【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 這題除書(shū)上的解法外還有沒(méi)有其他解法”5個(gè)問(wèn)題。我在新授前解決了第1個(gè)問(wèn)題，緊接著我將學(xué)生的問(wèn)題按照教學(xué)的順序重新進(jìn)行了編號(hào)，在教學(xué)中接號(hào)依次解決。校領(lǐng)導(dǎo)建議這些問(wèn)題不必編號(hào)，當(dāng)教師進(jìn)行到某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，適時(shí)指明所需要解決的相應(yīng)問(wèn)題即可。4在評(píng)課時(shí)，校領(lǐng)導(dǎo)首先讓我自己談一談本課最成功與失敗之處。當(dāng)時(shí)，我就談到學(xué)生質(zhì)疑的水平還有待提高，他們只重結(jié)果，卻沒(méi)有刨根問(wèn)底的精神。大家普遍只關(guān)注到怎樣解決這一實(shí)際問(wèn)題，卻少有人去關(guān)注為什么可以這樣列方程（算式）。在本課的教學(xué)中，我是在引導(dǎo)學(xué)生讀題后，要求學(xué)生去分析三種數(shù)量之間的關(guān)系，再選擇其中最喜歡的一種列方程或算式解答。等量關(guān)系的引入很被動(dòng)，學(xué)生解決也很被動(dòng)，此處他們的學(xué)習(xí)熱情較質(zhì)疑時(shí)明顯下降。如何調(diào)整教學(xué)，能夠使他們的情緒始終高昂呢？校領(lǐng)導(dǎo)建議：在教學(xué)中教師應(yīng)該再大膽些，放得更開(kāi)些，由于有例3的學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)，這里可以放手讓學(xué)生先嘗試解答例題，不會(huì)的學(xué)生可以建議他們翻開(kāi)書(shū)本自學(xué)，其他學(xué)生則獨(dú)立完成。在全班交流時(shí)，通過(guò)追問(wèn)的方式將三種數(shù)量關(guān)系式一一呈現(xiàn)出來(lái)。這樣的學(xué)習(xí)就是自主探究式的學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得更積極主動(dòng)。當(dāng)教學(xué)完三種不同解法后，我請(qǐng)學(xué)生對(duì)不同解法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，他們補(bǔ)充并完善了板書(shū)中的設(shè)和答，我也就順手將答板書(shū)在黑板上，最后才對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)算。其實(shí)這種做法不嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算完后再寫答，因?yàn)槿绻陔y處中發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)可以修正，不能寫完答后再驗(yàn)算。再教改進(jìn)設(shè)計(jì)：補(bǔ)充復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生思考要求下列問(wèn)題必須知道哪兩個(gè)條件：還剩多少米布？要求速度平均每天跑多少米？平均每分鐘浪費(fèi)多少水？由最后一個(gè)問(wèn)題直接引入本課的學(xué)習(xí)。這樣不僅可以幫助學(xué)生提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，同時(shí)能夠順暢地引入新課的學(xué)習(xí)。第一課時(shí)教學(xué)反思： 本節(jié)課擔(dān)負(fù)著雙重任務(wù)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確分析等量關(guān)系，學(xué)會(huì)列方程，同時(shí)還要教會(huì)他們解形如ax177。b=c的方程，所以在教學(xué)過(guò)程中老師要注意節(jié)奏的調(diào)控，重難點(diǎn)處應(yīng)把握好輕重緩急。 在嘗試用算術(shù)方法解答此題過(guò)程時(shí)，我班學(xué)生錯(cuò)誤頻頻。有的用20247。24，還有的用（20—4）247。2……。當(dāng)然，也正是由于有了這些錯(cuò)誤才使得學(xué)生對(duì)方程充滿期待，正是因?yàn)檫@些錯(cuò)誤才使學(xué)生倍感方程的“好”、“順”、“易”。所以，錯(cuò)誤并不可怕，合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動(dòng)器”。 