高中物理中對稱性問題研究-wenkub
2023-04-19 02:36:23 本頁面
【正文】 根據(jù)加速度對稱關(guān)系有：解得vt（圖3）0t1t2類似有[例2] 物體由A點從靜止出發(fā)，以大小為a1的加速度作勻變速直線運動。物體與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)相同，求物體所受的水平拉力。第一講：物體運動中的對稱在中學(xué)物理的許多題目中，存在物體運動的對稱性。通過對稱性問題研究，可大大提高圖象和圖線的運用能力，本文絕大多數(shù)的題目是運用圖象來分析和表述的，這樣有利于提高形象思維能力和建立物理模型的能力，提高處理局部與整體的綜合能力。通過對稱性問題研究，可以認識到豐富多采的自然界中包含著大量對稱的事實，了解事物的內(nèi)在規(guī)律。引 言我們在中學(xué)物理教學(xué)中常體會到，學(xué)生在掌握物理知識時往往拘泥于基本概念和基本公式，而對一些由基本概念和基本規(guī)律引伸開來的題目往往無從下手，許多中上水平的學(xué)生不習(xí)慣于發(fā)散性思維，對一些新背景的題目毫無辦法。通過分析表明，對稱性分析可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生抓住問題的要點，能更好地理解物理規(guī)律的涵義。對于一些復(fù)雜的題目，學(xué)生用普通方法難以求解時，往往可在對稱性分析中能找到解題的捷徑。長此下去，把物理知識學(xué)死了，越學(xué)越脫離物理學(xué)中的實際意義，這樣就不利于學(xué)生的進一步的發(fā)展。能感受各種對稱問題的出現(xiàn)，其中包含了穩(wěn)定與和諧。本文將從三個層次來研究對稱和對稱性相關(guān)問題。θ（圖1）mABC[例1] 如圖1所示，在水平面上，有一質(zhì)量為m的物體，在水平拉力作用下，由靜止開始移動一段距離后，到達一斜面底端，這時撤去外力物體沖上斜面，上滑的最大距離和在水平面上移動的距離相等。這是一個關(guān)于運動對稱問題，物體m在運動中經(jīng)歷了四個不同的勻變速運動，①在F和f作用下由A→B，②在mgsinθ+mgμcosθ作用下由B→C。經(jīng)過一段時間，加速度突然反向，大小變?yōu)閍2，再經(jīng)過同樣的時間，物體又回到A點，求a1與a2之比。），根據(jù)周期性得圖5所示的圖線。利用單擺的對稱性，可以求得多個物理量。把g′代入周期公式， 得 （a＞g）當(dāng)a＞0時，電梯向上加速，周期變小，相同的機械能時，擺角變小。[例6] 如圖8所示，當(dāng)火車以a作勻變速運動時，它對應(yīng)的重力加速度為，所以在此狀態(tài)中的單擺周期變?yōu)椋? 運用到兩個勻強場力的作用下也是一個斜對稱軸的問題。θ（圖10）O類似單擺的例子很多，如圖10所示，擺長為l的單擺，在傾為θ的光滑斜面上，所以周期 由上述幾個單擺的討論可總結(jié)得：在其它恒力作用的重力場中（包括非慣性力），合力的等效重力加速度，從而可對稱地求解在重力單獨作用下運動的類型，不只是單擺的例子，也可研究在下的動量變化、能量變化、拋體運動等問題。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)存在沿半徑向外的電場。根據(jù)能量定恒，有 由洛侖茲力提供向心力，有由此得：第二講：靜態(tài)對稱分布當(dāng)研究對象具有對稱分布時，可以根據(jù)研究對象分布的特點，找出對稱關(guān)系，它的結(jié)構(gòu)在計算和分析中作對應(yīng)簡化。角，若鋼桿自重不計，為使每根鋼桿承受負荷相同，試求每桿鋼桿長度各為多少米？E45176。所以，（圖15）A BF CE D[例10] 如圖15所示的A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個正六邊形的六個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為1V、6V、9V，則D、E、F三點的電勢分別為多少？解：根據(jù)正六邊形的對稱性和勻強電場中任意兩條等長的平行線上的電勢差相等的原則，有， 得：；同理：， 本題利用對稱法求解是唯一的途徑。再把丙圖轉(zhuǎn)換成電路圖，如圖16（?。┧尽Ｔ谘芯烤W(wǎng)絡(luò)電阻中還有一例：空間有八個點，任意兩個點之間都連接一個12歐姆的電阻，問任意兩點間的有效電阻有多大？（答：3歐姆）（圖18）EOq2q1在勻強電場中，對等量異種電荷的作用力大小相等、方向相反的特點，平衡時有如圖18所示的情況，如果在今年高考中學(xué)生能掌握對稱力作用的平衡問題，綜合卷最后一題就容易多了。第三講：物理規(guī)律中對稱問題的研究 圖象圖線的對稱在前面的研究中已知運用圖象的對稱性和物理量的對稱，解
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