月考試卷(五)120分-立體幾何與排列組合-資料下載頁(yè)
2025-03-25 03:53本頁(yè)面
【正文】 ，故BD⊥AM.∵在正方形ABCD中，AD＝，∴OA＝1.又AF＝1，∴AOMF是正方形，因此AM⊥OF,∴AM⊥平面BDF．(3)解：設(shè)AM與OF相交于H，過(guò)H作HG⊥DF于G，連結(jié)AG由三垂線定理得AG⊥DF,∴∠AGH是二面角A－DF－B的平面角.∵AH=，AG=,∴sin∠AGH=，∴∠AGH＝60176。即二面角A－DF－B的大小為60176。．方法二：(1)同方法一(2)解：以為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系．則A(，0)，B(0，,0)，D(，0，0)，E(0，0，1)， 第19題解圖（2）F(，1)，M(，1),=(,,1)， =(0, ,1)，∵=0，∴⊥.⊥.∴AM⊥平面BDF．(3)解：∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF∩AD＝A，∴AB⊥平面ADF．=(,0,0)為平面DAF的法向量．設(shè)平面BDF的法向量為n＝(x，y，1)，則，解得x＝y(tǒng)＝，∴n＝(，，1)，∴cos，n＝，∴與n的夾角是60176。．即所求二面角ADFB的大小是60176。．點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生線面平行、定理來(lái)判斷線面平行，會(huì)用向量來(lái)證明線面垂直，會(huì)利用平面的法向量來(lái)求二面角的大小.：依題2得n=7.①設(shè)Tr+1=2r=2r為有理項(xiàng),則r是3的倍數(shù)的奇數(shù)，又0≤r≤7,∴r=3,∴有理項(xiàng)為T(mén)4=23x2y=280x2y.②設(shè)Tr+1=2r是系數(shù)最大的項(xiàng),則，又r∈N,∴r=5,故系數(shù)最大的項(xiàng)是T6=672.點(diǎn)評(píng):本題考查了二項(xiàng)式定理及通項(xiàng)公式、系數(shù)、等差數(shù)列等概念對(duì)系數(shù)最大項(xiàng)的處理方法.、數(shù)、英考試成績(jī)排名第一的事件為A、B、C.則P(A)=,P(B)=,P(C)=.(1)P()=P()P()P()=［1P(A)］［1P(B)］［1P(C)］=()()()=.答:.(2)P(ABC+AC+AB)=P(BC)+P(AC)+P(AB)=P()P(B)P(C)+P(A)P()P(C)+P(A)P(B)P()=［1P(A)］P(B)P(C)+P(A)［1P(B)］P(C)+P(A)P(B)［1P(C)］=()+()+()=.答:.：∵基本事件總數(shù)n=,被3整除的個(gè)數(shù)16個(gè)，被3除余1的數(shù)有17個(gè)，被3除余2的數(shù)有17個(gè).則(1)其和能被3整除的概率P1=.(2)其和不能被3整除的概率P2=1P1=.
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