在教學(xué)例題時(shí)，我根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)將教材中介紹的方程“2X—20=4”改為了“2X—4=20”對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)。因?yàn)楦鶕?jù)條件“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”學(xué)生更容易分析得出“黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)”的等量關(guān)系式 教學(xué)困惑：當(dāng)一題多解時(shí)，教材如果只呈現(xiàn)一種解法時(shí)，這種方法往往是其中最簡(jiǎn)潔、最容易理解、更值得推薦的方法?？蛇@一課為何會(huì)采用“黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4”呢？難道這個(gè)關(guān)系式比其它兩種更好理解嗎？第二課時(shí)課后反思： 通過(guò)昨天課堂練習(xí)發(fā)現(xiàn)，方程僅僅在例題基礎(chǔ)上稍加變化許多學(xué)生就束手無(wú)策?！?X－39=29”這類方程學(xué)生總體掌握情況不太好，所以特別在今天基礎(chǔ)練習(xí)環(huán)節(jié)中補(bǔ)充相應(yīng)習(xí)題進(jìn)行輔導(dǎo)。但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)其實(shí)只需稍加點(diǎn)拔，學(xué)生便可很好掌握。為何學(xué)生處處都這么“依賴”老師呢？難道只有老師教過(guò)的題他們才會(huì)解答嗎？我該如何讓學(xué)生主動(dòng)、大膽、正確地由“依賴”逐漸走向成熟呢？ 圖文結(jié)合是課標(biāo)教材呈現(xiàn)問(wèn)題的一種新方式。今天在做練習(xí)十二第6題時(shí)，發(fā)現(xiàn)由于圖中“亞洲面積4400萬(wàn)平方千米”字體較小給部分學(xué)生造成影響，所以再教時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生看清圖中的數(shù)學(xué)信息，或教材再版時(shí)將字體適當(dāng)擴(kuò)大。第三課時(shí)課后反思：學(xué)生原有基礎(chǔ)較差，反映在本節(jié)課上最大問(wèn)題是難以找準(zhǔn)數(shù)量間的等量關(guān)系，所以教材中的兩種等量關(guān)系學(xué)生更偏愛(ài)第一種“蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)”，它更好理解。但在實(shí)際解方程過(guò)程中，（+X）2=+2=。如學(xué)生中存在以下錯(cuò)誤： 2X+2=解: 2X+2247。2=247。2 2X+=看來(lái)一節(jié)課完成兩大教學(xué)任務(wù)對(duì)于本班學(xué)情而言確實(shí)有一定難度。下次再教時(shí)，我會(huì)根據(jù)學(xué)情靈活確定教學(xué)內(nèi)容。如有困難，將本課分為兩課時(shí)完成，第一課時(shí)完成解方程，第二課時(shí)再完成列方程解決問(wèn)題。第四課時(shí)課后反思： 復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)找準(zhǔn)了本課新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，習(xí)題不僅為例題中設(shè)哪個(gè)量為X作了鋪墊，同時(shí)還掃清了含有兩個(gè)X加減法計(jì)算的障礙。但在教學(xué)中，由于復(fù)習(xí)耗時(shí)較長(zhǎng)，所以鞏固拓展練習(xí)沒(méi)能在課內(nèi)完成。下次再教時(shí)，我會(huì)對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容綜合考慮，適當(dāng)取舍。保留其中的精華，準(zhǔn)備將第4題刪掉，直接進(jìn)入例題的學(xué)習(xí)，然后由例題稍加變化，呈現(xiàn)變式練習(xí)，使學(xué)生了解已知相差數(shù)，求兩個(gè)數(shù)分別是多少的練習(xí)。 從作業(yè)反饋來(lái)看這是學(xué)生的難點(diǎn)。如教材72頁(yè)第8題：媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲，小明和媽媽今年分別是多少歲？有的無(wú)法找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，不能正確列出方程。