高中物理中對稱性問題研究-資料下載頁
2025-04-04 02:36本頁面
【正文】 斷Ⅰ區(qū)域的磁場是垂直于紙面進去的，而Ⅱ、Ⅳ區(qū)域中磁通量為零，Ⅲ區(qū)域是垂直紙面出來的，所以選項A正確。物理規(guī)律的對稱是很多的，在此不一一例舉了。第五講：非對稱性問題可看成若干個對稱問題的疊加在求某處的場強時，電荷如對稱分布，就能運用高斯定理，比較方便地求出該點的場強。如果分布不對稱，有時可采用幾個對稱分布場強的疊加。[例20]：如圖28（甲）所示，在一實心大球體內(nèi)挖去一個較小的球形孔，余下部分均勻帶電，體電荷密度為ρ，試證明小球形孔內(nèi)為勻強場區(qū)。分析：挖去的小球形孔可視為電荷體密度分別為ρ和ρ的兩個小帶電球的復合體。于是帶電系統(tǒng)為帶電ρ的大球與帶電ρ的小球的組合。利用均勻帶電球的場強分布，結(jié)合場強疊加原理，即可計算小球孔內(nèi)的場強。OOˊrˊraP（乙） （圖28）（甲）RRˊOOˊEOˊa根據(jù)高斯定理，在電荷體密度均勻分布的帶電球的場強為： 為證明小球孔內(nèi)任一點P的場強均勻，可先計算小球球心Oˊ點的場強，再證明小球孔內(nèi)任一點P的場強與Oˊ點的場強相等即可。如圖（甲）所示，根據(jù)高斯定理，Oˊ點的場強為 式中a是O到Oˊ的矢量。小球孔ρ在Oˊ點的場強為0。在孔內(nèi)任取另一點P，則帶電ρ的大球和帶電ρ的小球在P點的場強EP1與EP2之和即為P點的場強，即 式中r和rˊ如圖（乙）所示。因任一點P的場強與小球Oˊ點的場強相同，故小球孔內(nèi)為勻強場區(qū)。θ乙（圖29）hd甲h/3a[例21]：如圖29所示，圓柱形容器內(nèi)裝滿液體，當有1/3液體倒出時，容器的傾角θ為多大？解：當有1/3的液體倒出時，在h/3高處作圓面，以上2/3的一半根據(jù)對稱性分界面為橢圓面a。所以 得 （圖30）R上R下A O B[例22] 如圖30所示，電流從A點進入對稱的、由上下電阻不同（R上R下）的環(huán)形分路，匯集于B點，則中心O處的磁感強度方向指向何處？由于上下半環(huán)的電阻不同，所以它們的電路不對稱，因為R上R下，所以電流I下I上，根據(jù)相同電流中心磁場為零，它等效于I下–I上下半環(huán)的電流，根據(jù)安培定則，中心O處磁場方向垂直紙面向外。從以上幾個例子得出，在有些非對稱性問題中它的局部是對稱的或它是由若干個對稱問題的組合，都可以用對稱性手法來解決，即不對稱問題可以創(chuàng)造條件利用對稱法求解。這樣有助于學生了解整體和局部的關系，提高了分析能力。對稱是自然界廣泛存在的一種現(xiàn)象，它顯示出物質(zhì)世界的和諧、優(yōu)美和均衡。對稱本來是指圖形或物體對某個點、區(qū)域或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對應關系。現(xiàn)在對稱的意義已大大延伸，如圖象對稱、物理規(guī)律對稱等等。在考慮問題時，一旦確定了某個對稱特征，往往可以得到一些簡捷的解題方法而免去一些繁瑣的數(shù)學計算，并使問題的物理實質(zhì)得以更清楚地展現(xiàn)。綜上所述，對稱性現(xiàn)象是多種多樣的，利用對稱性來解題只是一種方法，能運用不同的方法解題是一種能力，所以多一種方法有利于學生能力的培養(yǎng)，也利于學生學習積極性的提高。總結(jié)：對稱性研究是一種學習的方法學生通過對稱性問題的思考，掌握了方法后，在學習中能激發(fā)靈感，培養(yǎng)分析問題的能力，提高學習興趣，為進一步發(fā)展打下良好的基礎。另外，自然界本身充滿著許多對稱現(xiàn)象，研究對稱問題是人類探索自然的一種重要的方法。如當發(fā)現(xiàn)了電子后又發(fā)現(xiàn)了正電子，這中自然界中物質(zhì)的對稱?？茖W家在以后的研究中當發(fā)現(xiàn)了某種粒子后，總要想辦法尋找它的反粒子，也確實找到了一些微觀粒子的反粒子。所以當發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律、一種現(xiàn)象、一種方法時，總要考慮它們是否還存在“另一半”。如科學家尋找“暗物質(zhì)”。又如當實現(xiàn)了原子核裂變反應后，就會想到原子核的聚變反應能否來獲取原子能。我國兩彈試驗成功相隔了只有一年多時間，如果沒有原子彈的啟發(fā)，能研制成功氫彈所需的時間可能要長得多。相互對稱的兩個方面，往往是一對矛盾的兩個方面。如組成物質(zhì)分子間存在著引力和斥力。如果存在某種對稱性，自然會出現(xiàn)特殊點和轉(zhuǎn)折點，如“臨界狀態(tài)”，“平衡位置”等。這樣就比較容易掌握個體和整體的關系。所以對稱性問題研究是學習知識的重要方法和重要手段。14
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