方程與最優(yōu)問題-資料下載頁
2025-03-25 03:25本頁面
【正文】 表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時，（為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本)．若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入．(日凈收入＝每天的銷售額－套餐成本－每天固定支出)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為多少？解：(1)即：(2)由題意得：400x2600≥800 解得：x≥∴每份售價最少不低于9元。(3) 由題意得：∴當或(不合題意，舍去)時 ∴每份套餐的售價應(yīng)定為12元時,日凈收入為1640元。（如圖16所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖17所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱的長度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．解：（1）根據(jù)題目條件，的坐標分別是． 1分設(shè)拋物線的解析式為， 2分將的坐標代入，得 3分解得． 4分所以拋物線的表達式是． 5分（2）可設(shè)，于是 6分從而支柱的長度是米． 7分（3）設(shè)是隔離帶的寬，是三輛車的寬度和，則點坐標是． 8分過點作垂直交拋物線于，則． 9分根據(jù)拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車． 10分 元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的 日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)系如下表： 時間（天）1361036…日銷售量（件）9490847624…未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1（元/件）與t時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y1=+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價格y2（原/件）與t時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2= +40（21≤t≤40且t為整數(shù)）。下面我們來研究 這種商品的有關(guān)問題。（1）認真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a 元利潤（a＜ 4）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大， 求a的取值范圍。
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