考點(diǎn)解釋空間問題求解中如何添加輔助元-資料下載頁
2025-03-25 07:24本頁面
【正文】 ABCD上的射影恰為直角三角形斜邊CG的中點(diǎn)O,連結(jié)FO⊥ABCD,作OH⊥BC于H，連結(jié)FH，由三垂線定理知FH⊥BC，則∠FHO為所求的平面角，易算，OH=3,FO=12,tg∠FHO=4。 ⑶ 由 ⑵ 知幾何體分為一個三棱柱和一個四棱錐，三棱柱補(bǔ)成平形六面體，其體積為平形六面體體積的一半，則所求體積V=V三棱柱+V四棱柱=1/2+1/3=336；【學(xué)習(xí)體驗(yàn)】本題實(shí)質(zhì)為添加與棱垂直的“直接面”，“化非規(guī)則體為規(guī)則體求體積”，不妨一試 . 立體幾何中的判定定理是作輔助線和輔助面的依據(jù)，線面平行、面面平行，通過作一個輔助面完成線線平行、線面垂直、添加特殊的線或面已成為解題的突破口.【實(shí)戰(zhàn)演練】 （05高考4） 設(shè)三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，P，Q分別是側(cè)棱AA1，CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，則四棱錐BAPQC的體積為 A V/6 B V/4 C V/3 D V/2 溫馨提示特值法1：添加輔助元，P，Q取側(cè)棱AA1，CC1的中點(diǎn)，四棱錐換底分割成兩個三棱錐，這兩個三棱錐體積相等，底面為柱的底面，高為柱高的一半，特值法2添加輔助元，P，Q取側(cè)棱AA1，CC1的中點(diǎn)，設(shè)【學(xué)習(xí)體驗(yàn)】求解中四棱錐分割成三棱錐，三棱柱補(bǔ)成平行六面體求體積都是通過添加輔助元的溝通完成的. 陜西洋縣中學(xué) （723300） 劉大鳴 294980047 13992671723 09168215676 家校圈：
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