還有的找準(zhǔn)了數(shù)量關(guān)系“小明的年齡+24=媽媽的年齡”，但列出來(lái)的方程X+24=3X等式兩邊都有X不會(huì)解?？磥?lái)教材65頁(yè)不用“黑色皮的塊數(shù)－4=白色皮的塊數(shù)”，而用較大數(shù)—較小數(shù)=相差數(shù)作為推薦學(xué)生掌握的數(shù)量關(guān)系式是有一定的道理。第五課時(shí) 稍復(fù)雜方程的練習(xí)課后反思： 教案僅僅是教學(xué)預(yù)案，它應(yīng)該隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行調(diào)整。今天在教學(xué)中，我對(duì)原訂指導(dǎo)練習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。首先，根據(jù)學(xué)生昨天掌握情況將第8題作為指導(dǎo)練習(xí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析已知兩數(shù)差，求兩數(shù)分別是多少用“較大數(shù)—較小數(shù)=相差數(shù)”的等量關(guān)系式。針對(duì)部分學(xué)生習(xí)慣根據(jù)已知條件“媽媽比小明大24歲”順勢(shì)寫等量關(guān)系的現(xiàn)狀，補(bǔ)充講解了X＋24=3X這類方程的解法。 X+24=3X X+24－X=3X－X 2X=24 2X247。2=24247。2 X=12經(jīng)過(guò)此題的講解及相應(yīng)習(xí)題的練習(xí)，學(xué)生起色較大。 其次，我將“雞兔同籠”作為本課的另一重點(diǎn)指導(dǎo)練習(xí)。因?yàn)樾Ｍ馀鄡?yōu)班在教學(xué)此類習(xí)題時(shí)多用假設(shè)法，學(xué)生分析理解難度較大。但如果運(yùn)用方程來(lái)解答，數(shù)量間的關(guān)系清晰明了，學(xué)生解答起來(lái)難度也易如反掌。重點(diǎn)指導(dǎo)此題，并非它難度大，而是在這一過(guò)程中，能夠幫助學(xué)生感受、體驗(yàn)到方程的好處。 [改進(jìn)措施]下次再教時(shí)，我會(huì)在基礎(chǔ)練習(xí)中補(bǔ)充分析條件找出等量關(guān)系的練習(xí)。整理和復(fù)習(xí)課后反思：本課教學(xué)內(nèi)容應(yīng)分兩課時(shí)完成。第一課時(shí)完成方程概念及解法的復(fù)習(xí)，第二課時(shí)完成用方程解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)。 第一課時(shí)，我將教材74頁(yè)第1題中部分方程適當(dāng)修改與補(bǔ)充。如將X+=+X=。—X=，學(xué)生容易將加減兩類方程解法混混。雖然都是等號(hào)左邊為X，—X=，—X+X=+X。+X=，許多學(xué)生由于受知識(shí)的負(fù)遷移，+X—X=—X，反而使方程復(fù)雜化。針對(duì)上述現(xiàn)象，特別將教材中的幾道加法方程進(jìn)行了調(diào)整。 其次，在平時(shí)練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)aX177。bX=c與aX177。b=c兩類方程也容易解法混淆。特別是當(dāng)a＞b時(shí)，學(xué)生往往容易將第二類方程當(dāng)成第一類方程來(lái)解。如12X—9=87就有部分學(xué)生做成“3X=87”，因此在今天的解方程中也特別增加了對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其外在與解法上的區(qū)別。 在解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中才發(fā)現(xiàn)第一課時(shí)只定位于如何解方程是不合理的，其實(shí)用字母表示數(shù)也值得挖掘，應(yīng)該重視。如用字母表示計(jì)算公式，它不僅能夠體現(xiàn)字母簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)，還能夠幫助學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，為下一單元用字母表示多邊形面積的公式作好鋪墊，一舉多得。如果有了第一課時(shí)的鋪墊，我相信在今天教學(xué)75頁(yè)第4題時(shí)，學(xué)生會(huì)順暢得多。 其次，雖然練習(xí)中涉及到稍復(fù)雜方程例1的類型，但由于呈現(xiàn)方式是購(gòu)物發(fā)票，因此數(shù)量關(guān)系的分析較簡(jiǎn)單，所以可補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)。