概率論及統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要公式和解題思路-資料下載頁
2025-03-25 04:53本頁面
【正文】 ) )。八、假設(shè)檢驗(yàn)方法：給定較小的a值(,), 得到上分布點(diǎn)Za/2。 當(dāng)統(tǒng)計(jì)量Z=Xμσ/n 、t=XμSn 等 Za/2 時(shí)，說明假設(shè)(H0)成立, 否則假設(shè)不成立(H1), a稱顯著性水平。雙邊檢驗(yàn)： H0:μ=μ0 , H1:μ≠μ0 。 H0的拒絕域?yàn)閆Za時(shí)；左檢驗(yàn)：H0:μ≤μ0 , H1:μμ0 。 H0的拒絕域?yàn)閆Za時(shí)；右檢驗(yàn)：H0:μ≥μ0 , H1:μμ0 。 H0的拒絕域?yàn)閆Za時(shí)；∵1a為大概率事件，∴總體抽樣的個(gè)體，分布在Za的概率要大。正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)：a、單個(gè)總體均值μ的檢驗(yàn)；①如方差σ178。已知，X ～N(181。, σ2n)，Z=Xμσ/n ~N(0，1)；當(dāng)ZZa/2 時(shí)，原假設(shè)H0:μ=μ0成立，當(dāng)Z≥Za/2 時(shí)H1 : μ≠μ0成立。②如方差σ178。未知，XμSn ～ t(n1)，t=XμSn 。 當(dāng)tta/2(n1)時(shí)，H0:μ=μ0成立，tta/2(n1)時(shí),H1:μ≠μ0成立。b、兩個(gè)總體正態(tài)的檢驗(yàn)：X～N(μ1,σ2)，Y～N(μ2,σ2) ,μ1,μ2, σ2未知，檢驗(yàn)； H0：μ1μ2=δ，H1：μ1μ2≠δ，（δ為已知，顯著性水平是a)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=(XY)δSW1n1+2n2 , sw2=n11S12+(n21)S22n1+n22 。當(dāng)H0成立時(shí)，t~tn1+n22。 設(shè)k=ta/2(n1+n22)(雙邊檢驗(yàn)）, 則H0的拒絕域是|t|≥k=ta/2(n1+n22)。 c、成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)（t 檢驗(yàn)）原始數(shù)據(jù)對(duì)X1,X2,...,Xn。 Y1,Y2,...,Yn,構(gòu)造r. v. DD1=X1Y1,D2=X2Y2,Di=XiYi 。 Di服從正態(tài)分布：Di~N(μ0,σD2), μ0,σD2未知；檢驗(yàn)假設(shè)： ①H0：μD=0，H1：μD≠0；②H0：μD≤0，H1：μD0；③H0：μD≥0，H1：μD0；設(shè)樣本均值為D,樣本方差S2 ，上述檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋╝為顯著水平）①|(zhì) t|=|DS2 n|≥ta2n1, ② t=|DS2 n|≥tan1, ③ t=|DS2 n|≤tan1,正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)：1）、單個(gè)總體X～N(μ,σ2)，,μ, σ2未知，X1，X2，...Xn是樣本，要檢驗(yàn)（顯著性水平為a)；①H0: σ2=σ02 。 H1: σ2≠σ02 , σ02為常數(shù)；屬于雙邊檢驗(yàn)；由 （n1)S178。σ178?！?78。(n1)。 卡方χ178。分布，取χ178。=（n1)S178。σ02；其上下分位點(diǎn)是：k1=χ1a/22(n1)。 k2=χa/22(n1)∴拒絕域：（n1)S178。σ02≤k1=χ1a/22(n1) or （n1)S178。σ02≥k1=χa/22(n1)② H0: σ2≤σ02 。 H1: σ2σ02 , σ02為常數(shù)；屬于單邊檢驗(yàn)；拒絕域 ：（n1)S178。σ02≤χa2(n1)；（上分位點(diǎn)）③ H0: σ2≥σ02 。 H1: σ2σ02 , σ02為常數(shù)；屬于單邊檢驗(yàn)；拒絕域 ：（n1)S178。σ02≤χ1a2(n1)；（上分位點(diǎn)） ；
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