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用補形法解立體幾何題的常用策略-資料下載頁

2025-03-25 06:05本頁面
  

【正文】 相同幾何體之目的在于平移相關(guān)直線。五、不規(guī)則幾何體補成規(guī)則幾何體例6 如圖6,多面體的底面是邊長為l的正方形,上面的棱平行于底面,其長為,其余棱均為l,求這個多面體的體積。解:如圖7,作以為棱長的正四面體ABCD,連結(jié)AC、AD、BC、BD中點組成的四邊形為正方形即為多面體的底面(因正四面體的對棱互相垂直),這個正方形所在平面把四面體分成兩個全等的多面體,故。從上述各例可看出,幾何體的補形要圍繞著已知條件來進行,通常策略是把棱錐補成棱柱,把臺體補成錐體,把三棱錐補成四棱錐,把三棱柱補成四棱柱,把不規(guī)則幾何體補成規(guī)則幾何體,補同樣幾何體等。
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