如：光每秒能傳播30萬(wàn)千米，這個(gè)距離大約比地球赤道長(zhǎng)度的7倍還多2萬(wàn)千米。地球赤道長(zhǎng)多少萬(wàn)千米？粉色的思考：現(xiàn)在感覺(jué)用等式的基本性質(zhì)解題，寫起來(lái)特麻煩，記得初中解方程是用移項(xiàng)的方法，前幾天請(qǐng)教初中數(shù)學(xué)老師，他說(shuō)現(xiàn)在還是用移項(xiàng)解方程。不知用等式的基本性質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)到底在哪？解方程組？ 困惑！ 初中解方程移項(xiàng)的根據(jù)是什么？其實(shí)就是等式的基本性質(zhì)。就這一點(diǎn)與小學(xué)的解法完全不矛盾，而且可以是說(shuō)一致的。如： X+3=9X+3—3=9—3（這是小學(xué)的解答過(guò)程） X=9—3（這是初中的解答過(guò)程） 初中移項(xiàng)時(shí)，為什么方程左邊的“+3”移動(dòng)到方程的右邊就變成“—3”了呢？原來(lái)是為了使方程的左邊僅剩“X”，所以等式兩邊同時(shí)“—3”。在這里，初中的方程寫法僅僅是將左邊“+3—3”省略不寫了。但解題依據(jù)都是等式的基本性質(zhì)。第五單元 多邊形的面積第一課時(shí)平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)反思： 前三個(gè)單元我一直要求學(xué)生每課預(yù)習(xí)，這種做法使得課堂內(nèi)教學(xué)效率大大提高。但今天的內(nèi)容我同樣布置了預(yù)習(xí)，效果卻不太理想。分析原因可能是預(yù)習(xí)后學(xué)生的動(dòng)手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，學(xué)生積極性不高。針對(duì)這種現(xiàn)象，我準(zhǔn)備采取兩種不同策略進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)?！度切蔚拿娣e》我不要求學(xué)生預(yù)習(xí)，上課時(shí)根據(jù)學(xué)生情況靈活調(diào)控。梯形的面積我仍舊請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)，但在預(yù)習(xí)中我布置一項(xiàng)作業(yè)，請(qǐng)他們思考，除了教材中的轉(zhuǎn)化方法，你還能將梯形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的其他平面圖形嗎？其次，本課不太成功的原因是今天有近一半的學(xué)生沒(méi)有帶學(xué)具來(lái)，他們無(wú)法參與到操作過(guò)程之中，影響了教學(xué)效果。看來(lái)帶學(xué)具要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，以確保教學(xué)活動(dòng)落實(shí)。內(nèi)容調(diào)整：建議將練習(xí)十五第5題調(diào)整到今天教學(xué)。因?yàn)榇祟}不僅可以鞏固面積公式，而且還能加深公式的理解與掌握。此題教學(xué)完后，可請(qǐng)學(xué)生在釘子板上圍一個(gè)與指定長(zhǎng)方形（或平行四邊形）面積同樣大小的平行四邊形。學(xué)情反饋：從學(xué)生做練習(xí)十五第2題看出許多學(xué)生不會(huì)作高，要及時(shí)查缺補(bǔ)漏。有學(xué)生質(zhì)疑 ( KB)20071114 01:20這類平行四邊形如何將其剪拼成長(zhǎng)方形？它的面積是否也等于底乘高？問(wèn)得好！我想如果人人都會(huì)作斜邊上的高就好辦了。 第二課時(shí)教學(xué)反思： 本課最成功之處是采用了長(zhǎng)方形磁條教學(xué)第7題。我先將磁性長(zhǎng)方形框架吸在黑板上，描出其形狀，然后拉動(dòng)框架，再描出平行四邊形。通過(guò)形象圖示的觀察，學(xué)生很快就理解了面積發(fā)生變化的原因，看來(lái)直觀感受勝于說(shuō)教。 雖然本課變式練習(xí)較多，但學(xué)生掌握起來(lái)難度不大，反倒是我未曾預(yù)料到的單位換算成了作業(yè)難點(diǎn)，看來(lái)學(xué)生原有基礎(chǔ)知識(shí)薄弱再次成為教學(xué)的瓶頸。因此再教時(shí)，我會(huì)在基本練習(xí)中補(bǔ)充單位換算（已對(duì)教案進(jìn)行了修改）。如果練習(xí)效果不佳，我還將對(duì)所有面積單位進(jìn)行梳理，對(duì)換算方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。