數(shù)軸上的動點問題-資料下載頁
2025-03-25 03:10本頁面
【正文】 是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析．1答案：解：（1）點B表示的數(shù)是6；點P表示的數(shù)是85t，（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點Q （如圖）則AC=5x，BC=3x，∵ACBC=AB∴5x3x=14…（4分）解得：x=7，∴點P運動7秒時，在點C處追上點Q．…（5分）（3）沒有變化．分兩種情況：①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=7…（7分）②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時：MN=MPNP=12AP12BP=12（APBP）=12AB=7…（9分）綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7 …（10分）（4）式子|x+6|+|x8|有最小值，最小值為14．…（12分）題庫巴巴點評：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點和單位長度）．也考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點之間的距離．分析：（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)和AB之間的距離即可求得點B的坐標(biāo)和點P的坐標(biāo)；（2）根據(jù)距離的差為14列出方程即可求解；（3）分類討論：①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時，②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．（4）分為3種情況去絕對值符號，計算三種不同情況的值，最后討論得出最小值．動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3s后，兩點相距15cm(單位長度為1cm)．已知動點A、B的速度比是1∶4 (速度單位：cm/s)．(1)求出3s后，A、B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是多少？(2)若A、B兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，經(jīng)過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？考點1：一元一次方程定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判斷一個等式是不是一元一次方程。一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式:只含有一個未知數(shù)（即“元”），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0）。其中a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x是未知數(shù)。未知數(shù)一般設(shè)為x，y，z。分類：總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號左邊，常數(shù)放在右邊。如：x+2x+3x=6等式兩邊都含未知數(shù)。如：302x+400=400x，40x+20=60x.方程特點:（1）該方程為整式方程。（2）該方程有且只含有一個未知數(shù)。（3）該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。一元一次方程判斷方法:通過化簡，只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式，叫 一元一次方程。要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax+b=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數(shù)。一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知數(shù)；⑶未知數(shù)最高次項為1；⑷含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。****已知在三角形ABC中，AB=AC=10CM,BC=8CM,點D為AB的中點，點P在線段BC上以3CM/S的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動。，則1秒后，三角形BPD與三角形CQP是否全等？證明。，則當(dāng)點Q運動速度為多少時，可以讓三角形BPD與三角形CQP全等？②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三遍運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？滿意答案解：由題意可得1秒后，BD=5，BP=3，CQ=3，則PQ=5因為AB=AC所以∠ABC=∠ACP又因BD=PQ，CQ=BP根據(jù)角邊角定理所以三角形BPD與三角形CQP全等若要三角形BPD與三角形CQP全等，因為∠ABC=∠ACP相等，而邊DP與PQ變化不定所以只有邊BD=CP，BP=CQ或者BD=QC，BP=CP所以要分兩種情況，設(shè)Q點的運動速度為Xcm/秒，經(jīng)過Y秒兩三角形全等則有第一種情況：BD=CP，BP=CQ時可列出如下方程：5=83Y（根據(jù)BD=CP列出）3Y=XY(根據(jù)BP=CQ列出)解出X=3，Y=1則Q點的運動速度為3cm/秒，這與P點的速度相等不符第二種情況：BD=QC，BP=CP時則可列出如下方程：5=XY3Y=83Y解出X=15/4，Y=4/3，即Q點以每秒15/4cm/秒運動經(jīng)過4/3秒則可以讓三角形BPD與三角形CQP全等由題意知Q點的速度為15/4cm/秒，P點的速度為3cm/秒，則是由Q在延逆時針方向追P點，C點與B原來逆時針相距為10+10=20cm，所以經(jīng)過20247。(15/43)=80/3秒，相遇時P點所走的路程為3*80/3=80cm則由B點延逆時針方向走80cm即轉(zhuǎn)了3圈84cm后還差4cm又回到了B點即在AB邊上所以經(jīng)過80/3秒點P與點Q第一次在△ABC的AB邊上相遇1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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