代數(shù)之方程(組)問題探討-資料下載頁
2025-06-09 22:35本頁面
【正文】 .（2013年新疆區(qū)、兵團8分）佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的進價是每千克多少元？（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？8.（2013年湖南湘潭3分）湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人，如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為 ▲ ?。敬鸢浮?x+16=3x。【考點】由實際問題列一元一次方程。【分析】根據(jù)“送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完”表示出牛奶的總盒數(shù)，列出方程：2x+16=3x。9.（2013年云南曲靖8分）某種儀器由1種A部件和1個B部件配套構(gòu)成．每個工人每天可以加工A部件1000個或者加工B部件600個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？10.（2013年廣東廣州3分）已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是【 】A B C D11.（ 2013年廣西河池8分）為響應(yīng)“美麗河池 清潔鄉(xiāng)村 美化校園”的號召，紅水河中學(xué)計劃在學(xué)校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱。已知，安裝5個溫馨提示牌和6個垃圾箱需730元，安裝7個溫馨提示牌和12個垃圾箱需1310元。（1）安裝1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？（2）安裝8個溫馨提示牌和15個垃圾箱共需多少元？12.（2013年陜西省8分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度，如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=。，求路燈的高CD的長.（）13.（2013年湖南張家界8分）為增強市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：，．該市小明家5月份用水12噸，交水費20元．請問：該市規(guī)定的每戶月用水標準量是多少噸？【考點】一元一次方程的應(yīng)用，分類思想的應(yīng)用?！痉治觥吭O(shè)該市規(guī)定的每戶每月標準用水量為x噸，根據(jù)小明家所交的電費判斷出x的范圍，然后可得出方程，解出即可?！?4.（2013年重慶市B4分）下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定規(guī)律組成，其中第①個圖形有1顆棋子，第②個圖形一共有6顆棋子，第③個圖形一共有16顆棋子，…，則第⑥個圖形中棋子的顆數(shù)為【 】 A．51 B．70 C．76 D．81七、不定方程問題：所謂不定方程，是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制（如要求是有理數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等等）的方程或方程組。典型例題：版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室鄒強，轉(zhuǎn)載必究1.（2013年黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺3分）假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案【 】A．5種 B．4種 C．3種 D．2種2.（2013年黑龍江綏化3分）某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有 ▲ 種租車方案． 3.（2013年廣西賀州10分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等．（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？答：籃球和足球的單價各是100元，60元。4.（2013年湖北黃石3分）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有【 】
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