圓中的動點問題-資料下載頁
2025-03-25 00:00本頁面
【正文】 理；相似三角形的判定。專題：幾何綜合題。分析：（1）由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑對的圓周角是直角，即可得∠ACB=90176。，又由PD⊥CD，可得∠D=∠ACB，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可得∠A=∠P，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可判定：△PCD∽△ABC；（2）由△PCD∽△ABC，可知當(dāng)PC=AB時，△PCD≌△ABC，利用相似比等于1的相似三角形全等即可求得；（3）由∠ACB=90176。，AC=AB，可求得∠ABC的度數(shù)，然后利用相似，即可得∠PCD的度數(shù)，又由垂徑定理，求得=，然后利用圓周角定理求得∠ACP的度數(shù)，繼而求得答案．解答：（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。，∵PD⊥CD，∴∠D=90176。，∴∠D=∠ACB，∵∠A與∠P是對的圓周角，∴∠A=∠P，∴△PCD∽△ABC；（2）解：當(dāng)PC是⊙O的直徑時，△PCD≌△ABC，理由：∵AB，PC是⊙O的半徑，∴AB=PC，∵△PCD∽△ABC，∴△PCD≌△ABC；（3）解：∵∠ACB=90176。，AC=AB，∴∠ABC=30176。，∵△PCD∽△ABC，∴∠PCD=∠ABC=30176。，∵CP⊥AB，AB是⊙O的直徑，∴=，∴∠ACP=∠ABC=30176。，∴∠BCD=∠AC﹣∠ACP﹣∠PCD=90176。﹣30176。﹣30176。=30176。．點評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識．此題綜合性較強，難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．如圖，已知射線DE與x軸和軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4），動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標(biāo)；（2）以點C為圓心、t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB．① 當(dāng)⊙C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍；ADCMBPEyxO② 當(dāng)△PAB為等腰三角形時，求t的值．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90186。，AB＝12cm，AD＝8cm，BC＝22cm，AB為⊙O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t(s)．PADOBCQ（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時，PQ與⊙O相切？1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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