第三課 三角形面積的計(jì)算教學(xué)反思： 《三角形的面積》是我校研討課內(nèi)容，在我之前已經(jīng)先后有兩名同年組教師執(zhí)教此課。由于我是最后一位上課的老師，因此只有我班學(xué)生在此之前提早學(xué)習(xí)完梯形的面積，也因此他們?cè)谔剿髅娣e推導(dǎo)的過(guò)程中相對(duì)而言要順暢一些。當(dāng)然，我在執(zhí)教本課過(guò)程中也充分吸取了前幾位教師的優(yōu)秀作法。 第一位教師的精彩在于學(xué)生探究拼擺的結(jié)果紛呈。有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，有的將兩個(gè)完全一樣的直角三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，還有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形轉(zhuǎn)化成了正方形。面對(duì)這么多的轉(zhuǎn)化結(jié)果，是一一進(jìn)行分析從而得出相同的結(jié)論還是……？這位教師通過(guò)巧妙設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，從而大大節(jié)省了時(shí)間。“平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形這三種圖形有什么共同特別呢？”果然，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關(guān)系上來(lái)。 第二位教師的精彩則體現(xiàn)在她充分尊重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，不回避學(xué)生的問(wèn)題。如在請(qǐng)學(xué)生嘗試如何將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形時(shí)，有的學(xué)生仍舊采用割補(bǔ)法，將三角形沿它的一條高剪下，然后拼擺?？捎捎诩羝吹氖侨我馊切?，所以無(wú)論如何旋轉(zhuǎn)、平移都無(wú)法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形。在多次嘗試割補(bǔ)法無(wú)法成功找到解決問(wèn)題的途徑后，老師引導(dǎo)同學(xué)們另辟蹊徑，從而發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的的三角形拼擺的轉(zhuǎn)化方法。又如當(dāng)學(xué)生回答“兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”時(shí)，教師立即出示兩個(gè)面積不同的三角形請(qǐng)學(xué)生再次拼擺。此后學(xué)生完善說(shuō)法為“將兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”時(shí)，教師又出示兩張面積相同的紙（一張是4*3，另一張是2*6），告訴學(xué)生面積相同并不一定形狀相同，最后學(xué)生終于正確表述為“將兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”。而且在這一過(guò)程中，學(xué)生清晰地明白了“完全一樣”包括面積相同，形狀相同兩層含義。 我在設(shè)計(jì)教案時(shí)，考慮到絕大多數(shù)學(xué)生能夠由梯形面積的推導(dǎo)方法遷移出三角形的推導(dǎo)方法，因此不回避現(xiàn)狀，將計(jì)就計(jì)，先請(qǐng)學(xué)生將平行四邊形剪成兩個(gè)三角形，在此基礎(chǔ)上再放手讓學(xué)生探索，最后“殺一回馬槍”，請(qǐng)學(xué)生“只用一個(gè)三角形，能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形嗎？”學(xué)生的方法還真是豐富，相關(guān)內(nèi)容我請(qǐng)孩子們記錄在周記中，會(huì)盡快將作業(yè)圖片顯現(xiàn)給大家。第四課時(shí)教學(xué)反思 校內(nèi)“同課異構(gòu)”時(shí)，同年組其他兩位教師都是將練習(xí)十六第6題放在第一課時(shí)完成。他們用小黑板直接出示用不同彩筆勾畫(huà)的同底等高三角形，并分別注明為SS2，請(qǐng)學(xué)生判斷兩個(gè)三角形的面積。學(xué)生有“等底等高的平行四邊形面積相等”作基礎(chǔ)，不僅很快作出判斷，而且準(zhǔn)確地分析了原因，教學(xué)可謂“一帆風(fēng)順”。 我班由于時(shí)間關(guān)系，將此題留到了練習(xí)課中完成。由于我的呈現(xiàn)方式與其他兩