數(shù)列極限歸納法練習(xí)題(老師版)-資料下載頁(yè)
2025-03-25 02:51本頁(yè)面
【正文】 （3）對(duì)于確定的正整數(shù)，寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的“對(duì)稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，求其中一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”前項(xiàng)的和．解：（1）設(shè)的公差為，則，解得 ， 數(shù)列為． （2） ， ， 當(dāng)時(shí)，取得最大值． 的最大值為626． （3）所有可能的“對(duì)稱數(shù)列”是： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 對(duì)于①，當(dāng)時(shí)，． 當(dāng)時(shí)， ． 對(duì)于②，當(dāng)時(shí)，． 當(dāng)時(shí)，． 對(duì)于③，當(dāng)時(shí)，． 當(dāng)時(shí)，． 對(duì)于④，當(dāng)時(shí)，． 當(dāng)時(shí)，．21（2008春季21）(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分. 在直角坐標(biāo)平面上的一列點(diǎn)，簡(jiǎn)記為. 若由構(gòu)成的數(shù)列滿足，其中為方向與軸正方向相同的單位向量，則稱為點(diǎn)列.（1） 判斷，是否為點(diǎn)列，并說(shuō)明理由；（2）若為點(diǎn)列，且點(diǎn)在點(diǎn)的右上方. 任取其中連續(xù)三點(diǎn)，判斷△的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；（3）若為點(diǎn)列，正整數(shù)滿足，求證： .[解]（1） ，顯然有，是點(diǎn)列. 3分（2）在△中， . …… 5分 點(diǎn)在點(diǎn)的右上方， 為點(diǎn)列， ，則. 為鈍角， △為鈍角三角形. …… 8分（3）[證明] ， . ① . ② 同理. ③ …… 12分 由于為點(diǎn)列，于是， ④ 由①、②、③、④可推得， …… 15分 ， 即 . …… 16分
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