(xué)生口頭列式并計(jì)算出結(jié)果后即一筆帶過(guò)。校領(lǐng)導(dǎo)建議這些問(wèn)題不必編號(hào)，當(dāng)教師進(jìn)行到某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，適時(shí)指明所需要解決的相應(yīng)問(wèn)題即可。在本課的教學(xué)中，我是在引導(dǎo)學(xué)生讀題后，要求學(xué)生去分析三種數(shù)量之間的關(guān)系，再選擇其中最喜歡的一種列方程或算式解答。這樣的學(xué)習(xí)就是自主探究式的學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得更積極主動(dòng)。這樣不僅可以幫助學(xué)生提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，同時(shí)能夠順暢地引入新課的學(xué)習(xí)。有的用20247。所以，錯(cuò)誤并不可怕，合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動(dòng)器”?！?X－39=29”這類方程學(xué)生總體掌握情況不太好，所以特別在今天基礎(chǔ)練習(xí)環(huán)節(jié)中補(bǔ)充相應(yīng)習(xí)題進(jìn)行輔導(dǎo)。第三課時(shí)課后反思：學(xué)生原有基礎(chǔ)較差，反映在本節(jié)課上最大問(wèn)題是難以找準(zhǔn)數(shù)量間的等量關(guān)系，所以教材中的兩種等量關(guān)系學(xué)生更偏愛(ài)第一種“蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)”，它更好理解。2X+2=解: 2X+2247。如有困難，將本課分為兩課時(shí)完成，第一課時(shí)完成解方程，第二課時(shí)再完成列方程解決問(wèn)題。保留其中的精華，準(zhǔn)備將第4題刪掉，直接進(jìn)入例題的學(xué)習(xí)，然后由例題稍加變化，呈現(xiàn)變式練習(xí)，使學(xué)生了解已知相差數(shù)，求兩個(gè)數(shù)分別是多少的練習(xí)?？磥?lái)教材65頁(yè)不用“黑色皮的塊數(shù)－4=白色皮的塊數(shù)”，而用較大數(shù)—較小數(shù)=相差數(shù)作為推薦學(xué)生掌握的數(shù)量關(guān)系式是有一定的道理。針對(duì)部分學(xué)生習(xí)慣根據(jù)已知條件“媽媽比小明大24歲”順勢(shì)寫等量關(guān)系的現(xiàn)狀，補(bǔ)充講解了X＋24=3X這類方程的解法。 2因?yàn)樾Ｍ馀鄡?yōu)班在教學(xué)此類習(xí)題時(shí)多用假設(shè)法，學(xué)生分析理解難度較大。整理和復(fù)習(xí)課后反思：本課教學(xué)內(nèi)容應(yīng)分兩課時(shí)完成?！猉=，學(xué)生容易將加減兩類方程解法混混。 其次，在平時(shí)練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)aX177。如12X—9=87就有部分學(xué)生做成“3X=87”，因此在今天的解方程中也特別增加了對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其外在與解法上的區(qū)別。 其次，雖然練習(xí)中涉及到稍復(fù)雜方程例1的類型，但由于呈現(xiàn)方式是購(gòu)物發(fā)票，因此數(shù)量關(guān)系的分析較簡(jiǎn)單，所以可補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)。 在這里，初中的方程寫法僅僅是將左邊“+3—3”省略不寫了。分析原因可能是預(yù)習(xí)后學(xué)生的動(dòng)手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，學(xué)生積極性不高?？磥?lái)帶學(xué)具要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，以確保教學(xué)活動(dòng)落實(shí)。學(xué)情反饋：從學(xué)生做練習(xí)十五第2題看出許多學(xué)生不會(huì)作高，要及時(shí)查缺補(bǔ)漏。通過(guò)形象圖示的觀察，學(xué)生很快就理解了面積發(fā)生變化的原因，看來(lái)直觀感受勝于說(shuō)教。第三課當(dāng)然，我在執(zhí)教本課過(guò)程中也充分吸取了前幾位教師的優(yōu)秀作法?！捌叫兴倪呅巍㈤L(zhǎng)方形、正方形這三種圖形有什么共同特別呢？”果然，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關(guān)系上來(lái)。在多次嘗試割補(bǔ)法無(wú)法成功找到解決問(wèn)題的途徑后，老師引導(dǎo)同學(xué)們另辟蹊徑，從而發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的的三角形拼擺的轉(zhuǎn)化方法。 我在設(shè)計(jì)教案時(shí)，考慮到絕大多數(shù)學(xué)生能夠由梯形面積的推導(dǎo)方法遷移出三角形的推導(dǎo)方法，因此不回避現(xiàn)狀，將計(jì)就計(jì)，先請(qǐng)學(xué)生將平行四邊形剪成兩個(gè)三角形，在此基礎(chǔ)上再放手讓學(xué)生探索，最后“殺一回馬槍”，請(qǐng)學(xué)生“只用一個(gè)三角形，能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形嗎？”學(xué)生的方法還真是豐富，相關(guān)內(nèi)容我請(qǐng)孩子們記錄在周記中，會(huì)盡快將作業(yè)圖片顯現(xiàn)給大家。 我班由于時(shí)間關(guān)系，將此題留到了練習(xí)課中完成。生1：指圖1陰影部分所指的兩個(gè)三角形面積相等； ( KB)2007126 00:19（我心里一驚一喜。） 萬(wàn)般無(wú)奈下，我只好請(qǐng)優(yōu)生“出馬”，他果然不負(fù)眾望，指出了我所需要的結(jié)果。班上甚至也人指出這應(yīng)用了等式的性質(zhì)，是等號(hào)兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)，等式保持不變。這份精彩源自于學(xué)生的錯(cuò)誤，而這份精彩最終體現(xiàn)在學(xué)生思維的深化。如有的學(xué)生答到“上面的小三角形是上底乘高除以2，再減去左邊三角形的面積。同時(shí)在這一過(guò)程中我還深深體會(huì)到學(xué)生的錯(cuò)誤不再是教學(xué)的“絆腳石”，而是探究活動(dòng)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。即使有心關(guān)注，也只是分析完正確答案后反饋一下“你聽(tīng)懂了嗎”。對(duì)于學(xué)生的思維成果，我必須努力做到快速、靈活、高效地進(jìn)行分析，判斷其錯(cuò)誤信息的價(jià)值，“挽留”住有價(jià)值的結(jié)果，并將其視為一種教育資源。 由于“三角形的面積”